講義と演習「代数系入門｣

180：Мечислав(☆12) ◆QRDTxrDxh6：2007/06/15(金) 04:03:34: 例１５　集合{e}はee=eと算法を定めれば可換群をなす.
証明　(ee)e=ee=e,e(ee)=ee=eより{e}はG1を満たす.
ee=ee=eよりeは{e}の単位元である.よって{e}はG2を満たす.
e^{-1}=e.{e}はG3を満たす.
ee=eeより{e}の任意の2元は可換である.■
例１５の{e}を単位群という.

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