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千々松 健
:2014/08/26(火) 22:57:58
初項も第2項も共に任意数である「フトマニ数列群」の中で、初項も第2項も1とした「フィボナッチ数列」の特徴は少なくとも二つあります。
一つ目は、初項の前に0が考えられること【0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233、、、】
二つ目は、ピタゴラスの定理に関係する数値(ピタゴラス数)が、隣り合わせの数字をそれぞれ二乗したものを加えた数が、その先の数列に用意されていることです。
すなわちフィボナッチ数列の項目数をnとして、そのフィボナッチ数をNと定義すれば、【 N^2+(N+1)^2=2N+1 】が綺麗に出てきます。
例えば、nが4の場合 3^2+5^2=(2N+1=9)=34、nが6の場合、8^2+13^2=(2N+1=13)=233
2014.8.26
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