フィボナッチ数列や律動とラチオについて - 1138439045

1：藤原肇：2006/01/28(土) 18:04:05: 今日はモーツアルトが生まれて２５０年目だが、不遇で終わった天才の誕生日を迎えたのに、故郷のザルツブルグにはウィーン・フィルが訪れて、記念演奏会を行っているのに参加できなくて残念至極。２０代の頃はノイエヤー・コンツェルトを味わうために、フランスからウィーンに雪の高速道路で自動車を駆ったことは、『オリンピアン幻想』の中に記録が残っているのだが・・・。それに、３０代にも大晦日に国立オペラ劇場で「フレーダー・マオス」を楽しみ、その後でステファン・プラッツで新年を迎え、見知らぬ人とシャンパンを飲み交わしてから、互いに乾杯と抱擁をしあった思い出もある。
それにしても、冬のオーストリアは石畳の下から伝わってくる底冷えが厳しく、冷え込みは還暦を過ぎた身には厳しすぎるし、「年年歳歳ひと同じからず」の戒めの通りだ。と言うわけで、避寒地のパームスプリングスの砂漠に留まり、視力の衰えと高い血圧を養うことにして、モーツァルトの誕生日を祝うことにしたのだが、幸運にもニューヨークからの嬉しい贈り物があった。ベルリン・フィルがカーネギーホールに出かけてきて、交響曲３８番の「プラハ」を演奏するし、それをＦＭの公共放送が中継放送をするという。そこで「プラハ」を聞きながら掲示板に書き込みを始めた次第である。
そして、丸山政男先生が執拗低音（バッソ・オスティナード）にこだわり続けて、丸山史学において重要な意味を付与した「古層」という概念が、マガマガしい響きをわれわれに伝えたことを思い出した。それはナルシスティックな自己顕示に結びつくと、ワグナーのあの鼓膜を叩く騒音の洪水になり、それを喜ぶゾンビたちが主役になって、ワルプルギスの夜の宴になるという意味だ。今の日本は小泉やホリエモンのようなゾンビが乱舞して、狂気と言える異常精神がまかり通っているが、それらは時代の最下層に潜んでいるべき存在である。だが、ゾンビや執拗低音が自己顕示をすることで、ヤマトニズメーションによる亡国のブロセスを生み出すのであり、それが我々が生きている間に実現してしまった。こうした精神の腐敗と退廃を防腐する特効薬としては、心が天のリズムと共鳴することによって、フィボナッチ律動と結びつく均衡の中で、モーツァルトの旋律に耳を傾けることであり、今日はその記念すべき瞬間と結びつく日になった。
そこでこれからアゴラ的な雰囲気の広がりの中で、律動を始めラチオや共鳴という世界だけでなく、その反対の唸りや呪いまでも含めて、誰でも気楽に議論できるスレッドを開き、モーツァルトの生誕２５０年を記念したいと思う。
2：サムライ：2006/01/28(土) 21:02:39: 藤原博士が仰せの丸山先生が執拗低音を読み、最近博士のプレゼント本に加わった『近代市民社会論』を思い出した読者も少なくないと思う。中村勝己先生が生涯目指しておられた「日本脱藩」、換言すれば以下の中村先生の生涯を賭けた研究は、以下の言葉に集約されのではと思う。

「初めからお終いまで主題（ライトモチーフ）は、日本の近代とはなんであるかという問いであり、それに対する「中間的考察」でありました」（『近代市民社会論』中村勝己著　今日の話題社p.385）

この中村先生の本は全部で二十四章あるが、寝る前に１日１章のペースで読み進めたので、ちょうど３週間と３日で読み終えた。中村先生の『近代市民社会論』を読むだけで、最近になって副島が披露した翻訳が如何にお粗末かが良く分かった。

■原文
　Adam Weishaupt ( founder of the Illuminati in 1776 ) :
“ Reason will be the only code of man. This is one of
our greatest secret . When at last Rreason becomes
the religion of man , then will the problem be solved .”
(p.330)

■副島訳
「われわれイルミナティは、理性（りせい、reason , vernunft
フェルヌンフト）すなわち、利益欲望の思想、金銭崇拝の精
神を、われわれ人間にとっての唯一の法典（規則の体系）に
するであろう。これこそが、これまで人間（人類）が解明でき
なかった最大の秘密なのだ。金銭崇拝（利益欲望の精神、
すなわち理性）が、人間にとって信じるべき信仰、宗教となる
時に、その時に、ついに、われわれ人間が抱えてきた最大か
つ唯一の大問題が、解明され、解決されるのである。」

分かる人が読めば、副島の翻訳が根底から間違っていることが分かると思うし、一人のプロの翻訳者として私の目から見れば、副島の翻訳は日本の恥さらしである。いずれ機会があれば拙ブログ【教育の原点を考える】で徹底的に副島の誤訳について暴きたいと思うが、その前に偽物のコンサルタント船井幸雄氏とのとの対談集である『日本壊死―新しき人目覚めよ』を徹底提起に叩くのが先だと思う。知人が教えてくれたことだが、一年ほど前に『サーカス』とかいう若者向けの雑誌に、副島がホリエモンを持ち上げてあるような記事を書いたらしい。記事の粗筋をその知人に教えて貰い、流石にレシオを金儲けと思っている御仁だけのことはあると思った次第である。そのホリエモンが逮捕された今、ホリエモンを持ち上げていた副島氏がそのあたりをどうむ言い訳するのか興味がある。ちなみに、副島のお粗末な翻訳力については拙ブログで以下のように報告済みである。
http://pro.cocolog-tcom.com/edu/2005/08/post_cf11.html

サムライ拝
3：広瀬誠：2006/01/29(日) 15:07:36: この掲示板のどこかで、執拗低音や共通低音について論じたときに、誰かが分かりやすく説明したと思い、半日かけて探したが発見できませんでした。
どのスレッドだったか覚えている人がいませんか。
確か丸山真男教授の思想について論じたときでした。
4：野田隼人：2006/01/29(日) 15:24:33: 執拗低音ですが、確か私がアマゾンに投稿した以下の書評が引き金になったと記憶しています。
http://pro.cocolog-tcom.com/edu/2005/09/__ec81.html
■『丸山真男音楽の対話』

また、執拗低音について優れた見解を示しているのは以下のページです。御参考まで
http://www2s.biglobe.ne.jp/~mike/taguchikosou.htm
■丸山眞男の「古層論」と加藤周一の「土着世界観」
5：松本英樹：2006/01/29(日) 18:45:59: ご無沙汰しております。ＨＰ更新のおしらせです。
「生命の樹と黄金分割」～ピラミッド構造を考察する。を追加しました。
宜しかったらご笑覧ください。

http;//www5a.biglobe.ne.jp/~pyramid/
6：松本英樹：2006/01/29(日) 18:53:09: http://www5a.biglobe.ne.jp/~pyramid/

訂正↑　失礼しました。
7：根本敦史：2006/01/29(日) 19:18:34: まだまだ判らない世界が多いのですが、上の松本英樹様に加え、改めて、ここでも投稿のあった首藤尚丈氏の著書が大変参考になります。しかし、松本様と首藤様の印象がダブって仕方が無いです。ディアナサンダイヤモンドの首藤さんは、毎朝、大変面白いラジオ放送をやられています。
8：根本敦史：2006/01/29(日) 20:11:39: 上の投稿に因み、首藤社長と初めてお話をさせて戴いた際、「数学的な才能を開花させる為にはどんな方法があるか」と訪ねたら、社長が「毎朝、早く起き、朝日を眺めることだよ」と持ち前の笑顔で優しくご指導頂いたことを、今でも有難く思い出します。当時は「？？？」と思ったものですが、ようやく今ではそれを少しずつ実感しつつあり、本当に感謝しています。
9：松本英樹：2006/01/30(月) 00:11:54: 根本様
私にはダイヤモンドの輝きはありませんし、数学的才能も持ち合わせていません。
藤原博士の御著書「間脳幻想」に触発されフィボナッチの世界へ迷い込んだ者です。
（底なしの世界かも）今回も表題に誘われて、つい出てきてしまいました（笑）

私も日の出を見るのが好きで、夏は特に早起きになってしまいます。
もうすぐ立春、待ち遠しいです。レス、ありがとうございました。
10：根本敦史：2006/01/30(月) 06:17:03: 松本様、こちらこそ変な投稿をお許し下さい。そして、宜しくお願いします。

さて、週末のホテルでの研修会の際に、間脳幻想でもご紹介のあった石庭で有名な京都の竜安寺にて、２０代前半の約4年程を修行されて過ごされた方に出会い、東京に戻りPCを開き、妙なシンクロニシティを感じています。といっても、この方には約半年前から何度もあっていたのでありますが、その場・空間に触発されるように、先日初めてそんな会話になったというのが正確ですが。思うのが、西洋のその多くがコンパスと三角定規という正に幾何学(理性）で黄金率に基づいた空間、造形を生み出しているのに対し、竜安寺の石庭をはじめ、多くの日本の文化が、感性を磨き上げ、その研ぎ澄まされた感性をもって黄金率に基づいた空間、造形を生み出してきたであろうことに感心しています。因みに、この方は盛永宗興という当時老師と言われた先生にご指導を受けたそうです。著書が複数あるようですが、参考になるかもしれません。
11：西條謙太郎：2006/01/31(火) 01:53:35: 『幾何学には大きな宝がふたつある。
　ひとつはピタゴラスの定理で、もうひとつは外中比の線分割だ。
　前者は金塊にたとえられ、後者は高価な宝石と呼べる。』
　ヨハネス・ケプラー（1571-1630）

　フィボナッチ数列や律動とラチオに関して、ナニワのダルマさんのお陰で、最
近出版されたばかりの「黄金比はすべてを美しくするか？」（原題：The Golden
Ratio）[マリオ・リヴィオ著　早川書房]　を読む機会を得ました。　
同書では、数学物語の体裁で黄金比が幅広い角度から丁寧にとリあげられていま
すが、黄金比の発見はギリシャの数学者にるもので、古代バビロニア人も古代エ
ジプト人も、黄金比とその性質を発見していた可能性は非常に低いとする内容に
は、ピラミッドと古代巨石文明のつながりや、秘伝は最も人目につくところに隠
されがちだということを考えたとき、じつは本書は、高等なディスインフォメー
ションの目的で書かれたのではないかなと思わせるものがありました。
12：松本英樹：2006/01/31(火) 15:49:38: 「●は○を生み、○は●と○を生む。を繰り返す」
　と、小生はフィボナッチ数列を理解しています。

そこに東西の区別なく、仏教、ユダヤ教、キリスト教等の区別ない世界が
存在していたのではないだろうか？と妄想するのです。

フィボナッチ数列に代表されるΦ数列と、直角三角形の転がし運動で生じる√Φ数列。
それは一神教と多神教ほどの違いがあるけれど、両者は表裏一体、合わせて一つの
存在なのか？

「創造主●光あれ！で、光○が生まれ、光は昼○と夜●に分けられた・・・」
「是諸法空相　不生不滅不垢不浄不増不減・・」と言葉で残し、

「生命の樹」も「両界曼陀羅」も同じことを幾何学図形で表現し、
伝えようとしたのではないだろうか？

宇宙の根源はただ一つ。
宇宙巡礼の旅は果てしなく。
13：幻視者：2006/02/01(水) 10:51:58: 数年前から気になることがある。

1.数列について
　整数の二乗による数列(1,4,9,16,25・・・・)の第12項は12×12=144であるが、フィボナッチによる数列(1,1,2,3,5,8,13・・・・、前二項の和、以下F数列)の第12項は55+89=144となり、奇しくも一致する。またF数列の第24項は46368であるが、第1項から第24項で第一周期が完結し、第25項から第48項で第二周期が完結する。以降、同様であるが、この数的秩序における「自己再帰性」に自然の謎が隠されている。

問題は、正方形の面積を規定する二乗の法則が、第12項において何故F数列の数と一致するのか?ということである。明快な回答があれば、ご教示願いたい。

2.πについて
　「フュンク・ウレの数列」というものがあり、数字2からはじまる。
2101222345690146236・・・・(これも前二項の和)
第13項が1618である。1618というのは黄金分割比(1:1.618あるいは1:0.618)を想起させる。第14項は第12項が1000であるので2618である。

この261.8の2倍が523.6であるが、これは古代エジプトのキュービットの単位でありかつ半径1ｍの円周の1/12である。

　　　　　2πr =2×3.1416×1000=6283.2
　　　　　6283.2/12=523.6(単位mm)

このように幾何学上、社会生活上重要なπの概数「3.1416」を丸めて「3」とするのは教育上、問題が大き過ぎると思われる。なぜ文科省はそうした指導をしてしまうのかと思うことがある。
14：幻視者：2006/02/01(水) 11:44:03: 13に関連して

空海のいう「識」とは私の解釈では、「空」を中心とした「十二支縁起を識ること」なのではないかと思う。仏教哲学というのは実に面白いのだが、専門家ではないし詳しくは説明できない。仏教が面白いからといってキリスト教やイスラム教を否定するわけではない。
キリストが何故十二使徒を必要としたのか、単なる数字上の偶然ではない。「空」を象徴的に具現化したのがキリストなのである。

このような例を見るように仏教や他の宗教が根本的に相違するわけではなさそうなことは、少し直観力があれば納得いくものになろう。

仏教学者の松本史朗氏による「縁起と空」(大蔵出版)は創価学会が考えるような仏教観とは極めて異なり、日本における仏教のあり方を鋭い批判も含めて、疑問を氷解させうる名著である。パラパラと頁をめくってみたら重要なことが補注として挙げられていたので以下引用する。
----------------------------引用----------------------------------
■「国体の本義」(昭和12年文部省編纂)
「我が国の和は、理性から出発し、互い独立した平等な個人の機械的な協調ではなく、全体の中に分を以て存在し、この分に応ずる行を通じてよく一体を保つところの大和である。」
　--------------------------------------
この「国体の本義」は、皇国史観によって国民精神を戦争に総動員することを意図して編纂されたものであるが・・・・・日本独自の「和の思想」が非常に強調されている。その「和の思想」=全体主義の思想的正体は、本書が政府の手で出版された正にその年に、日本は中国に対する全面的な侵略戦争に突入し、早くも同年12月には南京事件を引き起こしていることによっても明らかであろう。「和の思想」の非宗教性、危険性については「日本仏教学会年報」第52号参照-「縁起と空」(大蔵出版)p94より引用
------------------------------------------------------------------
追記
「世界は１２で閉じている、もしくは１２に１つの臨界がある」という事実は、ひとつの球体に同型の球体が最大１２個接することが出来るという空間最密パッキングの問題や、フィボナッチ数列の系列であるリュカ数列やフュンク・ウレの数列などの第１２項で１つの臨界を迎える事実からも認識できる。
15：松本英樹：2006/02/01(水) 22:17:37: 幻視者様へのお答えになるかどうか判りませんのでご容赦ください。

フィボナッチ数列（Ｆ数列）を（Φ数列）と置き換えての文になりますが、
２乗の法則と√Φ数列
√Φ数列を思いついたのは、ピュタゴラスの定理（三平方の定理）を思い浮かべ
その直角三角形を転がす時でした。⊿aの２乗＋bの２乗＝cの２乗
　　　　　　　　　　　　　　　　　（１）：（１）：（√２）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　高さ　　底辺　　斜辺
（転がすとは）この直角三角形を次の前提条件で動かします。
※斜辺を次の直角三角形の高さに移行し、高さを次の直角三角形の底辺に移行し、
　新たに直角三角形を作り、繰り返す。
すると、底辺は√１・√１・√２・√３・√５・√８・√１３・√２１・・・・
√Φ≒１，２７２の数列となります。（１：√Φ：Φ）比率の直角三角形が黄金分割ピラミッド

このあたりに正方形の２乗の法則とΦ数列の数と一致するヒントがあるのではないかと
推察されますが、何故※印の前提条件で√Φ数列を生じるのか？は、わかりませんが。
全ての直角三角形にあてはまるということは何か法則があるのかもしれません。

１キュービット（０，５２３６m）≒π/６≒Φの２乗/５　ということですね。
古代エジプト尺度は円周率にも黄金分割にも適していた尺度だったと。

以上、素人的な考察で失礼致しました。
16：一読者：2006/02/02(木) 01:04:06: 「和の思想」と一口で言っても、聖徳太子の頃と太平洋戦争の頃とでは
まったくニュアンスの異なるものになっているのでしょうね。
神仏習合の始祖ともいえる、聖徳太子という人物には興味があります（非実在説もありますが）。
「世間体」というものにも同じ印象を持ちます。
以前はあった「お天道さま」という視点が全く消えてしまい、大衆社会化に伴い、その場の空気に
流される、単なる他人志向になってしまったのでしょうか？
私だけでなく、若年層が日本の霊性に興味がありながらも一歩引いてしまうのは、タブーのままで
こういったことに関する議論の整理があまりなされていないからではないか、そう思います。
17：幻視者：2006/02/02(木) 12:44:01: ＞15　松本英樹様

ありがとうございます。Pytagolasの三平方の定理に謎を解く鍵がありそうですね。藤原氏の「間脳幻想」に触発されて、1～2年集中して「数秘学」を調べたことがありますが、あまりに奥が深く挫折しました。

私の知る範囲では、古代エジプトにおいて毎年ナイル川の氾濫によって農作物に影響が出るので、その「周期性」を知るために宇宙を観測し天文学や測量学が発達したらしい。古代中国においても「天円地方説」なるものにより、「円と正方形」から導き出される「自然の秩序」の解明が国家的な課題であったのでしょう。天を球とみなし、地上で王あるいは皇帝が支配する都市を方形で形作るのは普遍的な「古代人の知恵」であったと言えるかも。

12という数字が天と地を結ぶKey Numberに思えてなりません。因みに数秘上の意味を調べてみました。
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・Franz Carl Endres+Annemarie Scimmel「数は何を語るのか」
閉じられた環・肉体(3)×精神(4)・休息
・John Anthony West「天空の蛇」
循環・潜在力・可能性
・Pytagolas
十二面体・霊+肉体+魂
・Edger Cayce「驚異の波動健康法」
完了
・Emanuel Swedenborg
真理・充分・光・理知
・Joseph Cambell「宇宙意識」
形而下的世界の限界を定める獣帯の数
・John King「数秘術」
淡い黄色
・その他
　　2×6(極性)・3×4(三重性-様式)・4×3(四重性-要素)・5+7・3+4+5・6+6・木星の公転周期(年)・12宿(占星学)・古代ギリシャ12神・古代ローマ12神・イエスキリストの12使徒・十二支縁起
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＞16　一読者様

「和の思想」は「環の思想」であり、日本人が好む「大団円」に代表されますね。
「和の思想」自体は良いのだが、そこに自然の秩序としての「理」が欠けていることが、問題を引き起こす要因ではないかと。
18：村山貴子：2006/02/02(木) 15:48:37: 最も分かりやすいのが天体における黄道十二星座で、それが人界に投影されて身近に使われているのが、大宇宙と小宇宙の一体化の象徴になった形で、それが時計の文字盤ではないでしょうか。フィボナッチ末列は時間と空間の統合化の表象です。
19：幻視者：2006/02/02(木) 20:45:28: ＞18　村山貴子様

＞フィボナッチ数列は時間と空間の統合化の表象

っていうことは、時間→円、空間→正方形であり
時空のミックスされた自然原理がフィボナッチ数列ということですね。

最近読んだ「ターシャム・オルガヌム」(P.D.ウスペンシキー、星雲社)の第10章が「時間の空間化」ということで、このことを考えるのに参考になるように思います。
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「すべての存在は、その空間感覚を用いて、自分自身の外部の形態として表象できるものを空間と感じ、形態として表象できないものを時間と感じる」

「空間感覚とは形態を表象化する能力である。」

「我々は静止した四次元の角度と曲線を知覚し、それを外部の世界に現象として投影しているのである。」

「我々が生命現象と呼ぶものは高次元空間では物の運動であり、それが我々には誕生、成長、生物の一生に見えるのである。」

「意識の拡大は時間の観念を後退させることが分かる。」

「空間感覚の成長は時間感覚を犠牲にして進む。・・・・時間感覚とは不完全な空間感覚(不完全な表象能力)であり、それが完全になるに従って空間感覚(形態表象能力)に移行する。」
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また神智学の祖H.P.ブラバツキーは

「いにしえの教義によれば、物質世界の回転には知性の世界の回転が伴う。世界の霊的進化は物質的なそれと同じく、周期的に進行する。・・・・かくして我々は歴史の中に人間の進歩の潮流が規則的に満ち引きを繰り返すのを見る。」
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さしづめ日本人は時間感覚は発達しているのだが、ダイナミックな縄文や鎌倉などの一時期を除いて空間感覚が文化史上欠如していたと言えるのかも知れない。確かに浮世絵や襖絵などの二次元的表象に留まったということかな?
しかし、縄文時代は今に続く弥生時代以上に長かったらしいですね。

話が飛び過ぎてごめんなさい。
20：根本敦史：2006/02/09(木) 22:50:07: 藤原先生が「呪い」に触れましたので、関連して、少し思うところを書きます。

以前、京都のある先生より、「礼楽」という考え方について簡単に教えていただきました。引用ですが、「正しい声が人を動かして順気が反応し、その順気が形となると和楽が興る。だから先王が音楽を作るさいにはかならず人を動かす原因を慎重に扱った。だから礼が外から作用して、内面の人の意志を正しく誘導し、楽が内面に作用して人の声を正しく調和させ、政治で人々のばらばらな行為を統一し、刑罰で道に外れた悪事を防ぐ。これが人を動かす原因を慎重にする手段であり、その目的は、民の心をひとつにして悖逆詐偽の心が無いようにし、大平の世を実現して民に淫佚作乱の行ないが無いようにすること。これが人を動かす原因を慎重にする効果である」ということです。

かたや現在、我が国の歌（テレビから垂れ流しにされる大量の情報）は悲惨なもので、正に呪いの世界です。メンデルスゾーン作曲、高野辰之詞の「おお雲雀」という歌がありますが、こうした歌が日本を覆うと少しはいい国になるかもしれません。

おお、雲雀　高くまた軽く（かろく）何をか歌う　天の恵み　地の栄え　そを讃えて歌い　そを言祝ぎ歌う
21：幻視者：2006/02/11(土) 13:23:50: フィボナッチ数列を応用した実験音楽がありました。
http://homepage1.nifty.com/starcage/japanesefibonaccikck.html
ミニマルミュージック風です。
22：藤原肇：2006/02/11(土) 15:39:42: フィボナッチ数列を使った音楽の作者は建築家の日詰さんのもので、六年か七年昔に脱藩クラブに出席していたとかであり、かつて『悪魔の音楽』と題したテープを送ってくれました。
#21の記事に啓発されてテープを探してみたら、そこには1「黄金倍音」2「オクターブ倍音」3「π/2倍音」で作った曲が、録音されていました。
日詰さんとは長らく音信不通でしたが、フィボナッチの音楽からすると元気らしいですね。
23：幻視者：2006/02/11(土) 20:22:29: 日詰明男氏のページにあるサンプル曲を聴いてみたら
どこかで聴いたようだったので調べてみたらSteve Reichの「テヒリム」(1981年初演)に似ていました。どちらもガムラン音楽や西アフリカのドラムを参照しているようです。Reichと言えば、十年ほど前ニューヨークのホイットニー美術館で講演を聴く機会がありましたが、私のヒアリング力では難解でよくわからなかった。

それと日詰明男氏の「GOETHEANUM 3」プロジェクトの平面はルネサンス期のVilla Farnese(イタリア・カプラローラ)に似た正五角形がベースですが、日本の函館の五稜郭かペンタゴンを連想します。しかし、立面形がイスラムモスク風というのはなぜなんでしようね。
24：幻視者：2006/02/11(土) 22:35:01: Steve Reichの古い資料を調べていたら、1991.05.31付朝日新聞の記事があった。書き手はセクハラで京大教授の地位を追われた矢野暢であり「ライヒのドラミング20周年-脱旋律の美学なお新鮮」と題されていた。
その中でライヒはヘブライ音楽もかなり学んだということが書かれている。
そして「テヒリム」ではヘブライの「詩篇」に旋律をつけたとある。

この1991年という年はモーツァルトの死後200周年でもあったということです。これでライヒとモーツァルトがつながりました。
因みに「テヒリム」とは「Mind Game」という意味らしい。

矢野暢はこんなことも言っていた。
「現代の悲劇は、人々が、多数の声であればあるほど正義や真理に近いという錯覚をもつところにある。‥‥‥一人の声だけが正しくて、他の声がことごとく間違っているということもあり得るのだ。」(1989.04.01朝日)
25：松本英樹：2006/06/07(水) 05:56:35: ＨＰ更新のお知らせです。
上記、西條様ご紹介の書籍「黄金比はすべてを美しくするか？」を読む機会があり、
古代エジプトには黄金数φや円周率πなど使われていなかったとする否定的内容でした
ので、私も一つの見識として示してみました。よろしかったらご笑覧くださいませ。

更新№２８「古代エジプト神殿と黄金分割」
http://www5a.biglobe.ne.jp/~pyramid/
26：松本英樹：2006/06/24(土) 07:31:48: 連続投稿、失礼します。

更新№２９「続・古代エジプト神殿と黄金分割」ルクソール神殿
http://www5a.biglobe.ne.jp/~pyramid/

カルナック神殿とルクソール神殿を（ワン・ペアー）で、時空４０００年宇宙巡礼
のご旅行を。
丁度、ミイラのＣＧ復顔（３８００年前、軍司令官セヌウ）が公開された機会に。
27：西條謙太郎：2006/06/24(土) 22:55:15: 松本英樹さんのＨＰや首藤尚丈さんの著書を読み、ひさびさにR. A.
Schwaller de LubiczのThe Temple of Man を紐解いてみました。
農業革命がわずか1万年前、小麦を栽培して7千年などといういわゆる
一般的な歴史常識のものさしはいったん引き出しの奥底にしまいこみ、
人類がいつから何を食べてどういう文明を築いてきたかをもう一度掘
り下げ直すことに致します。
28：松本英樹：2006/11/27(月) 11:34:15: １１月２６日グラハム・ハンコック東京講演懇親会で首藤尚丈氏にお会いできました。
囲碁の腕前も相当なものだと感じました。なにしろ武宮宇宙流とお手合わせしたとか。
しかも盤面、天元をピラミッドの頂点に置く三点構想！その後、打ち止めして二人で
カラオケに行かれたとか。どちらも素晴らしい！
愉快なエピソードを聞かさせて頂きました（笑）
29：松本英樹：2006/12/15(金) 21:17:30: 更新No31「再び、ギザの大地へ」

誰も謎を解くことが出来なかった未知の領域。神々が降り立った台地。
スフィンクスに始まり、スフィンクスで終る。ご笑覧あれ。

「黄金分割フレーム解析法」の確認作業の為、再度ギザの台地の解析を試みました。
ご入場は上記ＵＲＬからお入り下さいませ。
30：千々松　健：2008/05/19(月) 20:04:38: 一昨年の暮れにマイホームページである「思考道」の掲示板へのＴ．Ｓａｔｏ氏（神の数学守護神）の書き込みが契機となり古神道のひふみ算を知ることになり、この宇宙巡礼のＨＰにも辿り着きました。
そして、フィボナッチ数と黄金比について１年半ほど考察して参り、最近、先生の「間脳幻想」「宇宙巡礼」を図書館にて読ませていただきました。そこで、確信を持って「宇宙法則モデル」を提示する用意ができましたので、初めてご連絡を差し上げる次第です。　
このモデルを一見にして理解される方は現在のところ先生をおいて他に居られないと思われます。ぜひとも一度ご覧頂き、ご高評をいただければと願っております。なお京都竜安寺の石庭のついての黄金分割は見事ですね。しかし、神の比例は決して海外から入ったものではないと私は考えています。日本は古くから折り紙が盛んですが、その正方形の折り紙から黄金比は簡単に生まれるからです。それを美しいと考えたのは、何も古代ギリシャ人の特権ではなく、我々の誰にでも与えられているＤＮＡの構造そのものに由来するといった方が良いでしょう。ご存知のように関孝和はライプニッツより数十年前に早くも独自に行列式を発見しています。それが行列数学へと繋がり量子力学を完成させたのですから。
31：亀山信夫：2008/05/21(水) 14:31:52: 千々松さんの了解を得て、以下に千々松さんのPDFファイルを公開させていただきます。

http://dappan.hp.infoseek.co.jp/article/Fibonacci/FFmodel01.pdf
http://dappan.hp.infoseek.co.jp/article/Fibonacci/FFmodel02.pdf
http://dappan.hp.infoseek.co.jp/article/Fibonacci/FFmodel03.pdf

また、千々松さんはホームページも公開されています。
http://homepage2.nifty.com/thinking-way-8W1H/pythagoras/P&F0.html

大勢の皆様のご意見・ご感想をお待ちしております。特に、個人的には珪水さん、根本さん、松本（英樹）さんのご意見を聞いてみたいような気がします。一度、フィボナッチ数列を巡って都内で会合が持てると良いですね。その折りは珪水さん、千々松さん、宜しくお願い致します。
32：松本英樹：2008/05/22(木) 09:43:22: ご無沙汰しております。またまたフィボナッチの題名に惹きつけられて来て
しまいました（笑）

折り紙の歴史は意外と新しく江戸時代の頃といわれております（諸説あり）
しかし、古代日本独自の黄金比は縄文時代まで遡ることができそうです。
道具は縄。両手を広げた長さを１とする。「人体バランスと黄金比」から身近な
に黄金分割が見つかるのも不思議ではないかもしれない。
↓古代☆ペンタクロス文化
http://blogs.dion.ne.jp/pentacross/

一方、海外からの黄金比の流入は中国大陸の激動期と連動していたのではないかと
推測しております。日本海、波高し。
第一波、秦の始皇帝時代、大陸から逃れた人々＆徐福伝説
第二波、戦国三国時代、朝鮮半島からの渡来人＆大和朝廷
第三波、明朝時代、室町芸術開花
それらが時の経過とともに融合して日本独自の伝統美が生まれたのでしょう。

古代日本の比例法は√２を基本としているのが通説ですが（□正方形の対角線）
「曲尺」を使っていたということは√５の数値も自然と組み込まれ、黄金比もまた
隠れた存在になったのかも知れません。□と◇で表面的には√２しか残らない。
「曲尺」の目盛りは√２を基準、丸目、角目で円の直径まで導くことが出来る道具
古代人の英知は本当にすばらしい。
http://www5a.biglobe.ne.jp/~pyramid/kaibou1.htm
33：千々松　健：2008/05/23(金) 18:58:18: 今回はじめて３０）掲示板に登場しました。千々松と申します。
先日、藤原先生にお送りしましたメールを、ご意向にて一部公開していただきましたこと
ご配慮に感謝いたします。
そうして、ＰＤＦも載せていただいた訳です。
それに若干コメントを加えた方がわかりやすいと思いますので、３０）掲示板と併せてご覧下さい。
ＦＦmodel1：「ＦＦ数列による宇宙法則モデル」
　　華厳経に学んだ空海の「重々帝網論」や藤原肇先生の「宇宙の一体化理論」のイメージに通じます。
FFmodel2：フィボナッチ数列のひふみ化による「神聖なる方陣」
　　フィボナッチ数列をひふみ表現すると２４項毎に循環することが簡単に確認できます。
　　また、その２４の数列を縦と横に九九表に類似して掛け算をすると綺麗な数の群が観られます。
大きく別けると「陰・陽・陰・陽」でワンセットになります。これはモデル１の参考資料です。
FFmodel3：「ひふみ九九表と折り紙で学ぶ神の数学」
　　神の数学「守護者」氏に教えてもらいました「ひふみ九九表」に若干手を加えたものです。
　　日本の初等数学教育にはもっと折り紙を活用して、楽しく面白くすべきと考えています。
34：松本英樹：2008/05/24(土) 11:26:14: 千々松様、はじめまして。
「黄金分割ピラミッド」を研究している松本英樹と申します。
「折り紙から黄金比は簡単に生まれる」に興味が湧きました。
もしよろしかったらその手順をご教示願えませんでしょうか。

二つ折りを繰り返し、縦横８×８（６４）の升目から（８：５：３）を求める
方法を使っているのですが、これだと近似黄金比止まりで、他の方法があれば
ベストなのですが。「正方形から黄金比を求める方法」でも結構です。
35：千々松　健：2008/05/24(土) 22:02:44: 松本様の探究心には頭が下がります。

（正方形の）折り紙から黄金比を作成する前に
手始めとして正五角形を実際に折り出して見て下さい。

１番目は普通の教科書にも出てくるいわゆる「博多帯結び」です。
縦か横の同方向に二つ折りを３回繰り返して、細長い帯のようにしてから、
縄のように一つの結び目を作ります。すると小さな正五角形ができます。

２番目はもう少し大きなものです。
同じく二つ折りを二回繰り返して、１番目の倍の太さの帯にしてから、
その両端を両手の指先を旨く使って裏側に回し込みながら中央で富士山型が
できるように端を付け合せます。すると正五角形が出来ます。
（多少の緩みは補正しましょう）
そして、頂点を結ぶ線で折込みを全てに入れてから、
開くと中央に正五角形が浮かび上がるはずです。
良く観ると対称で２組が見られます。
一辺１５cmの折り紙の場合は約４cmになります。

　これが出来ましたら、次の段階で黄金比の簡単な折りだし方に行きたいと思います。
図解が出来ると一度にわかるのですが、どなたか既に見つけられたらご協力願います。
36：亀山信夫：2008/05/26(月) 04:25:14: 松本さん、大変ご無沙汰しております。また、勝手にお名前を出して申し訳ありません。さて、先ほど千々松さんから私信があり、苦労されてＰＤＦファイルを作成されたのと由、早速拙ホームページにアップしました。
http://dappan.hp.infoseek.co.jp/article/Fibonacci/origami_golden_proportion.pdf

千々松さん、松本さんは個人ホームページを開設されているだけではなく、本も出版されています。
http://www5a.biglobe.ne.jp/~pyramid/

『ピラミッド・パズルを楽しむ本―「黄金分割」が謎を解くカギだった! 』(たま出版)

今後のフィボナッチ数列で本スレッドが盛り上がってくれることを祈念しております。
37：松本英樹：2008/05/26(月) 11:45:00: ＞亀山信夫様
こちらこそ大変ご無沙汰しております。また小生のＨＰまでご紹介して頂き
恐縮するばかりです（汗；こちらの「賢者の館」には、ただただ一聴講生として
参加できれば、それだけでも大変有意義に感じております。宜しくお願い致します。

千々松様、さっそくのご教示ありがとうございます。
図を方眼紙に転記して見たところ、一つ疑問が・・
（２）大きい例の図中、Ｖ型に√５と二箇所表記されておりますが、ここで
よろしいのでしょうか？私の転記ミスかもしれませんが。
38：松本英樹：2008/05/26(月) 11:53:02: ＞３７
千々松様、失礼しました。
（２）の例は（１）小さい例の続きで、正方形ではなかったですね。
大変失礼いたしました。
39：松本英樹：2008/05/26(月) 13:05:53: ＞３７
度々すみません。
Ｖ型にある√５（左側）は≠√５で、≒√５ではないでしょうか？
三辺の長さが等しい三角形は正三角形ですから。
40：千々松　健：2008/05/26(月) 21:26:58: 松本様へ
ご疑問へのお答えです。　

　転記していただいた図はエクセルで作成して更にＰＤＦに落としていますので、
実のところ正確な長さや形は出てきませんので悪しからず。
　図を方眼紙で見られるよりは実際の正方形の「折り紙」を使用して
ご自分の手で折ってみてください。
その方が「アハ体験」が出来て良いと思います。

なお、１:２:√５は相対的な大きさでしか有りません。
大きい例のＶ型は正に正三角形です。正三角形が二つで菱型になっています。

「折り紙」はコンパスも定規も不要な世界ですが、様々な幾何学が描けますね。
浮世絵にも多くの作品で黄金比が確認されていますが、江戸時代の絵師たちも
これって西洋では黄金比と言うのでしたか（わはっは）程度のものでしょう。
41：松本英樹：2008/05/26(月) 23:00:39: ＞４０　千々松様へ
実は私、大変手先が不器用に出来ているようで、上手に「折り紙」を折ること
が苦手なのです（笑）
鋏を使った「紋切り」では、清明桔梗の紋や（ほぼ）正確な正五角形など、昔、
小学館の学習百科図鑑「紙とおり紙」を見ながら作成したことはあるのですが。
今回、その図鑑を押入れの中から引っ張り出し、開いてみましたが解説欄では
（ほぼ正確な）という表現を使っていました。
「折り紙」に精緻な数値を求めるのは如何なものかと思いますが（調整するのも
名人芸の内）幾何学的要素として楽しむことの出来る素晴らしい遊びだと思います。

正三角形の内角６０度と（１：２：√５）から生じる６３，５度では、やはり
少し無理があるのではないでしょうか。
42：千々松　健：2008/05/27(火) 00:11:30: ４０＞を訂正させていただきます。済みません。
松本様のご指摘に感謝します。

＜大きい例のＶ型は正に正三角形です。正三角形が二つで菱型になっています。＞

「正に正三角形です」は私の誤認でした。従って松本氏のご指摘のように
Ｖ字型の左の√５は間違いです。惑わせて済みません。
平行四辺形の短い方の対角線は√５より若干長くなります。

松本様、今後ともよろしくお願いいたします。
43：松本英樹：2008/05/27(火) 06:11:50: ４２＞千々松様
いえいえ、こちらこそ宜しくお願い致します。

折角の本題「宇宙法則モデル」から脱線させてしまい申し訳ございません。
これから勉強させていただきます。
44：亀山信夫：2008/05/27(火) 09:45:28: 千々松さんから松本さんとのやり取りにより、ＰＤＦ修正版が届きましたので、早速アップさせていただきました。
http://dappan.hp.infoseek.co.jp/article/Fibonacci/origami_golden_proportion_01.pdf

お二人のやりとりには清々しさを感じます。ラチオをユダヤだの金儲けだのに結びつけている者たちに、お二人のやり取りを見せてやりたいような気がします。
45：千々松　健：2008/05/27(火) 13:05:35: 亀山様
いつもスピーディな対応をして頂き、大変うれしい限りです。
「宇宙法則モデル」に戻る前に、ついでに下記の二つを用意しますので
アップロードしていただけると幸いです。

１）origami01-P&G:「折り紙で黄金比と白銀比の長方形を折り出す方法」
２）origami02-A&B:「洋紙のＡ判とＢ判のサイズには黄金比の関係が観られる」

この２）の方は先般、偶然に気がついたのですが、皆様には既知のことかも知れません。
何らかの知識として与えられるものよりは、自ら見つけて行く楽しさはまた格別です。
46：亀山信夫：2008/05/27(火) 15:28:00: 千々松さんから以下の追加のＰＤＦがありました。
千々松さん、画像データは"&"、"?"などが入っていますとダウンロードで支障を来すことがありますので（"_"はOK）、ファイル名は以下のように簡略化しましたので予めご承知おきください。

http://dappan.hp.infoseek.co.jp/article/Fibonacci/ogigami01.pdf
Ｐ＆Ｇ：１）折り紙で黄金比と白銀比の長方形を折り出す方法

http://dappan.hp.infoseek.co.jp/article/Fibonacci/ogigami02.pdf
Ａ＆Ｂ：２）洋紙のＡ判とＢ判のサイズには黄金比の関係が観られる

さて、これからいよいよ空海の金剛界曼荼羅（ダイヤモンド・マンダラ）と胎蔵界曼荼羅（マトリックス・マンダラ）の両界曼荼羅世界に入りそうです…
47：千々松　健：2008/05/27(火) 17:20:05: >46亀山様
ありがとうございます。
今後は画像データに特殊文字は使用しないように注意いたします。

ところで、上記のＡ＆Ｂの方のＰＤＦファイルがここでは開けませんでした。
再度ご確認、ご調整下さいますようにお願いいたします。
お手数お掛けして誠に済みません。
48：亀山信夫：2008/05/27(火) 18:52:20: 以下でお願いします。

http://dappan.hp.infoseek.co.jp/article/Fibonacci/ogigami02.pdf
49：千々松　健：2008/05/27(火) 22:51:53: 今回＞３１にて公開しました「FFmodel」は両界曼荼羅と類似しているように思われます。

＞３３に説明しましたように
FFmodel1：「ＦＦ数列による宇宙法則モデル」
　　華厳経に学んだ空海の「重々帝網論」や藤原肇先生の「宇宙の一体化理論」のイメージに通じます。
FFmodel2：フィボナッチ数列のひふみ化による「神聖なる方陣」
　　フィボナッチ数列をひふみ表現すると２４項毎に循環することが簡単に確認できます。
　　また、その２４の数列を縦と横に九九表に類似して掛け算をすると綺麗な数の群が観られます。

　空海は金剛界曼荼羅（ダイヤモンド・マンダラ）、胎蔵界曼荼羅（マトリックス・マンダラ）の両界曼荼羅を
唐から日本へ持ち帰りました。前者は男性原理を表し論理性を持ち、後者は女性原理を表し生命力及び生産性を
象徴しているといわれています。

　九重マンダラ又は九会マンダラとも言われる金剛界曼荼羅はFFmodel02の「神聖なる方陣」のロジックを
胎蔵界曼荼羅はFFmodel01の「宇宙法則（円環）モデル」を意味しているのではないかと直観しております。

　そして、これらの二つが揃って宇宙の統一的な法理がイメージできたと言えるのです。

（突如として曼荼羅＝曼陀羅＝Mandala が出現してビックリされる方も居られると思いますが、
藤原先生が「間脳幻想」で述べられている「２１世紀的な学問の新領域」を確立するためには
是非とも必要なことですので、お付き合いの程よろしくお願いします。）
50：松本英樹：2008/05/28(水) 01:20:36: 空海がその両界曼荼羅を唐から日本に持ち帰った以前に、既に法隆寺建造時
においては、その宇宙的統一がなされ、五重塔で表現していた、と思います。

http://www5a.biglobe.ne.jp/~pyramid/houryuuji.htm
51：松本英樹：2008/05/28(水) 13:19:21: 千々松様
フィボナッチ数列のひふみ化による「神聖なる方陣」を拝見しました。

とても明快で美しくて素晴らしいですね！感動ものです。

フィボナッチ数列の「陰陽と循環」がとても判り易いですね。
（陰・陽、陰・陽）のワンセットというのも頷けます。

私は今まで（Φとφ）の陰陽をワンセットで考察していたのですが
　　　　　　　　Φのｎ乗×φのｎ乗＝１
　　　　　　無限←Φ数列×φ数列→０（上昇スパイラルと下降スパイラル）
図をヒントに今後
　　　　　　　√Φのｎ乗×√φのｎ乗＝１
の数式でどのように宇宙法則につながるか考察してゆきたいと思います。

※ｎが偶数の時は上記算式と同じなので（陰・陽、陰・陽）でワンセット。

ありがとうございました。
52：千々松　健：2008/05/29(木) 10:05:34: 松本様
感動をしていただ大変きうれしいです。

　昨夕、小さなコンサートでモーツアルトの曲を聴き自然に涙が出てきてしまいました。
生演奏を身近で聞いて、それこそ間脳を直撃されたのかもしれません。

『良い音楽に親しむことによって、人間の魂は浄化されるが、それは
音楽が均整のとれた音階に基づいており、調和と対称性が魂を安定させる』
と２５００年前にピタゴラスが言い残していると、
藤原肇著「間脳幻想」に書かれています。
　
　８０年代にニューサイエンスで一世風靡したF．カプラは「タオ自然学」
の中で『「華厳経」の中心テーマは、すべての物質･事象の統一性と相互
関係性である。この考え方は、東洋の世界観の本質そのものであるのみ
ならず、現代物理学によって明らかにされつつある世界観の基本的諸要素
の一つでもある。』　と述べています。
カプラは鈴木大拙に影響を受けていたのですね。
最近あらためて本棚から手に取ったところ、工作舎から出ていた本でした。
例の松岡正剛が編集したものでした。

そう言えば、最近の本「脳と日本人」松岡正剛と茂木健一郎との
“賢者の対話”は読み応えが有りました。
53：亀山信夫：2008/05/29(木) 19:17:59: 千々松様

私信を有り難うございました。早速大勢のメンバーに見て頂きたくアップ致します。
その前に、本掲示板にたびたび登場される尾崎さんもフィボナッチ数列について以下にご本人のブログに書いておられました。
http://blog.livedoor.jp/ratio8008/

http://dappan.hp.infoseek.co.jp/article/Fibonacci/FFmodel04-1.pdf
FFmodel04-1：フィボナッチ数列の拡張で見るひふみフィボナッチ数列の変化

　ひふみ数を使用して色々なフィボナッチ数列を確認した結果、すべてに

　「４パターン」の出現が観察されて、更にコアを中心とした律動が確認された。

http://dappan.hp.infoseek.co.jp/article/Fibonacci/FFmodel04-2.pdf
FFmodel04-2：　別表1 初項が奇数の場合はコアが一本となった。

　１２３・・・、１３４・・・、１４５・・・、の他にも３３６・・・のパターンが出揃った

http://dappan.hp.infoseek.co.jp/article/Fibonacci/FFmodel04-3.pdf
FFmodel04-3：　別表２初項が偶数の場合はコアが2本となった。

http://dappan.hp.infoseek.co.jp/article/Fibonacci/FFmodel05.pdf
FFmodel05 ：フィボナッチ数列のひふみ化による「神聖なる方陣」にて

　観察される「４パターン」の意味は何か？
54：亀山信夫：2008/05/29(木) 19:35:20: 本来は司会役に徹しない立場ながら、どうしても千々松さんにお訊きしたい点が一点あります。

「ＤＮＡが「４つの塩基構造」を持つ理由になるかも知れない」

実は、この下りがあるのは先ほどアップした「FFmodel05 ：フィボナッチ数列のひふみ化による「神聖なる方陣」にて」なのですが、神聖なる方陣ということでピンと来たのが、『百人一首の魔方陣』の著者である太田先生が本掲示板に登場された時でした。

http://jbbs.livedoor.jp/bbs/read.cgi/study/2491/1101527110/l50
「百人一首の魔方陣」

その時に、太田先生を中心に『神の数学』守護者さん、松本英樹さん、野田隼人さんらが積極的に発言をされているのを思い出しました。その中に今泉久雄氏の『易経の謎』について取り上げている投稿があり、大変印象的でした。実は、この『易経の謎』にも書かれていることですが、実はＤＮＡの正体を数千年前の易経が指摘していたのです。一度、上記の太田先生のスレッドおよび今泉さんの『易経の謎』に目を通していただき、ご感想を寄せていただけたら幸いです。

亀山拝
55：千々松　健：2008/05/29(木) 23:59:02: 亀山様　アップロードありがとうございます。
実は千々松という名前は1000×1000次＝100万の松を意味する訳でして、生まれつき
行列人間、魔方陣・人、マトリックスボーイなのかもしれません。

　さて感想の方です。「百人一首の魔方陣」スレッドを拝見しました。太田様の推理力
には敬服いたしました。
３次魔方陣からはじまって、１０次までも出来ていたのは驚きです。縄文文化は
縄だけでなく竹や木の皮を使って籠を編んだりもしていたと思われますので、その中で
智恵付けていたのでしょうか。
　２００６年６月に神の数学「守護神」氏が、レスに登場された様子を知りました。

　また「易経の謎」今泉久雄様の1999年のマガジンからは、ＤＮＡの四つの塩基のうち
３つが組み合わさって一つのアミノ酸ができるという件で、貴重なヒントを得ました。

　いずれにしろ「神道の奥義」は古神道に有り、正に「神の数学」の世界ですから、
人間の作り出した数学では歯が立たないというか、発想の転換をしなければ誰も
真実に入り込めない程のものであると思われます。しかし、今『偶然性の海に飛び込め！』
の茂木健一郎のことば通り、勇気を持って純粋の研ぎ澄まされた目を持って、思考して往けば、
「重々帝網」の華厳の世界が、実は数の並びという単純な「仕掛け＝システム」でもって
秩序化されていることが目に見えて来るという訳です。
56：亀山信夫：2008/05/30(金) 07:17:45: ＰＤＦの差し替えのお願いと追加です。

http://dappan.hp.infoseek.co.jp/article/Fibonacci/FFmodel04-3.pdf
FFmodel04-3：　別表２初項が偶数の場合はコアが2本となった。
※昨日アップしたＦＦmodel04-3は04-2と内容が同じものでした。上記と差し替え願います。

http://dappan.hp.infoseek.co.jp/article/Fibonacci/origami_saihuori.pdf
「折り紙から白銀比と黄金比の長方形を折りだす方式に財布折りが有りましたので、作図してみました」とのことです。
57：千々松　健：2008/05/30(金) 08:22:27: 　私のレス上では、誤字や脱字が多くて済みません。
読み返してみても恥ずかしい箇所がたくさん有りました。
生ものですから、前後の関係で明らかに理解されるものはお許し願います。

　といっても 55>では「偶有性の海に飛び込め！」にすべきところを
「偶然性」と間違えましたのでこれは修正して置きます。
この４月３０日に東京ミッドタウンで開催された「茂木健一郎と白洲信哉の対談」を
聞きました際に、茂木さんにサインをしてもらった時に書いていただいたメッセージ
でもあるのです。
「偶有性」とは偶然を有効に活かす能力又はチャンスということのようです。
「セレンディピティ」とほぼ同じ意味であると思われます。
58：松本英樹：2008/06/01(日) 08:42:47: 「神聖なる方陣」
＞千々松様
縦横の数列に加え、対角線上、回文形態の数列が見られるのは興味深いです。
更に別の律動が含まれている可能性があるように思えるのですが・・

（□と◇）で一体化に繋がるかもしれませんね。私の直感では直角三角形の
転がし運動のようにも見えますが、今のところ妄想の段階です（笑）
59：松本英樹：2008/06/01(日) 16:17:13: ＜フィボナッチ数列の拡張＞から

いかなる直角三角形においても（例、３：４：５）、《１：√３：２》
　　　　　　　　　　　　　　　高さ（３）　　　　《１》
　　　　　　　　　　　　　　　底辺（４）　　　　《√３》
　　　　　　　　　　　　　　　斜辺（５）　　　　《２》
それぞれの転がし運動（初期の直角三角形において、その斜辺を次の直角三角形
の高さに移行し、高さを次の底辺に移行し、新たな直角三角形を作り、繰り返す）
によって生じる数列は　√Φ数列　となる。

創造主●、光あれ！で○が生まれ、無数の○●が生じる。
●は○を生み、○は○と●を生じさせ、それを繰り返すことでフィボナッチ数列となる。

（混沌と秩序）
無数の点が存在するする世界（例えばパチンコ玉で●と○が混在するイメージＢＯＸ）
この世界で任意の３点を結ぶと三角形が出来るが、その三角形の頂点からの
垂線をもって、二つの直角三角形に分離される。
分離した直角三角形は、それぞれ上記の「転がし運動」を始める。

三つの点は核と呼ばれ、見えない力（垂線）によって出来た直角三角形は様々
な種類、性格を内包して自然界に存在することになる。

・・・以上、妄想の彼方に（笑）
http://www5a.biglobe.ne.jp/~pyramid/why.htm
60：千々松　健：2008/06/01(日) 21:54:27: 昨年文化勲章を授与された音楽評論家の吉田秀和は、奥様を亡くされたショックで数年間、
評論活動を止めておられました。その間は大好きなモーツアルトを聴いても、どうしてか
心は癒されなかったとのことです。しかし、やがて大バッハを聴くことで、再起する気持ち
になり、やがてモーツアルトも他の曲も受け入れられるようになったとご自身が書かれて
いるのを新聞で読みました。

このバッハの偉大さは何でしょうか？
そのときは宗教音楽としてのバッハが癒しを与えたのではと単純に思いました.
しかし、このスレッドの最初に藤原先生が書かれた「執拗低音」のことが思い起こされました。
私たち人間は誰しも“原型時代”は「母なる体内」（子宮：マトリックス）に居た経験が
あるはずです。そこで聴いた最初の音楽＝体内の音が正に「執拗低音」をベースにしたリズムを
持っているのではないでしょうか。

　従って、モーツアルトやベートーベンと比較してバッハの方が「執拗低音」を多く
使用していたのではないかとの推測がなされます。
このあたりは音楽にも造詣の深い脳科学者に一度聞いてみたいですね。
61：藤原肇：2008/06/02(月) 00:19:32: 子供の頃に音感教育を受けるチャンスに恵まれなかったので、私の耳はバッハの音楽の贈り物を楽しめない程度のものになったために、耳ではなく目で眺める世界に傾いたせいだろうが、図形としての幾何学への道楽が始まって近眼になり、メガネをかける人生をしてしまった。
だから、バッハに関しては対位法に基づくカノンやフーガのあの旋律が、メビウスの輪になっていることしか分からないが、メビウスの輪がホロコスミックスの多次元展開で宇宙の構造であり、それが天界の音楽としての役割を演じているだけでなく、その再帰性の持つ入れ子構造がフラクタルなので、そこにフィボナッチ数列が刻印されていると感じています。
62：亀山信夫：2008/06/02(月) 07:11:26: 千々松さんからの新しいＰＤＦです。
http://dappan.hp.infoseek.co.jp/article/Fibonacci/Matrix_Spiral.pdf
63：千々松　健：2008/06/02(月) 12:14:49: 「メビウスの輪」
＞藤原肇先生
「オリンピアン幻想」の英語版のご準備でお忙しい中にもかかわらず
レスをありがとうございます。

美術や音楽は言葉を介することが無くても、人々は共通にある何かを感じ取り、
それを美しいと思うのではないでしょうか？
「比例の中に永久不滅の真理と美が宿っている」先生が引用されていた
ピタゴラスの言葉は不滅なのですね。

小生のＨＰの中にも今回の一連のモデルについて見ていただけるように
アップロードしましたので、下記に示します。

http://homepage2.nifty.com/thinking-way-8W1H/
64：松本英樹：2008/06/03(火) 06:36:58: 「神聖方陣」と「ピラミッド」

＞千々松様

私、感動（共鳴）した理由が分かりました。図を眺めていると立体図が頭に浮かび、

それが黄金分割ピラミッド（ベーシック模型）となるのです。

２１世紀のこの時期、ＦＦ数列の「神聖方陣」が見られたことに、あらためて

神の数学「守護神」様と千々松様に感謝申し上げます。ありがとうございます。

共時性と教示性ですね（笑）
65：松本英樹：2008/06/03(火) 06:44:33: 訂正
神の数学「守護神」様は、正しくは『神の数学』守護者様でした。
大変失礼致しました。
66：藤原肇：2008/06/03(火) 07:58:43: 千々松さんが素晴らしいモデルを幾つも図面化したことで、自然原理の全体像が鮮やかに示されて、これらの図を眺めるだけで心地よい思いです。一枚の図面は何冊かの本以上のメッセージを含みますが、この図面自体が松本さんの言う共時性としての大事件であり、パロルとして「始めに言葉ありき」に相当します。『宇宙巡礼』が言葉を掲げたわけですから、これがどのように通時性に転換していくかが、文明における仮題になるから、二十一世紀に生きて一人としてその発展が大いに楽しみです。
67：千々松　健：2008/06/04(水) 00:53:35: 　以前、趣味にて松ボックリや巻貝を集めたことがありました。ある人に
「それらに共通するのはフィボナッチ数列ですね」と指摘されたことが有りました。
まさか、それが今回の「大事件」につながるとはと自分自身でも驚いています。

　ところで、巻貝などの右回りか左回りかの問題は「分数多角形」という数学の
考え方に拠り解決できることを最近になって知りました。
例えばピタゴラスの５つ星であれば、正５/２角形又は正５/３角形のどちらかで
描けるのですが、前者を右回りとすれば後者は左回りになります。
分母の２と３を足すと５になり分子の数に一致します。

　同様に「ヨカ」と日本の学名の付けられている美しい巻貝のハリナガリンボウガイ
の９つ星型は正９/４角形か正９/５角形といえます。スパイラルにおける対称とは、
要するにこの場合の４と５の違いになると考えて良いと思われます。
68：千々松　健：2008/06/05(木) 16:04:48: 藤原肇先生
松本英樹様
亀山信夫様
佐藤敏夫様

この場をお借りして、あらためて感謝を申し上げたいと存じます。
これからも強い味方となって下さることを願っております。

取りあえずは一段落を終えましたので、少しばかり休憩です。

　兼六公園が先日テレビに出ていましたが「金沢」は魅力ある街です。
金沢といえば鈴木大拙と西田幾多郎はそこで生まれ、旧友として鎌倉で
亡くなっています。また場の生命学＝「関係子」の清水博先生も一時期
居られたようです。加賀100万石の城下町として栄えた金沢の街は、幸い
戦災も受けないで古き街並みを残してきたことは、鎌倉と共通する点が
有ります。

　鎌倉に在る前田家の別荘の一部が今は「文学館」として公開されて
いますが、何か鎌倉と金沢をつなげる因縁でもあるのでしょうか？
69：松本英樹：2008/06/06(金) 16:17:44: ＞６８　千々松様
こちらこそ大変勉強になりました。お疲れ様でした。

「神聖なる方陣」は後世まで受け継いで欲しい作品だと思います。

その独創的アイデア、オリジナル性をより明確にするため、出版物として
公開されたら如何でしょうか？強い味方は著作権かもしれませんよ（笑）

余計な提案でしたら、ご容赦ください。
70：千々松　健：2008/06/07(土) 21:56:30: ＞６９松本様
ご提案をありがとうございます。
いずれ時間と状況が許されればと思っています。

＜オイラーの公式との関係＞
「神聖方陣」と「螺旋モデル」の数学的な背景には下記のとおり
オイラーの公式も想定できることが判明しました。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
（数式が若干登場しますが、ご容赦下さい）
この公式は「博士の愛した数式」小川洋子著にも登場しているのでも
有名な公式で、ある物理学者は「宝石」かつ「数学において最も特筆
すべき公式」と評しているそうです。

e＾iθ＝cosθ＋isinθ　（なお＾は乗数を意味する）
θは幾何学的には角と見なされる実変数であるが、三角関数を複素変数に
関する解析的関数と考えることで、この等式はθを複素変数と見ても
成立している。
特にθ＝πのとき　オイラーの等式と呼ばれる
e＾iπ＋１＝０
ここまではウィキペディアからの抜粋です。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

この公式に
π＝6/5 Φ＾2　（円周率＝6/5*黄金比の二乗）
を代入すると
e＾i 6/5ΦΦ＋１＝０　となり
自然対数の底eと黄金比Φと虚数単位iおよび０（加法の単位元）
１（乗法の単位元）で表せる。

e＾i 6/5ΦΦ＝-１であることから
（＋１）＋（－１）＝０　と単純化すると
陽＋陰＝０、又はプラス＋マイナス＝０
さらに　有＋無＝空　を意味すると解釈することも可能である。

これらの考察に至った背景については下記のサイトをご覧下さい。

量子力学と一如の世界
http://homepage2.nifty.com/thinking-way-8W1H/mmdl/9.7itinyo.htm

ゼロと般若心経
http://homepage2.nifty.com/thinking-way-8W1H/column/zero-ku.html
71：千々松　健：2008/06/10(火) 12:02:50: ＞70は要するに
オイラーの公式は色即是空を数式で表現したものではないかと言う事です。

松岡正剛の千夜千冊から　清水博「生命を捉えなおす」中公新書について
『情報が「ゆらぎ」を含む動的秩序をつかって自己組織化をおこしていく
ときには、生命現象のそれぞれの段階の情報が「関係子」としてはたらいて
いるのだという仮説にたどりつく。』

なお「関係子」と呼び名は実は松岡正剛が清水博に送った言葉だそうである。

コレクションのことを日本語では収集の他に「数寄」と表現することもあろう。
好きは数寄につながり、数寄は数奇をも連想させる。
ある「数の並び」が宇宙の秩序を表現できるとすれば、何と数奇なことであろう。
以前に、松ぼっくりや独楽・巻貝のマイコレクションを数寄と併記したことも
ありましたので、ご紹介します。
一旦、これをご覧になり眼を休めてください。
http://homepage2.nifty.com/thinking-way-8W1H/collection.htm
72：千々松　健：2008/06/12(木) 10:45:10: 　英国の理論物理学者ロジャー・ペンローズは「宇宙は整数のみから組み合わせの
作用だけでつくられている。すなわち比・足し算・引き算という単純な算術演算
だけで創られている」と言う。

　上記は、神の数学「守護者」氏のサイトで見つけたフレーズですが
今回の「神聖方陣と螺旋モデル」は結果的には、その仮説を一枚の絵図で証明
したものとなっています。しかも「オイラーの公式」とも矛盾は起きていません
ので具合は宜しいのです。

　また、ペンローズといえばその「量子脳仮説」が茂木健一郎のクオリアに
大きな影響を与えている訳でもあり、興味が持たれます。
73：千々松　健：2008/06/17(火) 08:29:39: 「数の流れ」再考
さきほど「生物と無生物のあいだ」福岡伸一著　講談社現代新書　2007.5を読んだ。

　分子生物学の最新の流れを知ることができ、内容も読みやすいのでベストセラーになったことが伺えた。
生命とは何か？生命を無生物から区別するものは何かを、主にDNA構造の解明を中心にして考察している。
「生命とは自己複製を行うシステムである」「DNAの二重ラセンは、互いに他を写した対構造をしている。
そして、二重ラセンが解けるとちょうどポジとネガの関係となる。ポジを元に新しいネガが作られ、
元のネガから新しいポジが作られると、そこには二組の新しいDNA二重ラセンが誕生する。ポジあるいは
ネガとしてラセン状のフィルムに書き込まれている暗号、これがとりもなおさず遺伝子情報である。」
そして、P167で、福岡は「生命とは動的平衡にある流れである」と再定義するに至る。
「そしてただちに次の問いが立ち上がる。絶え間なく壊される秩序はどのようにしてその秩序を維持し
うるのだろうか。それはつまり流れが流れつつも一種のバランスを持った系を保ちうること、つまり
それが平衡状態を取りうることの意味を問う問いである。」

　この問いに答えるためのヒントが今回の「神聖方陣とラセンモデル」の中に在ります。
それは数の並び、いや“数の流れ”と呼んだ方が良いのかもしれません。

http://homepage2.nifty.com/thinking-way-8W1H/mmdl/image/Matrix_Spiral.html
74：千々松　健：2008/06/17(火) 12:55:49: ＞72のつづき
ロザリンド・フランクリン女史に脱帽！
　１９５２年に「ＤＮＡの結晶構造はＣ２空間群＊である」という研究報告を
英国医学研究機構に提出したロザリンド・フランクリンはＸ線結晶学でＤＮＡの
結晶構造をあくまでも帰納的に解析した先駆者であった。
　そのデータをワトソンとクリックはある人物を通して入手して「ＤＮＡ二重
ラセン構造」の完成に結び付けたのであるという。だとすれば、本来ならば
ノーベル賞は彼女に与えられるべきであったことになろう。
　＊Ｃ２空間群とは：
　　二つの構成単位が互いに逆方向をとって点対称に配置されたときに成立する。
以下は「生物と無生物のあいだ」Ｐ１３０から引用
「（タバコモザイク）ウィルスは、ラセン状のＲＮＡを中心に持ち、それを
取り巻くようにタンパク質のサブユニットが回転弧を描きながらつみあがった
未来的な円柱構造をとっていた。
それはまさに彼女の思考を文字通りあとづけるように、周回しながらも同じ
場所に戻らず規則正しいペースで上昇をくりかえしていた。」

「神聖方陣とラセンモデル」の内のラセンモデルは真にウィルスの構造を想起させる
ものである。半世紀も前に分子生物学者（ロザリンド・フランクリン女史）が観察して
いた実態を伴ったイメージなのであることに驚きを隠せない。共時性であろうか。
75：千々松　健：2008/06/20(金) 12:08:56: 「魔女の九九」についてのスレッドの方が適しているのかもしれませんが・・・
ゲーテは自然科学の研究もしていて「植物のメタモルフォーゼ論」を書いています。森章吾翻訳
そこには植物の成長に伴うある循環の法則を観測している様子が伺えます。今で言えばフラクタルと
いえるものですが、ある“数の並び”を予想していたと思われます。これも共時性ですね。
さて、ファウストに出てくる「魔女の九九」は「ファウストの魔方陣」という呼び名がよいでしょう。
３行３列のマトリックスに数字が入ります。
第一行１０，２，３
第二行　０，７，８
第三行　５，６，４
縦と横にそれぞれ数字を足すと１５になっています。
通常の魔方陣と異なるのは中心が５ではなくラッキー数字の７であること
斜めに足すと１５にならない箇所が一つだけあることです。
（対角線は２１または１０を１と置き換えれば１３）

「ファウスト　非劇の第一部、魔女のくりや」より　魔女が朗読する場面ですが
「１より１０を作れ・・・かくして９は１、１０は０」と言わしています。
私の考察からすると、最後は「かくして１０は１、９は０」が真理なのです。
数学上のmod９なのです。それはまた古神道のひふみ算そのものです。
折角１から１０を作れといっているのですから、最後にかくして１０は１では自己矛盾です。
（１０はmod９では１に置き換わる）９は９で割ると商が１余りは無し即ち０となるのです。
誤植であるのか、魔女が読み間違えたのか、ゲーテが意地悪をしてあえて間違えたのか、
という推理は別にして、謎めいたことを言い残しているわけです。
ゲーテはその時代に既に「何か」を見つけていたと思われます。
76：千々松　健：2008/06/20(金) 15:56:14: ＞７５の誤字訂正
＞（対角線は２１または１０を１と置き換えれば１３）－＞　１３は誤りで正しくは１２です
＞　折角１から１０を作れといっているのですから、最後にかくして１０は１は自己矛盾です。
－＞　かくして１０は０は自己矛盾です。の方が正しいのです。
ゲーテも誤りに気が付いて、このように直ぐに訂正をしていてくれれば良かったのにと思います。
２１世紀になって、チャチを入れられるのは彼にとっては不本意であるはずです。

訂正ついでに
昨日読んだ「思考の補助線」からの引用です。ちくま新書　茂木健一郎著

「純粋培養の自然科学者にも、思想家にも、おそらくは世界全体を引き受けることなどできない。人が人として生きるということの困難さの核心、この世を成り立たせている根本原理の神秘、ゲーテの「ファウスト」にいう「この世をその中心において統べているもの」を把握するためには、自然科学の卓越でも、思想家の卓越でも足らない。両者の間に、思考の補助線を引かなければ、全体の構図は見えてこないのである。」P34

「ある方法論に従ってさえいれば、収集するデータの有効性や理論の普遍性が担保される。天才がやらなければ成功しないというような実験には科学としての意味はない。どんなに平凡な人間でも、性格の悪い人でも、善意に満ちた人も、あるプロトコルに従って操作さえすれば、同じ結果が出る。これが、科学という知的営為の偉大なる大前提である。」P207

この度の「神聖方陣とラセンモデル」の一連のプロトコルは、まさに茂木健一郎の追い求める「思考の補助線」に成ると確信しています。
77：千々松　健：2008/06/23(月) 11:56:33: 「原初生命体としての人間」から　
自分とは「自然の分身」であるというからには、自然を観察することは即ち自分を観察することであり、自分を観察することは即ち自然を知ることになるのであろうか。
それに関して、野口体操で有名な「からだに貞（き）く」「おもさに貞く」などのユニークな著作も残している野口三千三先生の第一作である「原初生命体としての人間」1972年三笠書房から引用します。　　
「心・からだ・ことば・声のすべては、からだの中身の変化である。原初存在感（生命体）・原初情報と呼ぶものを追求することによって、新しく人間存在を把握しようとするいとなみを体操という。」（仮定義の一つ）　
＞＞＞今も野口先生が存命であったなら、お伝えしたいこと。
『ＤＮＡ二重ラセン構造は黄金比を内蔵しています。従って、原初生命体としての人間も黄金比を原始情報として持たされています。』
すると、先生はお答えになるでしょう。『やはり、黄金比はすべての創造物を美しくするのですか、身体論も心脳問題も解決の糸口が見えましたね。』（幻想・フィクションとして）

３６年前に野口先生が指摘されていた、追求しなければならないいろいろな問題について、項目を挙げます。
１）「理性・意識(意志)」至上主義の誤り。
２）「共通・普遍」至上主義の誤り。
３）「論理・科学・学問」絶対主義の誤り。
４）「分析・計測・数値・統計」偏重主義の誤り。
５）「絶対値・最大値・平均値」偏重主義の誤り。
６）「欧米先進」至上主義の誤り。
７）オリンピック競技的在り方の誤り。
８）二元論及び二分法的発想、線形論理の誤り。
＞＞＞すべて然りです。その先見に感謝いたします。
78：千々松　健：2008/06/27(金) 13:36:41: ＜やはりインドは凄いと思う＞
　西暦１２０２年にイタリアのピサ生まれのレオナルド・フィボナッチはインド・アラビア数学を体系的にヨーロッパに紹介する本を書いて、インドに発する「０」と１０進法の記数法が西欧にも定着する契機となりました。
　後に「フィボナッチ数列」と呼ばれるようになる（１、１、２、３、５、８、１３･･･）という有名な数列もその中で出てきます。しかし、これも実のところ既にインドにあった数列だそうです。しかもインドの方は０から始まっていたと思われます。（０、１、１、２、３、５、８、１３・・・）。
　その時代、ゼロや負数は西欧には未定着でしたから、フィボナッチも外してしまったのでしょう。数学における厳密な意味での定義がなされた「インド生まれのゼロの発見」を、本当は彼も未だ理解していなかったのかもしれませんね。そして、ウサギの数の増殖という身近な問題に置き換えてしまうのです。
「ゼロと紙の旅は道連れ」をご覧ください。
　http://homepage2.nifty.com/thinking-way-8W1H/column/zerotokami.html
79：千々松　健：2008/06/30(月) 11:00:31: 「黄金比はすべてを美しくするか？」マリオ･リヴィオ著　2005.12
黄金比（または黄金数、黄金分割、神聖な比例、外中比・・・などと呼ばれてきた）
に関して多分野に亘り数多くの例を使ってまとめられた数学物語で、大いに参考になった。
あくまでも宇宙物理学者としての科学的な視点はずれていない。タイトルは疑問詞形になっているが、その答えは勿論イエスである。
P１２から引用する
『ユークリッドが純粋に幾何学的な目的で定義した、なんでもないような線分割が、植物の葉の付き方から、一千億もの恒星を含み銀河の構造に至るまで、また数学から芸術まで、さまざまなものに影響しているなどとだれが想像できただろう？　このように黄金比は、有名な物理学者アルベルト・アインシュタインが非常に大事にしたあの驚異の念をもたらす見事な一例となっている。アインシュタイン自身はこう言った。「われわれに味わえる最もすばらしい経験は、神秘だ。それは、真の芸術と真の科学を生み育てる基本的な感情である。これを知らず、もはや不思議に思うことも驚くこともできない人は、死んだも同然で、火の消えた蝋燭でしかない」』
国際ピタゴラス賞を獲得したこの労作に、欲を言えば更に
１）不思議の国のアリスの九九に加えてはファウストの魔女の九九も登場させて欲しかったこと。
２）フィボナッチ数の拡大に関して、例えばリュカ数も扱って欲しかったこと。
３）正方形の折り紙からも簡単に黄金比が折りだされ得ること。
４）円周率と黄金比の関係に関して述べて欲しかったこと。
などが有ります。そうすれば「驚異＝Astonishing」はもっと増したことでしょう。
80：千々松　健：2008/07/04(金) 21:51:07: ＞75「魔女の九九」の修正
「一を十となせ、二を去るにまかせよ、三をただちにつくれ、しからば汝は富まん、四は棄てよ、五と六より七と八を生め。
かく魔女は説く。かくて成就せん。すなわち九は一にして、十は無なり。これを魔女の九九という。」
の言い回しは、やはりこれはこれで正しいと考えた方が良さそうです。
従って、
＞＞誤植であるのか、魔女が読み間違えたのか、ゲーテが意地悪をしてあえて間違えたのか、
はカットします。

「すなわち九は一にして、十は無なり。」は３行３列の９マスで１セットであり、１０マス目は無いという意味に理解されるからです。
通常の魔方陣は５を中心にして縦横斜めが全て１５になるのに対して、
魔女の方陣のほうは７を中心にして１が１０に、９が０に化けている上に対角線上の合計が２１になってしまうのが特徴です。

ひふみ算は９割る９は商が１で余りは無しですから　９＝０に変化します。
いずれにしろゲーテはファウストにおいて数学上に言うmod９に魔力を見ているのは確かなことでした。
81：千々松　健：2008/07/04(金) 22:27:40: ＞「魔女の九九」についてのスレッドに見つけました。
＞19 名前：経　久世投稿日： 2004/10/27(水) 08:33
＞　(ファウスト第一部）
＞　２５６７行：（魔女が続けます）
＞Die hohe Kraft
＞der Wissenschaft,
＞der ganzen Welt verborgen!
＞勝手な意訳ですが：
＞（自然を司る）大いなる(最高の？）力（の秘密）秘匿されて今にいたる
＞
＞不気味ななべをかき回しながら実は結構　まじめなこと言ってます・・・（笑）

これは、日本神話に近いイメージですし、ひふみ算のmod９の秘密が隠されていると見ることも可能でしょう。
ファウストにはピタゴラスの愛した五つ星も出てきますから、黄金比も手中に修めていたでしょう。
ゲーテの偉大さ、博学さには脱帽します。

「素材はだれの前にもころがっている。内容を見いだすのは、それに働きかけようとする者だけだ。形式は大抵の者にとって一つの秘密だ」
（ゲーテの「格言と反省」から）
82：千々松　健：2008/07/10(木) 18:37:26: ＞「シュトーレン・カットの首藤氏：それはフィボナッチ数列によって明らかだ。ひょっとしたら現代物理の最先端であるひも理論のひもの振動も黄金比で解くことができるのではないだろうか。」
また「比率（黄金比）は宇宙を反映した関係を現しており、太陽や月はもとより地球の自然や人間も、共通の法則性に支配されています。」

＞「藤原氏：そこで日本文化とはいったい何かという問題にもどると、中国の文明が日本列島に影響力を及ぼす以前の段階に、この日本列鳥の上に存在していたものがそれです。前文明期とでも呼んだらいい文化現象が純日本文化であり、これは縄文式土器にその跡が部分的に残っています。しかし、クロノロジカルには縄文以前です。
＞小室氏：旧石器から新石器にかけての時代ですな。建国以前に純粋な日本文化があったというのは面白い皮肉です。」

　　上記の二つを結びつけるキーワードが「ひふみ算」現代数学で言うmod９なのです。
83：千々松　健：2008/07/10(木) 18:50:32: ＞８２の続き
宇野多美恵さんが「ゲーテのファウストとカタカムナ」（相似象1984年）を
書かれているようですが、その点（ひふみ算またはひふみ九九）について触れて
おられるのではないでしょうか？
「宇宙巡礼」のメンバーにお聞きしたいと存じます。

古代日本語に近いと思われるウィグル語では「９」は神聖なる数とされ、
「全てが揃っていて不足が無い」「九つが揃った」toqquzi talと見なされています。
ファウストの方陣「魔女の九九」は東洋の魔方陣を知った上で、西洋の魔方陣を創ろう
として、実は失敗している訳なのです。（１を１０にしたり、９を０と勝手に置き換え
たり、合計の数字が一致しなかったり）
ただし、現代のわれわれは「9つの数字で全てが揃っていて1セットとなり、１０マス目
以上は存在しない」というメッセージは読み取らねばならないでしょう。
また、偶然にも９を０と置き換えていますが、これは実は必然でもあるわけです。
数学上の「法＝mod」がヒントになる訳です。
日本古代の叡智であるヒフミ算＝mod９がフィボナッチ数列及び黄金ひと融合されて、
21世紀の日本において、幸いにも、ある共通な法則があぶり出されたと言って良いと
思います。今回の「神聖方陣とラセンモデル」についての補足として
84：珪水：2008/07/19(土) 10:50:45: おはようございます、おひさしぶりです。「ファストの九九」はギリシャ神話の一節と記憶しております。宇野先生が出てきましたので私なりのフィボナッチの理解は五感を呼び戻しシックスセンス（マ　間が良いとか悪いとか　のマです。今風に言いますとタイミング）を鍛え、今をハッピーを生きるためのツールと思っております。フィボナッチを理解できない限り占術・宗教の世界にはなかなか踏み込めないような気がします。フィボナッチは天を扱っていると推測されますので地（風水・気）を修めてから取り掛かると、本当にアリガタイ道具になるのでは？と私なりに思っております。
85：千々松　健：2008/07/28(月) 21:21:22: 珪水さま　フォローありがとうございます。
「ファストの九九」はやはりギリシャ神話ですか。
＞７２のつづき
　ロジャー・ペンローズは1998年春に来日した折、京都で佐藤文隆氏と対談していました。
その中で、興味深い箇所を見つけましたので引用します。
『佐藤：神道は仏教よりもずっと古くて，建物に色を塗るといった伝統はまったくありません。神道の神社で興味深いのは、常に新しくすることを尊ぶという点です。50年か100年ごとに完全に建て替えてしまうんですよ。
ぺンローズ：一度、壊してしまって？
佐藤：そして、同じ形で再建する。したがって、ここでは形態ないし建造すること自体が重要なんです。木が同じである必要はまったくない、何千年ものあいだ、そうやってきたわけです。
ペンローズ：しかし、概念は保たれる、と。
佐藤：ええ、完全に保たれます。素材は重要ではない。
ペンローズ：量子力学とまったく同じじゃありませんか（笑）。
この電子もあの電子もまったく同一である、どれがどれかということは重要ではない、重要なのは構造である。
佐藤：物質の同一性というものはない。
ペンローズ：確かに。だから、あれほどモダンに見えるんでしょうかね。
佐藤：そうですね。数学の群論のように、伊勢神宮にしても出雲大社にしても、常に新しく見えるんです。しかも、そうした神社の周辺には、次に建て替えるときのための樹が常に植えられているんですね。神社の周辺に育った樹で大きく育ったものが切られ、新しい神社に使われる。
ペンローズ：わざわざそのために樹を植えている？
佐藤：そうです。常に神社の周辺で樹木の循環が行なわれていて、自足している。』

　ロンドンに学んだことのある粘菌学者の南方熊楠が明治時代に神社の森を守る運動をして、環境問題の嚆矢となったことが思い出されます。
また同時に、モノとコトの量子力学的な理解を独自に展開していたのが南方マンダラであったのではないかと気がつかされました。
ペンローズが神社の建築に関して、仏教よりも神道に興味を持った意味を考えざるを得ません。
モノではなくコト、この場合は受け継がれるべき構造そのもの、言ってみれば遺伝子情報を確認して、それを後世に伝えるというコトを重視しているのだと理解して良いでしょう。
86：千々松　健：2008/07/28(月) 22:59:06: ＞８４の珪水さんの「マ」を拝借します。
　古代に使用された言葉にフトマニというのが有るそうです。「フトマニ」とは、「フ」タツを「ト」ウゴウし、「マ」のうちに「ニ」（定着）させる、という意味があり、大宇宙の法則を意味しているとも言われているそうです。「マ」は魔では決して有りません、「間」「誠」「真」に近いと思われます。これを現代に生きる者として、どのように理解すれば良いのでしょうか？
　１＋１＝２、１＋２＝３、２＋３＝５、３＋５＝８、これはフィボナッチ数の計算の基本を示しています。「１番目の項目と2番目の項目のフタツをトウゴウして3番目の項目ニ定着させよ。」＝フトマニです。その代表の１＋２＝３はまさに「ひふみ」と読めます。「隣り合った数値を足して次の数値を生みなさい」ということがフィボナッチ数列の法則性です。しかもその結果、隣り合わせに来る数値の比率が「黄金比」に限りなく近くなるという訳です。
　フィボナッチ数列は如何に拡大しても、循環性が見られることは今回の一連の手順の操作により、どなたでも簡単に確認できます。
　そして、数学的な回文が散りばめられた優美な世界を見ることが出来るはずです。
　今回上程した「神聖方陣とラセンモデル」は数学者でも物理学者でも何でもない人が、たまたま見つけ出したコトです。その点で一層、世の人々を驚かすことになるかもしれません。
　藤原先生が「回文と魔方陣の相関関係」のレス１７において述べておられました。
＞数字に関連した回文には意味が発見できるという点に関しては、ポアンカレの名著の「科学と方法」（岩波文庫）のなかの記述に、その本質を告げる文章があるので引用します。
＞「・・・それは異なった部分の間の調和、対称、均斉、換言すれば細目が秩序ある統一的全体として、観取することを得しめるもの、かかるもの総てが優美の感を起こさずにはおかないのである」。
87：千々松　健：2008/08/08(金) 11:01:16: 　以前にも触れましたとおり、正方形の折り紙の用紙を折ることによって、簡単に白銀比と黄金比が出てきます。
何もコンパスや定規を使用することなく、手で折る操作によって制作できる訳ですから、日本古来の縄文時代においても可能であったことでしょう。
　偶数と奇数の表れ方に関して、折り紙を折ることで最初の形と相似形が出るのは偶数折りで、奇数折りは他の形が出るということに気がつきました。
紙を四分の一回転（90度回転）させて、半分に折る操作の回数を奇数回と偶数回について観察した結果です。
　それを正方形から一般の長方形に拡大すると「１：√２」の白銀比の場合のみに奇数回でも同じ相似形が表れます。
この点は効率よく裁断して用紙を活用するには便利ですので、A判やB判のサイズの基準に採用されたわけです。
　なお、フィボナッチ数から生まれる黄金比1：1/2＋√５/2　(≒1･618)の用紙サイズの場合は、偶数折りにしか黄金比は出現しません。
従って長方形の一般解としては白銀比でなく、こちらの黄金比の方に軍配が上がりますね。
88：千々松　健：2008/08/15(金) 10:46:58: 　「オリンピアン幻想」の「直観Intuition」に関連して
＞回文と魔方陣との相関関係　スレッドから
＞56 名前：藤原肇投稿日： 2007/05/30(水)
＞・・・求心型でドンドン集約していく思考形式を用いながら、反転させて大宇宙をそこに濃縮させる志向の＞代表が、日本列島における文化形式を現しているものに、超古代における「カタカムナ」と王朝時代から戦国＞時代にかけての「和歌」の世界があると思う。
私はズブの素人ですが、藤原定家の選定した百人一首に秘められた魔方陣はカタカムナに見られる日本古代との関連が見られるのではないかと直観しています。しかも、数学的な裏づけが何か在るはずです。
　
　ペンローズは「心の影」の中で三角形の図を示して、心の世界・物理的世界・プラトン的世界、これら三つの世界を一度に考えるべきである。しかも、すべては数学に支配されていると述べている訳ですが、
　そこには「世界をそのもっとも奥深くで統べているものがなんであるかを認識し、一切の作用の力と種子とを目で観る」ことを目指したゲーテが最晩年に到達した悟り＝真正覚が想起されます。
89：千々松　健：2008/08/15(金) 11:02:49: >83のフォローおよび>88のつづきとして
　この夏、相似象の特集号　ゲーテの「ファウスト」と＜カタカナム＞を入手して読む機会を得ました。
動機は「魔女の九九」に触れているかどうかでした。しかし残念ながら、この中では扱われていませんでした。
　
　未だすべて読み込めていないのですが、富永半次郎氏がドイツ語から丁寧に日本語に訳したゲーテ　ファウスト第二部のラスト12103行から12111行までを引用させていただきます。

【　神秘の合唱　】
『ものみなのうつろふからに
さなからに色とりどりにうつるなる。
かけてしも思はぬことの
ここに起き
ことはにも筆にもた堪えぬこと
ここになる。
とこおとめおとめさしすとなよよかに
われらひかれてをとこさひすも。』
90：藤原肇：2008/08/15(金) 13:40:27: 今から四年前の2004年11月4日に珪水さんと一緒に、神泉の宇野多美恵さんのお宅を訪問して、四時間くらい「ファウスト」について論じ合ったが、宇野さんの洞察と叡智に満ちた思想に感嘆した思い出がある。そのときに『ゲーテの「ファウスト」と＜カタカナムナ＞』を入手し、記念にサインしてもらったので日づけが分かるし、それ以来愛読して何度も繰り返して読んできたが、未だ読破したという感じには至っていない。それほど内容が豊かな素晴らしい名著であるが、「ゲーテがフンボルトに宛てた手紙」の中で触れていることに、「意識と意識でないものとは、あたかも経と緯とのような関係になる」と言っており、布地としての作品の柄として出現するのが言葉である。言葉の選択に生涯をかけた詩人としてのゲーテは、「とにもかくにも一度、詩人にナってみろ、そのように詩が言っている」と書き、ある不可思議な精神的転換について指摘したのだった。
それにつけても興味深いのは神秘の合唱についてで、相良守峰は岩波文庫で「永遠なる女性は、われらを引きて昇らしむ」と訳し、高橋健二は「永遠の女性が、われらを引き上げていく」得しているのに対して、池内紀は「くおんのおんなが、われらをみちびく」と平仮名だけで書く。富永半次郎の訳は千々松さんが引用したように「とこおとめおとめさしすとなよよかに　われらひかれてをとこさひすも」だが、私は断続的な朱線の形で「とこおとめ、おとめさひすと、なよよかに、われらひかれて、をとこさひすも」七五調に区切ってあり、人さまざまな好みの違う訳し方が面白いと思った。
91：村山：2008/08/15(金) 14:25:46: このテーマは実に興味深いし大切だという気がするので、「最近読んで印象深かった本」のスレットに場を移し、皆で楽しく議論したらいいと思います。
ことによったら「ファウスト」についてのスレッドを作って、そこで論じてもいいかも知れませんね。
92：千々松　健：2008/08/17(日) 22:10:03: ファウストの大締めを「五七五七七」の和歌形式にして富永氏が訳されていることには大きな意義が在りそうです。
空海にしか制作出来なかったであろうと言われる「いろは歌」よりも古い時代に、４８文字のやまとことばがカタカムナ文献として提示されていて、その中でも有名な第５首と第６首は五七五七五：七五七五になって合計は５３文字です。しかし、最後の五文字（カタカムナ）はタイトル名として見なされるべきで、かつ文字としてもダブるために５３－５＝４８文字となります。
『ヒフミヨイ　マワリテメクル　ムナヤコト　アウノスエシレ　カタチサキ』　以上第５首
『ソラニモロケセ　ユヱヌオヲ　ハエツヰネホン　カタカムナ』　以上第６首

「真夏の夜の夢」でありましょうか？
６月初めにフィボナッチ数列をひふみ化して得られた数の流れから「神聖方陣とラセンモデル」（下記のPDF）を提示しましたが、一昨日の藤原先生のレスに触発されてカタカムナの数え歌を探索しました。
何と驚いたことに、その説明文に相当するものが上記の第５首（ラセンモデルに対応）と第６首（神聖方陣に対応）であったことが理解されました。その詳細についての説明は後日に回しますが、図象そのものが大いなるヒントになっていることも確かです。我田引水といわれるかも知れませんが、宇野先達らの努力に報いて行きたいものです。
　http://homepage2.nifty.com/thinking-way-8W1H/mmdl/image/Matrix_Spiral.pdf
93：千々松　健：2008/08/20(水) 12:25:45: 「カタカムナ」は不思議である。
・ワカは　ワ（倭の国）のウタヒである和歌であろう。
・４７文字のカタカナの元になるものであろう。
・一つ一つの声音は表音文字でもあり、表意文字でもあろう。
・円を基本とする１０音、四角（十）を基本とする１３音、三角を基本とする２５音の４７音が図象で示されている。（この場合、三角とは円を半分または４分の１にしたもの）
・カタカムナの数え歌は「宇宙の全存在の動作の状態」を表現したものであり、本末＝アカアオムカヒ（対向発生）と並列＝アカアヤナラヒ（正反対称）をフトマニしたものがマノスベシ（根本原理）であろう。

すると、
『ヒフミヨイ　マワリテメクル　ムナヤコト　アウノスへシレカタチサキ』はマサニ対向発生をイメージしている「ラセンモデル」を詠みこんでいることになるであろう。
円周上に陰と陽が対向発生して、一巡りすると１８０度展開して、次のレベルにラセンを描いて成長していく姿であろうか。
『ソラニモロケセ　ユヱヌオヲ　ハエツヰネホン　カタカムナ』はマサニ並列（正反対称）をイメージしている「神聖方陣」を読み込んでいることになるであろう。
４象限に四つの数の並びがマトリックスのごとく縦と横に並んでいる姿は、何とバランスが良く、花（華）＝カ、が咲くように美しいことであろうか。
フィボナッチ数も黄金比も認知はされていなかった古き時代に、数の流れと幾何学により循環性を直観した祖先の智慧には頭が下がる思いである。
94：千々松　健：2008/08/21(木) 21:14:26: 「神の数学」サイトから　佐藤敏夫氏の「意識数学」の原点になっていると思う箇所を引用します。

≪「・・・『数』、それは元型に類比出来るような相対的な自律性を持ち、元型と共通して意識に先行して存在する。意識に条件づけられるよりもむしろ意識を条件づける性質を持つ。また自然数は元型的な性格を持ち、その組み合わせはある種の元型に関係を持ち影響を与えるものである。」、「自然数の系列は同一の単位の単なる寄り合わせ以上のものである、また『数』は元型的な基盤を持ち、そこには数学全体と、この分野ではまだ発見されていないすべてが含まれているのである。それはそのうちいずれ分かるであろうと言うのが数学者達の推測である。」・・・「自然現象と心の構造」ユング著≫
ここに言うユングの元型とは広い意味でのマトリックスと考えて良いと思います。
そして、Matrix-mandala (胎蔵界曼荼羅)のマトリックスと金剛界曼荼羅(Diamond-mandala)の縦横格子状のマトリックス（行列数学）との両方を統合したものを「元型」と呼ぶのが相応しいと思います。
それはさながら○と□が融合（△）するイメージです。
今回の「神聖方陣とラセンモデル」は、その意味でユングの「元型」を示すものということが出来るでしょう。
95：千々松　健：2008/08/27(水) 23:52:04: ゲーテ＜ファウスト＞魔女の九九の解明　
「一を十となせ、二を去るにまかせよ、三をただちにつくれ、しからば汝は富まん、
四は棄てよ、五と六より七と八を生め。かく魔女は説く。かくて成就せん。
すなわち九は一にして、十は無なり。これを魔女の九九という。」

　ゲーテはファウストにおいて数学上に言う「mod９」に魔力を見ているのは確かなようです。
しかし、そのルーツが実は日本の「ひふみ算」にあったという事には気がついてはいなかったと思われます。
　また、珪水さんのご指摘のように、ギリシャ神話に魔女の九九が出てくるとしたら、
そこでは聖数９がどのように扱われていたのでしょうか？　また魔女の朗読していたテキストは何だったのでしょう？
または何の象徴だったのでしょうか？・・・聖書？　ギリシャ神話？　魔術師のテキスト？
・・・今回の一連の探索で数学上の解明はできたと思うわけですが、そのような歴史的な疑問については興味が尽きません。
図表を使用した説明を以下にアップロード致しましたので、一度ご覧願います。
http://homepage2.nifty.com/thinking-way-8W1H/column/majyo.html
96：松本英樹：2008/08/28(木) 18:00:19: 「天空人の九九」　　と「８８８」　（クロップサークル、天空人の落書き）
　　○　□　◇　　　と　∞
　黄金分割フレーム　と　螺旋

http://www.cropcircleconnector.com/2008/wayland/wayland2008a.html
http://www.cropcircleconnector.com/2008/080808/080808.html
97：千々松　健：2008/08/31(日) 21:59:43: 　国語学者の大野晋さんが今年の夏、米寿で亡くなられた。和歌独自とされてきた五七五七七の韻律と類似のものを南インドの古代タミルの歌集（サンガムの歌）に見いだした探究心はすごいと思う。

　ただし、古代日本の｢カタカムナの歌｣を考えると、どちらが先でどちらかへ伝わったということよりも「共時性」で考えた方が良いと思われる。
　リズムの５＋７＝１２音節、１２×２＝２４、２４×２＝４８音節は、いろは４８文字の数であるし、カタカムナ図象の文字の数４８にも一致する。
　また「神聖方陣」の１２＋１２＝２４と「ラセンモデル」のワンセット１２×４＝４８の数とも一致する。
　もしかすると「宇宙自然を統べる数の流れと和歌のリズムは繋がっている」のかも知れませんね。
98：千々松　健：2008/08/31(日) 22:14:01: 和歌の本質について書かれているあるブログから引用します。
「和歌とはな　みやびひなびの　心もて　あや織りなせる　言の葉の華」
雅と鄙びが微妙なバランスを保って陰翳をつくり出す和歌という文芸は、日本文化の中に咲く一片の華の如きものである。歌を華と表するとき、その華の奥には、歌の種になるものが眠っている。今風の言葉で云えば、ＤＮＡということになろうか。
そこには「雅」とそれに対する形で「鄙び」というものがＤＮＡの二重螺旋を構成している。・・・「歌は「雅」一辺倒の文芸にあらず。「雅」「鄙び」の心を種子として結実する美しき言ノ葉の華である。」：義経こと佐藤弘弥氏のブログから

「日本人は恋する時も死ぬ時もなぜ五七七で詩を作るのか。この文化の仕組みをこれほど明らかにした学者はいない」大野晋さんの死を悼んだ丸谷才一さんの言葉。
99：千々松　健：2008/09/04(木) 14:41:05: ゲーテの『親和力』から
「最高の幸福の瞬間にも極度な逆境の瞬間にも、われわれは芸術家を必要とする。」
この中の「芸術家」を「詩」ないしは「和歌」に置き換えると納得が行くような気がする。

藤原肇の「間脳幻想」まえがき　から
「私が鉱物や植物や動物を、ある確固とした見地から、特別な愛着をもって観察していたとき、諸君はよく私を嘲笑し、それから私の手を引かせようとした」というゲーテの『イタリア紀行』の中の述懐を錬金術ということばで置きかえると、私と藤井先生の今の気持ちは、その次に、「しかし、今や私は私の注意を建築師、彫刻家、画家に向けて、そして、ここにおいて自己を発見することを学ぼうと思っている」という記述とスムーズに結びつく事実を、読者は納得してくれるはずだという気がするのである。
ゲーテの『イタリア紀行』から
「偉大なもの、美しいものを、進んで喜んで崇めることは、私の天性である。そして、この素質を、非常にすぐれたものに接することによって、日々刻々養い育てて行くのは、あらゆる感情の中でこの上なく幸福なものである。」
100：千々松　健：2008/10/08(水) 10:39:56: 今年のノーベル物理学賞に南部陽一郎および坂田理論の後継者である小林誠・益川敏英の二人を含めた三人の方が輝きました。おめでとうございます。
湯川、朝永、小柴と続いた素粒子分野でのお家芸と言えるでしょうか。京都大から名古屋大、東京大関係者に拡大傾向が見られて何よりです。

さて、喜びにかこつけて我田引水になりますが、少々大胆になった気持ちでコメントします。
クォークの存在が三種類から、その対称性の崩れた三種類を追加した六種類になるというのは確かにそうでしょう。植物や動物の生物の世界は五角形が中心で、結晶や物理の無生物の世界は六角形が中心であると言われていますが、この六角形とクォークの六種類とは数の上で一致します。
また、＞70 オイラーの公式のレスで円周率と黄金比の関係式を思い出していただくとよいのですが、
π≒6/5＊ΦΦ　（円周率は黄金比の二乗の6/5倍にほぼ等しい）（前回の＝は≒に訂正します）
生物の５がらみと無生物の６がらみが見えてくるような気がいたします。
そして、＝と≒の微妙な誤差にπやΦの無理数が確定しないことと同様に、不確定さや何かの動きを誘発する力「ゆらぎのようなもの」が生ずるのかもしれないと夢想しています。

＜上記の式を変形した　π/6≒ΦΦ/5≒0.524　が古代エジプトのキュービットの単位になり、その二倍が約１ヤードになっているそうです＞＜松本さんの引用＞
101：千々松　健：2008/10/09(木) 12:42:04: ５と６の関係で、いくつか数の遊びをしてみます。
１）バッキーボール（Ｃ６０）は正五角形１２個と正六角形２０個の組み合わせで球体となるが、５と６の絶妙なバランスで完成している。
２）（６＋６）×５＝６０、（５＋５）×６＝６０、一般式で　２XY=６０　を解くとXとYの正数による組み合わせは１と３０、２と１５、３と１０、５と６になる。このうち５と６の組み合わせが一番近い数同士となっている。素因数は２と３と５である。
３）この素因数の並びはフィボナッチ数の１，１，２，３，５に一致し、すべて掛け合わせると３０になる。このセットを陰とし、対応する陽として３０を考えて加えると６０になる。
４）フィボナッチ数の１，１，２，３，５の前から４つを足すと(1＋1＋2＋3)＝７となり、最後が５となるので、和歌（ワカ）の７音・５音リズムに対応しているのかも知れない。とすれば、和歌の秘密の一つがフィボナッチ数や黄金比に関係することになるでしょう。
　藤原定家の選定による「百人一首」の謎に関して、いわゆる｢神道の奥義｣なるものが何かという点は議論のあるところですが、これは一つのヒントには成るのかも知れませんね。
102：松本英樹：2008/10/10(金) 15:40:44: お久しぶりです。

千々松さま＞１００で引用文「その二倍が約１ヤードになっているそうです」
について、小生、キュービット単位とヤード単位を関連つけて言及したことは
ないので何かの錯誤かと思われます。
ピラミッドインチで関連つけて考察している方がいらっしゃるようですが・・・

三角形における対称性と非対称性
正三角形△の垂線によって左右に同じ直角三角形（1：√３：２）ができるが
その他の三角形の垂線によって分けられる二つの直角三角形は非対称である。

これに「直角三角形の転がし運動」を当てはめると（１：√３：２）の直角三角形
は左回り右回りを同時に行うと「合」が生じる。（消滅する）

任意の三点で結ぶ三角形の頂点からの垂線で生じる二つの直角三角形は
上記以外、非対称性を有する。＞５９直角三角形の転がし運動（螺旋）より
103：松本英樹：2008/10/10(金) 16:12:49: ＞１０２訂正
三角形における対称性と非対称性
垂線によって生じる二つの直角三角形で対称性を保つものは
正三角形△及び二等辺三角形
104：千々松　健：2008/10/11(土) 12:34:01: ＞１０２，１０３　松本さん済みませんでした。引用は正確でないといけないと反省しています。

もともとはキュービットの正確な長さには幅があったようです。ひじから先の中指までをCubitと呼んでいたらしく、推測するに両肘を伸ばした長さ（ダブルキュービット）を人の住まいの単位にして、ヤードの単位が決められたという説があるわけです。日本の住宅建築では半間にほぼ一致するのも、人間の身体の大きさから来る自然な決め事と思われます。（1ヤード＝0.9144m、半間＝0.9091m）
　さて、直角三角形に関してのピタゴラスの定理とフィボナッチ数の関係や、三角形の対称と非対称についての松本さんの考察は興味深いものです。
今回のノーベル物理学賞の「対称性の崩れ」に見るように、もしも、｢粒子と半粒子が対称性だけを持つと光となって消滅する」という訳ですから、非対称性が重要性な意味を持ってくると思われます。

今のところ、分数多角形を考察する限りにおいては、右回りか左回りかの問題は、奇数か偶数かの違いではないかと考えています。
105：松本英樹：2008/10/12(日) 10:56:32: ピラミッド・センス（対称性と非対称性に関して）

某教授は「ピラミッドの左右対称バランスから鑑み、ピラミッドの内部構造に
おいても左右一体となる構造を有しているハズだ。だからまだ未発見の対とな
る王の間があるだろう」と推論を述べたことがありましたが、これなどは固定
概念に囚われ、非対称性の重要な意味をあまり理解していないご発言だと常々
思っておりました。＜王の間は何故、中心線からずれているのか？＞より

古代ピラミッド建造者の幾何学的センスは、既に現代物理学の知識にも匹敵す
るセンスだった、というと少しいい過ぎだろうか？（笑）

しかしながら、エジプト大ピラミッドとメキシコ太陽ピラミッドの違いは同様
な幾何学知識を有しながらも、受け取る感覚が全く異なり、太陽のピラミッド
は見ているだけで眩暈がしてきて生理的に受け付けない自分が情けない。
研究者失格です（笑）古代ピラミッド建造者達は２種族に分かれて存在していた
かもしれない＜調和と支配の精神性の違い＞と夢想花。
106：千々松　健：2008/10/12(日) 15:28:20: 【神聖方陣の４パターンは黄金比の乗数に関係があった！】　
　松本英樹さんのＨＰの「ピラミッドの入り口はまさにΦの４乗の位置にあるのです」にヒントを得まして、本日、新たな地平が切り拓かれました。
松本さんに感謝しつつ、ここに、宇宙巡礼（フィボナッチ数列の律動やラチオについて）のスレッドをご覧の皆様にご報告いたします。
　
　先に提示しましたモデル「神聖方陣」に観察される数の流れには１-２-３、１-３-４、１-４-５、３-３-６の四種類があります。
（更に簡潔にすれば「２－３、３－４、４－５、３－６」の四種類と言えます）
それらを区別するものには「黄金比の乗数」が関係していることが判明しました。

　例えば２－３グループは初項１で第２項が１の通常のフィボナッチ数列です。これをF（１，１）と示します。次の３－４グループは初項１で第２項が３のいわゆるリュカ数列ですが、これをmod９で表したときに出現します。このリュカ数列をＦ（１，３）と示せば、何とＦ（１,Φ ）とはほぼ合同になります。更にF(1､Φの2乗)とも同類です。
（ほぼと言いますのは、はじめの数項についてはずれが生じること、および黄金比＝ファイ＝Φは無理数のために厳密の一致は無理？でしょう）
リュカ数列が初項１で第２項が１．６１８であることは、1、1.618、2.618、4.236、6.853、11.089、17.942、29.031、≒　1,3,4,7,11,18,29、で実に見事に概数で重なります。
そこで「乗数にヒントが有りそうだ」と気づいて更に考察しましたところ、黄金比の３乗が３―６グループにつながり、黄金比の４乗が４―５グループに繋がりました。
　また√Φを使用しても３―６グループに繋がることが簡単に手計算でも分かります。といいますのは、ご承知のとおりフィボナッチ数列は次の数は今の数に前の数を足すだけで良いのですから。
　　松本さんリンク先　http://www5a.biglobe.ne.jp/~pyramid/why.htm
　　千々松リンク先　http://homepage2.nifty.com/thinking-way-8W1H/mmdl/image/Matrix_Spiral.html
107：松本英樹：2008/10/12(日) 17:44:42: ＞１０６千々様
『Φ（ファイ）のｎ乗の法則』がピラミッド設計原理に求めることが出来る
という立場から、今回の千々松様の新発見は誠にうれしい限りです。

「神聖方陣」を最初に拝見した時の感動（共鳴）も腑に落ちるというものです。
（まだ完璧には理解していない未熟者ですが・・汗；）
108：千々松　健：2008/10/12(日) 22:38:04: 古代エジプトのピラミッドのうち、美しいものは黄金比およびそのN乗数を元にして造られていることは松本さんの研究のとおりであると思います。
　世界的には「まがい物」は多くあることでしょうが、最も神聖なる物を構築しようとした当時の建築設計技術者の意気込みと、神聖なる数の扱いには注意がなされていて、極秘事項にしていたのではないかと想像されます。だからこそ探究心も高まるのでしょうが。
　
　＞１０６では、とりあえずΦの４乗まで計算して先の結論に至ったのですが、それ以上の乗数についても確認しましたところＯＫでした。Φの５乗から８乗までは２－３パターンになり、Φの９乗と10乗は４－５パターンになりました。
また、それ以上のΦN乗についても４パターンのどれかに当てはまるようですので、逆に神聖方陣の数の流れは４パターン以上を考えなくて良いことになりそうです。
109：千々松　健：2008/10/13(月) 15:25:20: 例の４パターンが固定できたことで次に「２－３　３－４　３－６　４－５」の各パターンに名前を付けたいのでが、何か良い案はないでしょうか？
　２－３はフィボナッチ氏　３－４はリュカ（ルーカス）氏に一歩譲るとして、３－６と４－５は新たに命名をする必要があります。
とりあえず３－６をケン、４－５をミチコにしたいと思います。３は男性数で、２や４は女性数といわれていますので、男女平等に命名するのが良いようですので。

　では、古神道のひふみ算すなわち数学上ではmod9を施したフィボナッチ数列の２４循環数列の乗算表である「神聖方陣」に観察されるこれら4パターンの名前として前後にどのような名称を付けたら良いものでしょうか？
　最適なものがなかなか思いつかないので取り敢えずは「神聖フィボナッチ数、神聖リュカ数、神聖ケン数、神聖ミチコ数」に仮決めします。
　何か自分勝手を言ってしまいまして、気恥ずかしいのですがお許し願います。
110：松本英樹：2008/10/13(月) 21:51:34: ●　ピラミッドへの経路（ルート）　　は　　直角三角形に求めよ。

フィボナッチ数列に√ルートをつけたら？　　　　↓
√１√１√２√３√５√８√１３√２１・・（１：１：√２）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（縦：横：斜辺）
リュカ数列に√ルートをつけたら？　　　　　　　↓
√２√１√３√４√７√１１√１８√２９・・（１：√２：√３）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（縦：横：斜辺）

では、√３√１√４√５√９√１４√２３√３７・・↓　何数列？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（縦：横：斜辺）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（１：√３：２）

●直角三角形の転がし運動は全て（√Φ数列）に帰結する。
しかも任意の、全ての直角三角形に適用されるので
ＸＸ数列と呼ばれるものが幾つも生まれます。

よって個別の名称にはあまり拘らなくても宜しいのではないかと思慮しますが
111：千々松　健：2008/10/14(火) 11:55:58: 　>110で松本さんがリュカ数列にルートを付けておられるわけですが、１，３，４，７ではなく２，１，３，４，７をあえて使用されていることは大切なことですので補足します。通常F(1,3)すなわち　１,３,４，７，１１，のリュカ数列については、３－１＝２が前に出てきますから２を想定して置くわけです。
同様に通常の初項１、第２項１のフィボナッチ数列をF(1,1)と表現するとしますと、１－１＝０が初項の前に出てきますのでスタートに０を置くのが適当なのです。
これはF(0,1)と表現でき、　０，１，１，２，３，５，８　がインド伝来の本来のフィボナッチ数列と言えます。
F(0,2)　0,2,2,4,6,10,16は全体を2で割れば　0,1,1,2,3,5,8に還元します。F(0,N)でも同様です。

　また、F(1,1)やF(2,2)、F(3,3)のぞろ目のスタートに関しても、実はF(0,1)のぞろ目倍にしか過ぎないのです。
　フィボナッチがF(１,１)を使用したのは、彼がインドから伝わりアラビアにて使用されていたゼロの概念と０から始まるべきある数列を彼自身の０への認識不足のためあるいは、当時まだ世間に認知されていない０を外してしまい、あえて１からスタートさせたというのが真実のように思われます。
112：千々松　健：2008/10/14(火) 22:19:35: 若干の復習をします。
＜合同の定義：＞
整数ＡとＢが自然数Ｍ（Ｍ≠０）の倍数だけ異なるとき「ＡとＢはＭを法として合同である」といい
Ａ≡Ｂ（modＭ）と書く。Ｍを法と呼ぶ。
＜定理：＞
自然数Ｎを９で割った余りはＮの各位の数字を足した和を９で割った余りに等しい。

そこで、あらためて「ひふみフィボナッチ数列」を数式で表せば以下のようになります。
HF（ｍ，ｎ）≡H(ｍ，ｎ)（mod９）
1,1,2,3,5,8,4,3,7,1,8,0,8,8,7,6,4,1,5,6,2,8,1,0/1,1,2,3,5,,,
≡1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,,,
以前、ひふみフィボナッチ数列を「ＦＦ」数列と呼びましたが、読み方からすると「ＨＦ」数列がよいので今後は「HF」の方を使用します。悪しからず。
古くからこの定理を先取りしたかたちで、ひふみ算やカバラ式計算が行なわれていた訳です。

今般、偶有性のおかげで、フィボナッチ数列と黄金比とひふみ算から生み出された「神聖方陣」と、その中に存在する「４つの数の流れ」の意味は何でしょうか？
曼荼羅が宇宙の本質を示した密教的絵図であるとするならば「神聖方陣」はさながら２１世紀のマンダラを意味しているのかもしれません。
ただし、簡単に計算できる数学的図表として顕在化している形で示されているものとして・・・
113：松本英樹：2008/10/15(水) 13:09:45: 「フュンク・ウレの数列」２、１０、１２、２２、３４、５６、９０、１４６・

かなり前になりますが＞１３幻視者様のご投稿で取り上げられた「フュンク・
ウレの数列」を先の直角三角形の転がし運動で表現してみますと、
（縦・　　横・　　斜辺）
（√１０・√２・√１２）の直角三角形から導くことが出来ます。
この数列も（√Φ数列）に属することが分かります。

（√Φ）は「宇宙の法則」に関係する存在なのかもしれませんね。
それを古代ピラミッド建造者たちは既に理解していて表現していたとすると、
（√Φ：１：Φ）今までの固定概念（人類史）を変える未来があるかもしれません。
114：松本英樹：2008/10/15(水) 18:52:24: ＞１１３誤字訂正　Ｘ固定概念　○固定観念　失礼しました。

「数学で推理するピラミッドの謎」印牧尚次著　講談社を読む機会を得ました。
さすが数学専門の理学博士のピラミッド論で、３つの疑問①なぜ底面を正方形に
選んだか？②なぜ形状を正四角錘に選んだか？③なぜピラミッドの寸法に４４０
肘尺、２８０肘尺を選んだか？を論理的に推理、解説されておりました。
著者も古代エジプトの数理レベルは非常に高いという評価をされていますが、
その中でもクフ王のピラミッド建造に限っていうならば、想像を絶する超天才が
いて、ピラミッド建造に携わったと序文で述べております。

しかし、どうでしょう？
たった一人の「超天才が全てを指揮していた」という結論で満足でしょうか？
ギザの台地の全体像が見えてきませんね。ピラミッド複合体を完成させるには
人間の寿命年数という問題もあるでしょう。
あえて言うならば、超天才集団が一定期間、ピラミッド建造の指揮をしていたという
ほうが合理的な推理とおもうのですが・・これだと色々問題が（笑）

しかし、これにも疑問が消えません。本来知識の伝承、技術の発展がなされるはずですが、
後世に建造されたピラミッド群の無残な姿は「意図的な知識の断絶」を受け、僅かに現場に
残された知識の欠片だけが受け継がれてきた結果ではないのか？と小生は想像するのですが・
やはり、ピラミッドは迷宮の館、時空の彼方かな。
115：千々松　健：2008/10/15(水) 21:11:34: 「フュンク・ウレの数列」から、この６月にケン数列と勝手に名前を付けた数列を思い出しました。
これは初項を１、第二項を５とするもので1,5,6,11,17,28,45,73,118,191,309,500,809,1309…となります。
これは「フュンク・ウレの数列」の半分に相当します。その特徴は、mod９にした場合に５と６が同じ位置にあるということです。
それが何を意味するのかは、未だ定かでは有りませんが、生物と無生物、有機物と無機物、五角形と六角形、等を関連づけるものかも知れないと幻想しています。
＞１１４
　４４０と２８０肘尺の数字から推察しますと、リュカ数列を４０倍した数値に他なりません。すなわち1,3,4,7,11,18､､､その40倍は　40,120,160,280,440,720､ですから、
また、すでに指摘しました通り、リュカ数は初項を１、第二項をΦとする数列と同じになります。厳密には近似します。
　そう考えますと、最高水準のピラミッドは黄金比そのもので造られていたとはっきりと言えるので、もう謎ではなくなります。
116：千々松　健：2008/10/15(水) 21:53:36: ＞１９で幻視様が
「時間→円
空間→正方形
で時空のミックスされた自然原理がフィボナッチ数列ということですね。」
と書かれていますが、これは大変有益なイメージです。
それは
時間はフローで運動していて、成長する渦が見られる●である。
時刻はストックで静止していて、空間的に構造が見られる■である。
円形：●　　時間
正方形：■　空間
三角形：▲　フィボナッチ数列というロジック
となり、宇宙イメージに繋がります。
そうして、ご理解いただける通り「神聖方陣とラセンモデル」は■と●のイメージになるのです。
その場合の▲はフィボナッチ数列と黄金比とひふみ算(mod９)のロジックと言うべきでしょうか。
117：千々松　健：2008/10/16(木) 10:51:13: 【ものごとを伝承することの難しさ】
仏教では正法＞像法＞末法＞法滅といい、現在はその末法の時代であると言われています。
宗教にしても、技術にしても、伝承文化にしても、初心がそのまま後世に伝わることは大変なことのように思われます。
なぜならば、政治的な要素、他民族の支配や悪貨は良貨を駆逐する状況、秘伝（秘密、密教）が誤解されて変形してしまう状況などが長い年月を経ることによって発生するため、結果的に本質が失われやすいからです。

　それを防ぐためには、ルネッサンス運動のようなものが興らない限り初心の継承は不可能なのでしょう。
その意味では、出雲大社や伊勢神宮の定期的な建て替え行事は一つのルネサンス的イべントであると思います。
もちろん単なる建て替えには終わらずに、初心に帰ることが大切なことを忘れてはならないでしょう。
また、例えば銀婚式、金婚式や創立何周年記念のイベントも、これに準じて、初心に帰る儀式として捉えることもできるでしょう。
118：松本英樹：2008/10/16(木) 23:28:16: ＞１１５
いえいえ、４４０と２８０肘尺だからこそ手強いのです（笑）
（高さ１４：1/2底辺１１）の単純比ですと建造可能な数値に思われます。

ピラミッド・テキスト（リンド・パピルス紀元前１８００年頃第１２王朝に編纂）
には三角形の計算問題が多数記載され分数問題や初期幾何学満載の書です）
いうならばピラミッド幾何学の秘伝の書で正当エジプト考古学者が拠り所とする書
序文には「正確な計算、全ての存在物と全ての謎の秘密を知る入り口、・・・」と
書かれているそうです。

しかし、しかし、逆にピラミッド・テキストを基に大ピラミッド（神聖ピラミッド）
が造れるかと問えば、それは否です。形状だけは同じピラミッドは造れるかもしれませんが。
複雑な内部構造の設計には関われない内容。
つまり「Φのｎ乗の法則」のような複雑な参考問題はない。例えば直角三角形の転がし運動
に似た記述が存在したら謝りますが（笑）

ピラミッド建造で得られた知識が書かれているのでしょうね。三角形の計算は土地の三角測量
などに応用して公平な土地分配などに有効に使われたのでしょう。これだけでも凄い事です。

結論：外面だけでの判断は早計で、大ピラミッドの内部構造の構成比分析が絶対必要不可欠
119：松本英樹：2008/10/22(水) 19:12:37: エジプト「大ピラミッド」とメキシコ「太陽のピラミッド」の違い

＞１０５自分の感性、主観だけの感想を述べましたが、もう少しだけ補足を。
「形の共鳴」という言葉で表現できるような、自身の内面に響くものを感じる事が
時々あります。それは黄金数、黄金分割、黄金率と出会う場合が多いのですが・・
エジプトピラミッドとメキシコピラミッドの両者にもそれは感じられるのですが、
決定的な違いは、両者に感じるエネルギーが（↑向きと↓向き）程の違いがあります。

「太陽のピラミッド」は、頂点に神殿を設置する為の単なる土台として、主が君臨するもの。
その為には人柱、生贄儀式も厭わない。人が喜んで死を捧げるというのは薬物使用か洗脳の結果。
無表情なデスマスクのような仮面がその精神性を顕していると思われる。

「大ピラミッド」は、天の主を地上から見上げ、天地人の融合調和を目指す、といった感覚を受ける。
ハッキリとした目を持つ黄金のマスクは表情豊かで、しっかりした「個の意識」を感じさせる。

さて、小泉元総理は就任早々、米大統領との会談の後、太陽のピラミッドの頂上に登り、満足そうな表情
を浮かべていたけれど、私にはデスマスクをつけた姿が想像され戦慄が走ったものでした。
その後の経過をみると負のエネルギーが吹き出て来た世界になったような気分が今も消えません。
聖地とされる場所にはむやみに土足で踏み込まないほうが良いようです。
以上、主観だけの取り留めない話題で失礼しました。
120：千々松　健：2008/10/24(金) 12:49:58: ＞１１９　やはり「神を畏れ敬う」ことは大切なことですね。
さて、
「ひもの振動も黄金比で解くことができるのではないか」
このように首藤氏が2008年1月29日のブログで述べておられます。
わたしも最近そう確信いたしております。

なぜなら、フィボナッチ数に数論上のmod9を施すことにより、１２（陰）＋１２（陽）の２４でF数列は循環していること、それを九九算表のように乗数表に展開すると四つの数の流れが現れます。
（これを「神聖方陣」と呼んでいます）その四つはすべて黄金比の累乗で示すことができるのです。

例えば、2-3（神聖フィボナッチ数）：（１，Φ＾５）、3-4（神聖リュカ数）：(１，Φ)、3-6（神聖ケン数）：（１，Φ＾３）、4-5（神聖ミチコ数）：（１，Φ＾４）　注：初項が１で、第二項が黄金比の累乗を意味します。
この四つの流れが「四つの基本振動パターン」に関係しており、超弦理論の解明にヒントを与えるのではないかと考えています。
121：松本英樹：2008/10/24(金) 17:33:34: ＞１２０　人間が勝手に作り上げた「神」はナシということならば（笑）

「ピラミッド考察」なんて、人間の勝手な思い込みの歴史みたいなもので、
宗教性の強い時代にはそれなりのピラミッド考があり、反対にただの石の山
じゃないかと無視された時代もあり、宇宙時代に成れば宇宙人説が出てきたり、
その時代を背景に新しい説が生まれてくるものです。２１世紀はようやく反対称性
の考察が始まったのだから、それに相応しい説を唱えないとね（笑）
右か左かなどの２者択一の手法に騙されてはいけないのです。
取り敢えずは「王の間は何故、中心線からずれているのか？」を考えてみましょう。
「ああでもない、こうでもない」と悩む様を「真のピラミッド建造者たち」はきっと
楽しんでいるのかもしれない（笑）
122：松本英樹：2008/10/24(金) 18:51:22: ＞１２１誤字訂正　×反対称性　○非対称性　失礼しました。
123：松本英樹：2008/10/25(土) 12:00:22: ＞１０５　ピラミッド・センス（対称性と非対称性に関して）若干の補足

某教授の推論に疑義を唱えた理由を述べよ、とご指摘があろうかと。
ピラミッド内部に関しても対称であろうと推測した理由が南北に伸びるシャフトと
ピラミッドの外側、南と北で発掘された「太陽の船」の存在が大きいが、それは
短絡的な発想と思われる。

「人体バランスと内臓分布」を例に挙げると理解しやすいと思うが・・
頭・両手・両足が左右対称だからといって、臓器の配置はそうではない。

内部において一見アンバランスに見える非対称の中に機能美を見出すことは
ピラミッドの内部においても同じで、それが「黄金比の妙」というもの（笑）

ということで、ご質問者様の回答と致します。
124：千々松　健：2008/10/28(火) 21:14:15: ＞１２３
「対称性と非対称性」は当分、重要なキーワードになると思っています。
今年のノーベル物理学賞については南部氏をはじめにした「対称性の破れ」ですし、
少し前の野依氏のノーベル化学賞も化合物の分子構造の「非対称性」に関するものでした。
この先を予測するのは避けたいのですが、次は「巻貝の左右非対称性」に関する黒田氏の研究になるかもしれません。

「非対称性」の流れは、素粒子レベルから分子レベルへ、更には細胞レベルへと段々と生命科学に近づいて来ているように見受けられます。

本日、その東京大大学院総合文化研究科の黒田玲子教授が「国際科学会議」ICSUの副会長に選出されたといううれしい記事が新聞に出ていました。
三年間渉外担当をされるようですが、これで多分ノーベル賞は決まるでしょう。後はタイミングだけと思います。
実現すれば日本で初の女性者受賞になる訳です。
同じ団塊世代ですので、是非とも応援したいものです。
125：千々松　健：2008/10/30(木) 08:31:36: ＞幻視者さんが以前このスレッドで１２と１３という数字に何か意味を探しておられたかと思います。
そこで、自分なりの考えを述べさせていただきます。先ず、フィボナッチ数列は三つの段階があると整理します。
１）1，１，２，３，５，８，１３，２１、３４，５５，８９，１４４、・・
２）０，１，１，２，３，５，８、・・・
３）リュカ数　1，３，４，７，１１，１８、・・や一般式といわれるものすべて

１）のいわゆる固有のフィボナッチ数列については１４４が１２番目に現れて、しかも１２の二乗数であります。
１４４はmod９にすると１＋４＋４＝９＝０となります。その後に続く２３３，３７７・・・も同様にすると２４番目に０が出てきます。
mod9で処理すると前半１２項目と後半１２項目を合わせて２４でワンセットになっていることが簡単に確認でき、後は２４循環が終わりなく続くのです。（０が２回現れると一巡します）
「1,1,2,3,5,8,4,3,7,1,8,0,8,8,7,6,4,1,5,6,2,8,1,0」（FH数列）
前半と後半を重ねると全てが０となります。例えば１＋８＝９＝０のように。また、５＋８＝１３は１＋３＝４（9で割ると4余り）ですし、この数列自体も隣り合わせの数字を足すと次の数字になっています。ちなみにこの２４個の数列を「ひふみフィボナッチ数列」と呼ぶことにしています。

２）はインドからアラブを経由してイタリアに入った０から始まる本来の数列です。この０をスタートにしてカウントすると１４４は１３番目に当たりますが１）で見たとおり１４４は０になります。１３は消滅を意味するものとして「忌み」されたに違い有りません。しかし同時に０は次の出発点でもあるわけですから、死と生とを含んでいると考えてもよいでしょう。のりしろのイメージです。

３）この段階では黄金比を産む数列をすべてフィボナッチ数列と呼びます。というよりも逆に言えば、一般化されたフィボナッチ数列はすべて黄金比を産むのです。もちろん最初の少ない項目数の時点ではずれが生じますが、大きくなればなるほど神聖比例（黄金比＝ファイ＝Φ≒１．６１８・・）に限りなく近づくのです。

ところで、聖書の最後に記されている「ヨハネ黙示録」には数字がたくさん現れる点でも有名ですが、
2,3,4,6,7,42の他１２使徒、２４の座、２４人の長老　12000人144000人等のオンパレードです。
しかし、５と８と９は出てきません。何故でしょう？
９は０に通じるので避けているのかもしれませんが、５と８は一体どうしてでしょうか？
126：千々松　健：2008/11/02(日) 16:58:33: ＞９２，９３のカタカムナの数え歌および＞１１６時間と空間のイメージと関連して

カタカムナのウタの第五首「ヒフミヨイ　マワリテメグル　ムナヤコト　アウノスベシレ　カタチサキ」はまさに「回りて廻る」というように｢時間｣を歌っています。

そして、第六首「ソラニモロケセ　ユヱヌオヲ　ハエツイネホン　カタカムナ」は「空に」とはじまるように「空間」を示しています。
「モロケセ」は正方形を十字に分割した時の対称性を示し、「ユエヌオヲ」は円を十字に分割した場合の対称性と見られます。
これは、もしかすると複素軸でイメージされる四次元空間（双曲空間）を歌っているとも読めるのです。
「フェルマーの最終定理」を読んで知りえたことですが、その四次元空間とは対称性に優れた特徴があるのですから。

何という「共時性」「通時性」でしょう！！！
カタカムナの図象文字とその数え歌には宇宙原理を示唆する大変な内容が含まれていたのです。
そして、現代の数論の「モジュラー形式」すなわち「法」「mod」はまさしく、上古代の「ひふみ算」にルーツがあったと言えるです。
127：千々松　健：2008/11/03(月) 18:45:28: 日本では１１月３日は「文化勲章の日」です。ノーベル賞が決まってから文化勲章を授与される方も今回はたくさん居られます。　先ずはおめでたい限りです。

さて、今年の５月から、この「宇宙巡礼」に登場させていただきまして、約半年が経ました。その間、多くの出会いと新たな気づきがありましたことを感謝いたします。

久しぶりに自身のホームページに手を入れまして、「神聖方陣とラセンモデル」に追加をしましたので
ご覧願います。４つの数の流れを少しでも分かり易く表にしたものです。黄金比についてはまた改めて説明を追加します。
最近は「数独」にはまっているのですが、黄金比の累乗を使ったフィボナッチ数列は手計算をすると充分に脳トレになります。（笑い）
http://homepage2.nifty.com/thinking-way-8W1H/pythagoras/FLKM.htm
128：千々松　健：2008/11/03(月) 21:52:55: ＞６０、＞６１、＞６３　バッハの音楽の秘密について
中沢新一が「脳とマンダラ」という講演論文で（１９９１．１季刊「仏教」の特集＝ニューサイエンス中）　
次のように述べていました。「哲学者のライプニッツは、音楽は音で書かれた数学であり、数学は数で書かれた音楽であり、音楽と数学は、人間の知性の中の同じ場所で聞き取られ、理解されているのだというようなことを語っています。バッハの音楽くらい、このことを身をもってしめしているものはないと思われます。」
「芸術は（バッハのポリフォニー音楽のように）、３D知覚を行なっている脳の中に、４Dパターンを認識する領域を開き、それによって高次元の内蔵秩序を音として体験させています。」

１７年前に確かに目を通していたのに、気がつかなかったことですが、この「４Dパターンを認識する領域」とは、複素軸でイメージされる四次元空間（双曲空間）すなわちロジャー・ペンローズの考え出したツイスター空間に他ならならなかったのです。
そうして、源氏物語千年を迎えた２１世紀の日本人は、やっとのことで、「百人一首の謎」や「神道の奥義」が何であるかのヒントを掴んだと言って良いのです。

追記：同雑誌の「易―超サイエンスの思想」で武田時昌氏は「欧米での易ブームは、１７世紀にライプニッツが邵雍の先天図に驚嘆したことに端を発する。」と述べていていました。そして「科学者が最後にたどり着くのは易であるかもしれないと」占っていました。　
両方にライプニッツが登場していることも驚きでした。
129：千々松　健：2008/11/09(日) 14:33:21: 「黄金比から生まれるフィボナッチ数列」をマイホームページにアップしましたので、下記のリンク先からご覧下さい。
Φの累乗から生まれる一般のフィボナッチ数列はリュカ数列と呼ばれてきたものに他ならないことが実際の数値で確認できると思います。

また「黄金比から生まれるフィボナッチ数列と四系列（チェーン）の全貌』はpdfにて詳細をご覧いただけます。
狭義のフィボナッチ数列も、１，１，２，３，５，８，１３・・・初めのうちは黄金比から遠く離れていますが、積みあがり、大きな数になるうちに、それらしくなるように、
pdfに登場する各数列も初項に近い数値は後になって丸めるか無視する必要が生じます。mod９により逆に計算すれば綺麗に整数で表現できるのも不思議です。

これというのも神聖比例＝黄金比＝ファイ「Φ、φ」という「無理数」の無理のないゆとり（笑い）ではないかと思ったりしています。
http://homepage2.nifty.com/thinking-way-8W1H/pythagoras/FAI.html
130：千々松　健：2008/11/11(火) 10:43:57: Web検索にて探しましたところ、『ゲーテの「ファウスト」における数の象徴』小林邦夫氏（慶応教授）のpdfに行き着きました。P65 以下には「魔女の九九」について考察されています。すごく参考になります。分かりやすい図画が出ておりました。（大沼忠弘「数の深層―マリアの公式をめぐって」：「夢と象徴の深層」内論文1991年からの引用ですが）
これとシュタイナーの理解とを加えればファウストの魔女の九九の意味がほぼ読めるという訳です。まさに『創造と成長と完成と消滅、そしてまた創造への回帰が永遠に繰り返される。それが魔女の「九九」だというのであろう』(小林)

それにしても、P66「従って、あらゆる数は１，３，６，９の四つに分類されている」とは我が意を得たりの気持ちで感動しました。
例えば１０という数は１から１０までを「加算」すると１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＋９＋１０＝５５となり、その５５を「減算」すると５＋５＝１０で１＋０＝１となる計算です。
この場合の「加算」は積み上げ算、「減算」は時計算といえるでしょう。そうすると、確かに、すべての数が四種類になってしまうのです。（この場合の「すべての数」とは正数の意味でしょうが）

例の「神聖方陣」内に見られる「11-88、22-77、33-66、44-55」の四系列（チェーン）の流れ、すなわち「ＦＬＫＭ系列」に集約できることと相似しています。これらは共に「mod９」の不思議な業ではないかと思われます。

http://koara.lib.keio.ac.jp/xoonips/modules/xoonips/download.php?file_id=10087
ゲーテの「ファウスト」における数の象徴　小林邦夫
http://homepage2.nifty.com/thinking-way-8W1H/column/majyo.html　
ゲーテ＜ファウスト＞魔女の九九の解明　千々松健
131：松本英樹：2008/11/14(金) 16:55:15: ＞１１８訂正　ピラミッド・テキストを何気なくピラミッド・（教本）の意味で使いましたが
「ピラミッド・テキスト」はウナス王のピラミッド内部に書かれたヒエログリフを指す用語でしたので、
ここで訂正いたします。すみませんでした。

さて、千々松様の折り紙（□、√２）から黄金比を導く方法にヒントを得て、一つの考察が纏まりました。
千々松様に感謝申し上げます。ありがとうございました。
　http://www5a.biglobe.ne.jp/~pyramid/whypro.htm

こちらで投稿した内容と重複するかと思いますが、一度御笑覧くださいませ。
ここでのミソは二等辺直角三角形を分度器の役割に見立てたこと、そして、大ピラミッドのブラックＢＯＸ
の中身は「神聖幾何学」であったが、初等幾何学でしか理解できなかった当時の人々に、分かりやすいように
簡単に教化させたこと、の２点です。
なお√２を１０分割すると１目盛り（９度）が得られ、○と◇で円を（９×４０）分割が出来ることになります。
古代巨石文明の痕跡は地球経度を１８度単位で分割した地点で散見されるのは興味深いことです。
ちなみに（シチリア島エトナ火山、マルタ島、チャド湖）の現東経１５度ラインを古代経度０度と想定した場合。）
132：千々松　健：2008/11/17(月) 23:50:00: ＞131　折り紙や風呂敷に関してはキチンと次の世代へ継承していく必要が有りますね。

正方形の対角線を１０等分して９度の角度を作る松本さんの方式は分度器がなくても良いので便利ですね。
また、９√２/１０≒１４/１１≒１．２７２≒√Φであることは驚きでした。
円の角度でいう９度も１８度も３６０度もすべてmod９の世界では９＝０度になることも面白いです。

「√ΦファイのN乗の法則」を私なりに試しましたところ、Ｎが偶数であればリュカ数（Ｌ系列）が現われ、Ｎが奇数の場合はＭ系列が現われて来ました。

ちなみに「Φファイを累乗した数列」はリュカ数列そのものでしたから「√Φファイを累乗した数列」の方はＬ、Ｍ系列の両方の融合体となっていると考えたら良いかもしれません。
奇数と偶数の違いがこんなところにも現われてくるのですね。
133：松本英樹：2008/11/18(火) 04:21:42: 分度器の役割
ピラミッドの石積みで、傾斜角度の確認には便利ですが、（印し合わせ）
正確な計算角度では　tanA=1/9,2/8,3/7,4/6,5/5,6/4,7/3,8/2,9/1　ですので
９度分割というのは正しくない表現でした。失礼しました。
円形にすると千手観音様の「手」ような分割になってしまいます（笑）
134：千々松　健：2008/11/19(水) 22:03:02: ＞５「生命の樹と黄金分割について」の松本さんのサイトからヒントを得て
法隆寺の五重塔をはじめ寺院にある塔の先端部分には「九輪」が見られますが、
それとユダヤ教の神秘思想であるカバラのメインシンボルといわれる「生命の樹」との関係を思考してみました。

果たして、法＝モジュラー形式のうちmod９に関しての共通点が観られました。

「九輪」は八本のスポークを持つ法輪がその中心軸に沿って九つ重なり天に向かって伸びています。
一つの輪をコマにイメージすると分かりやすいでしょう。いま、１から８まではコマの表面を８等分したところに在り、９は回転する心棒の先端部分に、１０は中心軸の頭に来ると考えます。mod９すなわち「九を法にすれば」９＝０、１０＝1です。これが一段目の法（宝）輪です。次のコマが第一段目のコマの頭に乗っかるようにして、次元が一つ上がる形で二段目に繋がり、九段目まで上りますと、後は軸のみで天へ向かいます。スポークの数は８×９＝７２本ですが、軸の部分をカウントすれば９つ足して８１になります。簡単に九九＝８１でも良いです。

ここでなぜ１０までを使用したかは「生命の樹」との関係です。
「セフィロトの樹」の方は１０個の球（セフィラ）と２２本の径（パス）が描かれた図形です。中心のすべてに径で繋がっている太陽を象徴する第６のセフィラを上記のコマの心棒の先端部分に見なし、地球を象徴する第１０のセフィラを中心軸の頭に見なすと、その他の１，２，３，４，５，７，８，９の八つはコマの表面に乗っていると立体的に観想できるのです。すると、ダートといわれる隠されたセフィラも次の次元（九輪では第二段目）へと結ぶ位置（第６の上部）に置かれていることも理解されます。いつも平面図としてしか見ていないと、なかなかこの感覚はつかみにくいのですが。
135：松本英樹：2008/11/21(金) 19:50:36: フォトニックフラクタルと電磁波
http://www.jwri.osaka-u.ac.jp/~mri1/study/fractal/index.html

黄金分割立方体で作られると、電磁波にどんな変化が生じるか？
大変気になるところですが・・そして、黄金分割四角錘では？
「形の共鳴」のヒントがあるような気がします。
136：千々松　健：2008/11/21(金) 23:49:06: >135 それは、2004年1月7日の朝日新聞の科学分野でのスクープでしたね。
「エネルギーの空中採取可能？電磁波蓄える夢の宝石箱」というタイトルでビックリしたことを良く覚えています。
密教の金剛界曼荼羅のフラクタル性は宇宙構造のヒントになっていると確信しました。

しかし、その後のフォロー記事はどういうわけか無いようで不安でした。
今回、「フォトニックフラクタル」はその年の秋に玄侑宗久氏が慶応大学のインタビューで共時性に関して述べた中で少し触れていたことをWeb検索で知り得ました。

どうも宗教と科学は深いところでは繋がっているようですね。もちろん「ピラミッド」はその中核になる訳ですが。
137：千々松　健：2008/12/04(木) 18:57:39: >132
>「√ΦファイのN乗の法則」を私なりに試しましたところ、Ｎが偶数であればリュカ数（Ｌ系列）が現われ、Ｎが奇数の場合はミチコ数（Ｍ系列）が現われて来ました。
>ちなみに「Φファイを累乗した数列」はリュカ数列そのものでしたから「√Φファイを累乗した数列」の方はＬ、Ｍ系列の両方の融合体となっていると考えたら良いかもしれません。
>奇数と偶数の違いがこんなところにも現われてくるのですね。

この件にて少々時間が掛かりましたが、下記にてＰＤＦをご覧いただけるようにしましたのでお知らせします。

http://homepage2.nifty.com/thinking-way-8W1H/pythagoras/FAI.html
138：千々松　健：2008/12/20(土) 21:38:33: 「√Φの累乗でできる数列」がリュカ（Lucas）数列とミチコ数列の融合体であることは先に示したとおりです。
偶数乗のときにはリュカ数列が現れ、奇数乗のときにはミチコ数列が現われました。
そこで、さらに進めて黄金比（Φ：ファイ）にマイナスを付けてみます。

そして、その「√-Φの累乗でできる数列」を数直線上に並べるとしますと、どうでしょう正数の領域には
１、３、４、７、１１、１８、、、のリュカ数列が並び、負数の領域には-１、-４、-５、-９、-１４、、、
のミチコ数列が並びます。中央の０を挟んで奇数では負数になり、偶数では正数になるようにして行ったり
来たりします。ONとOFFを繰り返している様子が観られるのです。
これは何を意味しているのでしょうか？
幻想かも知れませんが、これは量子コンピュータの原理に繋がるように思われてなりません。
奇数は左回り、偶数は右回りとかピタゴラスか誰かが昔に言っていたそうですが、前者が負数で後者が正数と
なることも加えて考えると、当っていたのかも知れませんね。　

なお、ゼロを挟んで両側に展開する数列の同じ項目数の比率は（Φ＋√５）/√５≒１．２７６となります。
（ゼロとの距離と考えて絶対値を使用します）
139：松本英樹：2008/12/22(月) 21:42:56: ＞１３８　記号の確認です。

私は大文字Φ＝（√５＋１）／２＝１，６１８
　　小文字φ＝（√５－１）／２＝０、６１８　としています。

したがって（Φ＋√５）／√５≒１，２７６は
　　　　　（φ＋√５）／√５≒１，２７６と理解いたしました。宜しいでしょうか。

千々松様のＨＰ内で追記として私の紹介文がありましたが、一部間違いがあります（笑）
×有名な
○無名で、市井の研究者です。
140：千々松　健：2008/12/23(火) 14:23:44: ＞139 松本さんのご指摘の通り、この場合のΦはφの方でした。

いつも誤りを直ぐにご指摘下さり大変感謝しています。
従って、ミチコ数列とリュカ数列の関係は（φ＋√５）/√５≒1.276に訂正します。

ただし、「有名な」の方は修正には応じられませんので悪しからず。

関連して「ＦＬＫＭ数列の相互関係およびΦとφと√５」を本日アップしましたので
下記からご覧願います。
http://homepage2.nifty.com/thinking-way-8W1H/pythagoras/FAI.html
141：千々松　健：2009/01/15(木) 14:48:19: 本日「1月15日」は昔でいえば元服式の日で、成人の日であった訳ですが、休日に関する新法によりいつしか月曜日に移行されてしまいました。日本文化を無視して単なる「効率主義」に流された最たるもので今から思えば残念な変更でした。

さて、昨年暮れから気にかけていたことが氷解しました。下記のサイトに乗せましたのでお知らせします。
http://homepage2.nifty.com/thinking-way-8W1H/pythagoras/FAI.html
「リュカ数列と黄金比についての公式　Ln=Φ^n+(-φ)^n」

「リュカ数列の黄金比を使用した厳密な公式」を間違って引用していたことが自らの点検で判明しましたので修正を加えさせていただきます。
黄金比のΦとφを使用してリュカ数列のN項目数を求める公式になります。Nを1から展開するとリュカ数列が出現することになる訳です。

ところで、黄金比のΦ≒1.618とφ≒0.618とを区別して呼ぶ場合に使用する良い呼び名はないものでしょうか？
大黄金比と小黄金比とか、黄金比（順序）と黄金比（逆序）とか、順黄金比と逆黄金比とか、、、松本さん如何でしょうか？
142：松本英樹：2009/01/16(金) 19:21:27: ＞１４１　千々松様
昨年は色々とご教示頂き感謝いたします。「神聖方陣」に出会えたお陰で
「黄金分割ピラミッド」に関して確信を持って取り掛かれる気が致します。

（Φとφ）の呼称に関してですが、数学の記号ということで、数学の専門家が
決められるのが本筋ですが、個人的な意見としては（Φ）をビッグ・ファイ
「黄金数（大）」、（φ）をスモール・ファイ「黄金数（小）」と区別しています。

気合を入れるときは　Ｂｉｇ　ファイト！ファイト！　ファイト！　一発！
小さなガッツポーズの時は　Ｓｍａｌｌ　ファイト！　・・なんてね（冗句）
143：千々松　健：2009/01/17(土) 12:06:56: ＞１４２松本さんありがとうございます。
【ビッグ･ファイ（Φ）≒1.618、スモール・ファイ（φ）≒0.618】は良いですね
その後、「黄金比はすべてを美しくするか？」や「黄金デザイン」を見たのですが、Φとφの両者を区別する手立てのヒントは得られませんでした。

ただし、英語表現をまとめる機会を得ました。
「黄金分割（The Golden Section）、黄金比（The Golden Ratio）、黄金数（The Golden Number）、神聖比例 ( Divine Proportion)」

「黄金比」は比較する比率を意味するので、数値としては黄金数または黄金値を使用したほうが良かったのですね。
私的には、今後【Φ＝ラージ･ファイ（大黄金数）、φ＝スモール・ファイ（小黄金数）】と呼ぶようにしてみようかと思います。
144：松本英樹：2009/01/17(土) 14:08:46: ＞１４３
【ラージ・ファイ＝Φ（大黄金数）】のほうが数学的表現で良いですね。

黄金数のＬサイズとＳサイズですから（笑）

今後、私もその表現で使ってみようと思います。
145：松本英樹：2009/01/25(日) 22:18:24: 拙ＨＰ内「ピラミッド・センス」に加筆しました。

（対称性と非対称性について）（宇宙卵・双子の胎児）の図を追加

併せて、千々松様の「神聖方陣」をリンクさせて頂きました。

http://www5a.biglobe.ne.jp/~pyramid/sense.htm
146：千々松　健：2009/01/26(月) 12:39:29: >145 リンクありがとうございます。
藤原先生の最新のレス「フィボナッチ数列の殿堂」への夢　に出て来ました『不老長寿の仙薬「霊芝」』の中の写真を見てビックリしました。霊芝の断面写真が、今回の松本さんのピラミッド・センスの『宇宙卵・双子の胎児』の図形に似ているのです。
そしてインスピレーションが与えられました。もしかしたらピザのピラミッドの中には東西南北方向に双子の胎児の頭（アタマ）に当たる箇所が４つあるのではないかということです。

＊アタマ・ミタマ・タマガワ・北投石・石造りのピラミッド、ヒミツ(日水土)、カタチ、チエ（知恵）、エイチ（叡智）、エチ（慧智）．．．変な連想ゲームで済みません。
147：千々松　健：2009/01/26(月) 23:22:26: >146「ギザ」のピラミッドとすべきところを「ピザ」と間違えていました。済みません。
ピサの斜塔で有名なピサで生まれたフィボナッチの本来の名前が「レオナルド・ダ・ピサ」で、例のレオナルド・ダ・ビンチと同様な名前の付け方になっているのでした。
二人の共通点はイタリア人であることと神聖比例すなわち黄金比ですが、アタマの中でピサとギザが混じってしまったようで、決してピザパイが食べたかったわけではありません。（大笑い）

ところで、既知のことかも知れませんが、ピラミッドは上下に伸びた「楕円形」の中に収まっているので、地上と地下にそれぞれの中心があるように考えても良いかもしれませんね。
（但し、文章の前後から誤字や変換間違いが明らかな場合は、大目に見てください。）
148：千々松　健：2009/01/27(火) 21:34:15: １＞本日１月２７日はモーツアルトの誕生日でした。
彼の生誕２５０年を記念して、このスレッドが誕生したのですから、もう３年目に入るわけです。

芸術家は私たちに色々な賜物を残してくれています。天才モーツアルトの音楽は我々の全ての脳細胞を刺激して、目には見えない多次元世界を繰り広げて、憩いや癒しを付与してくれるまさに「無字天書」ではないかと思われます。
149：松本英樹：2009/02/01(日) 05:52:44: 「πとΦの関係」
なにやら秘められた関係を想像してトキメキすら覚えます（笑）
黄金比の螺旋は（１／４）円の連続体で、その半径比がフィボナッチ数列になって
いるわけで、それを閉じ込めた姿が黄金（比）の卵。
この黄金卵の外周の長さは円周の長さに等しいという関係が成り立ちます。
～ピラミッド・センス（宇宙卵と双子の胎児）より
「卵は、なぜ卵型なのか？」
生命誕生と生育の秘密が隠されているのではないかと妄想中。
「ピラミッドと地球ガイア」
（地球の中心から）地の子と（北極より）天の子が交わり、生まれる胎臓界か。
150：松本英樹：2009/02/01(日) 18:38:58: ＞１４９補足「黄金分割フレームに収まる円と黄金（比）卵」

フレーム１辺を１とした場合、直径１の円周の長さは・・
r＝（１／２）　２×π×（１／２）＝π

フレーム１辺を１とした場合、黄金分割φ（０，６１８）とφ２乗（０，３８２）
黄金卵は半径φの（１／４）円が２個、半径φ２乗の（１／４）円が２個で構成
されている。
a（２×π×φ／４）×２＝π×φ
b（２×π×φ２乗／４）×２＝π×φ２乗

黄金卵の外周　（a＋ｂ）＝π（φ＋φ２乗）
（φ＋φ２乗＝１）であるので（a＋ｂ）＝π

よって黄金卵の外周の長さと円周の長さは等しい
151：千々松　健：2009/02/01(日) 23:54:35: 松本さんのスモール・ファイの四乗の世界がまさにピラミッドの入り口に当たる。
http://www5a.biglobe.ne.jp/~pyramid/why.htm
についてのコメントになると思われます。

リュカ数列の一般式　Ｌｎ＝Φ^n ＋ (-φ)^n で
n＝4　のとき　（即ちφ^4のとき）
Ｌ4＝Φ^4　＋（-φ)^4　＝6.854＋0.146 ＝ 7
何とセブンが出現しました！ラッキー７！ラッキーですね。

下記はご参考までに
http://homepage2.nifty.com/thinking-way-8W1H/pythagoras/FAI-fai-L.pdf
円の円周や面積や体積についての考察を進めれば、πとファイの関係が見えてきそうですね。
152：松本英樹：2009/02/02(月) 12:25:07: ＞１５１コメント有難うございます。ウルトラ・セブンですね（笑）

黄金卵は黄金比の楕円形ですが、宇宙法則の楕円形といえばケプラーの法則。
これでようやく中学生レベルの基礎的宇宙真理の入り口です。
宇宙巡礼の旅は果てしなく・・
153：千々松　健：2009/02/08(日) 21:50:07: その後、πとΦの関係式について考察を進めましたところ、新たな展開が少し見られました。
元は『π/6 ≒ Φ^2 /5』がヒントになります。
√5 ≒ Ln / Fn
ただし Lnはリュカ数列の第n項の数値、Fnはフィボナッチ数列の第n項の数値を示す
上記の両辺を二乗すると　５＝（Ln/Fn）^2
元の式は　π/6 ≒　Φ^2（Fn/Ln）^2　と置き換わり
数列の項目数が大きくなればなるほどよりπに近似することになります。
ちなみに n = 10 の場合のFn＝55、Ln＝123　で試してください。

不思議な気分ですが、黄金比とそれを生んでいるフィボナッチ数列たちが相互に干渉しあい、助け合って、永遠にπに近づこうとしているように見えてくるのではないでしょうか。
154：千々松　健：2009/02/09(月) 00:17:04: 更に続いて簡単な数式が導かれましたので、近日中にお知らせします。

「πとΦの関係」を「πとフィボナッチ数列とリュカ数列のみで表せる」ことができます。

それは、数学者にとっては既知のことかも知れませんが、今回は一応　非力ながら独力で辿り着くことができました。
155：千々松　健：2009/02/09(月) 08:17:26: ＞154のつづき
「πとΦの関係」を「πとフィボナッチ数列とリュカ数列のみで表せる」ことができました。

それは『　π/6 ≒　{F（n+1）/L(n)}^2　』です。

円周率はフィボナッチ数列のn+1項目目の数値とリュカ数列n項目目の数値の比率を二乗したものに６をかけた数値に近似する。
それは「n」が大きくなればなるほど近い数値になるのです。
ちなみに、n が１０のときは　左辺は（89/123）^2≒0.5236　となります。
ピラミッド建築にはこの0.5236の数値を単位にしていたと聞いています。

一旦、解かってしまえばコロンブスの卵です。。。いや黄金の卵でしょうか。
156：松本英樹：2009/02/10(火) 12:30:13: 「πとΦの深い仲」
ピラミッド設計単位＝①キュービット＝０，５２３６＝エジプト文明の神聖数

「ピラミッドと球体の深い仲」
直径１とする球体の体積＝π×（１／２の３乗）×（４／３）＝π／６＝０、５２３６
地球の直径を１とした場合、地球の体積＝０，５２３６＝太陽系惑星の神聖数

Ｑ、ピラミッドの大きさはどうして決めた？
Ａ、地球の大きさをピラミッドの大きさに組み込んだ。
地球は完全球体ではない卵型（楕円形）なので長径と短径を考慮しなければならない。
長径基準＝第１ピラミッド　短径基準＝第２ピラミッド

もしも２１世紀の人類がピラミッド建造を計画したら、当然ここまで考慮するでしょうね。
古代ピラミッド設計者がこれを計画したかどうかはしりませんが・・

さすがにここまで言うと「ピラミッド妄想者」のレッテルが貼られるかも。
いや、もう既にそのレッテルは貼られているという突っ込みはご勘弁を（笑）
157：千々松　健：2009/02/11(水) 12:10:28: 決して「ピラミッド妄想者」ではありませんよ。
ただし、藤井ドクターの「フィボナッチ症候群」ではあるかもしれませんね。（大笑い）

「間脳幻想」のP289にはフィボナッチ数列とリュカ数列が40項目目まで左右対比に並べて表示されています。
昨年にザット読んだときには見過ごしてしまったのですが、そこで、早くFn / Ln が√５に近づくことに気がつくべきでした。かなり回り道をしてしまい半年がかりで下記のPDFになったのでした。

http://homepage2.nifty.com/thinking-way-8W1H/pythagoras/Fai-fai.pdf
そこで、もしも「πをフィボナッチ数列とリュカ数列の関係式」に置き換えること、すなわち
『π ≒　6 { F（n+1）/L(n) }^2』が許されるなら
オイラーの公式は
e ^iπ　+ 1 = 0　から
e ^i 6(Fn+1/Ln)^2 + 1　≒ 0　に変形できます。
また　π ≒ 6（Φ^2/5）は
Φ^2 = 1+Φであり　Φ=　(1+√５)/2ですから
π　≒　（3/5）(3+√５)　に置き換えられるので
e ^iπ　+ 1 = 0　のオイラーの公式は
e^i(3/5)(3+√5)　＋　１　≒　０　となりπは消えて無くなります。
πは人間の算出したもので、しかも超越数なのですから、消えてなくなっても良い運命にあるのです。
それに変わって、√5　は黄金比に関係する大切な数値ですし、３も５も１も０もフィボナッチ数列に出現する数値です。
158：千々松　健：2009/02/11(水) 12:48:46: >157
訂正があります。Fn/Lnは　Ln/Fn　正しいのです。逆転して済みません。
それと病名？は「フィボナッチ数列症候群」だったかもしれません。
159：松本英樹：2009/02/11(水) 22:00:47: 確かに、それは言えてます（笑）フィボナッチと聞くとツイツイ反応が表に出てしまいます。

私の症状は、脳内スクリーンが「黄金分割フレーム」になっていて、それを通して物事を見てしまうようです。
「神聖方陣」を見てからマスマスその傾向が強くなってしまいました。当分「フィボナッチ数列症候群」は治りませんね（笑）
160：千々松　健：2009/03/04(水) 22:06:57: 【ピラミッドは動態幾何学的に見ると面白い　その１】
四角錐と黄金比長方形と楕円(玉子)形を組み合わせることで、あるカタチを作ろうとしている最中に、偶然あることに気が付きましたのでご報告します。
その際、松本英樹さんの下記サイトでピラミッド型の作り方が図示されていて大いに参考になりました。
http://www5a.biglobe.ne.jp/~pyramid/naibu.htm

ヘロドトスが聞いた話として残している『大ピラミッドは側面の三角形の面積が高さの平方と等しくなるように造られた』ということは話が事実であれば正しいことを意味しています。
まさにピタゴラスの定理以前に古代エジプトの建築設計者は直角三角形の性質を既に知っていたわけで、１＋X＝X^2　の方程式の解でも在る　ファイ＝Φ＝神聖比例＝黄金比を見いだしていた訳ですね。　

「正四角錐」は底面が正方形で高さの方は自由なわけで、低めのものや、高くそびえたものもあってよいわけですが、通常は大ピラミッド型をイメージしますね。
その大ピラミッドはその底辺と高さに特別な比率があるわけです。すなわち底辺を２の長さとすれば、高さは√Φ≒1.618になっているわけです。
それを側面図で見れば、頂点から垂線を下ろしてできる直角三角形は底辺：高さ：斜線が１：√Φ：Φになるわけです。ここまではなんら新しいことではありません。

実際に厚紙やアクリルの板などでピラミッドを作る作業をすれば認識できることですが、側面の三角形は底辺が２に対して高さはΦにしておかなければ、その四面を繋いでできる高さを√Φにすることはできません。
組み立てる前の１：1.618の約58度の角度は、組み立て終わると１：1.272の約52度へと緩やかになるわけです。

さてそこで問題です。組み立て終わったピラミッドの角度を元の約58度に戻したい場合には如何にしたらよいでしょうか？
少し長くなりましたので、つづきは次回にします。また、限りなくその角度を90度に近づけるということはどういうことか「Φ」を使用して考えて見ます。
161：千々松　健：2009/03/05(木) 23:01:12: 【ピラミッドは動態幾何学的に見ると面白い　その２】
さて、52度の傾斜のピラミッド型を作るには、58度の二等辺三角形の側面を作ればよいのですが、これは言い換えると、√Φの高さに対する斜辺の長さであるΦを、次の段階では高さに持ってくることを意味しています。すると１：Φ：√（Φ^2＋１）の直角三角形となります。Φ^2＝Φ+１から√（Φ^2＋１）＝√（Φ＋２）の斜辺となります。
このような作業を繰り返すと、まるで尺取虫のように、高さが次第に高くなり、従って傾斜もきつくなっていくことになります。斜辺の長さが高さに順繰りに置き換わり変化していく様子は、まるで自己増殖を繰り返す生命のように感じられます。
そして、√Φの高さを基準にして第０項とすれば、第１項は√(Φ＋１)＝Φ、第２項は√（Φ＋２）、第３項は√（Φ＋３）、・・・第Ｎ項は√（Φ＋Ｎ）と綺麗に表せます。すると、Ｎが無限大に近づくと、ピラミッドの頂点は宇宙のかなたに伸びるというイメージが描けます。
そのとき、大ピラミッドは宇宙へ飛び立つ発射台のように見えて来るのです。

また、三角関数を使用すれば　tan52°≒√Φ/１=√Φ、cos52°≒1/Φ＝φ、sin52°≒√Φ/Φ、そして(tan52°)^2≒(√Φ)^2=Φ、tan58°≒Φ/1=Φ　がヘロドトスの聞いた内容に一致するのです。
162：松本英樹：2009/03/06(金) 09:46:46: ピラミッドの話題というこで、参加しますね（笑）

方眼紙を使ったピラミッド型作り方のページは中高生の夏休み課題で利用され、
質問メールなど時々送られてきます。お勧めの数値は（１３１－８１－５０－３１）ｍｍ
数学Ⅰレベルの幾何学なので興味があるのでしょうか、ピュタゴラス、フィボナッチ以前の知識ということも
「ピラミッド」に興味が湧くのでしょう。中高生の知的興味は純粋でいいですね。

＞１６１
「正方形の対角線からフィボナッチ数列を導く図法」の中、√ｎで展開する方形（底辺１固定）
と（底辺√Φ移動）の展開図を思い浮かびます。
http://www5a.biglobe.ne.jp/~pyramid/why.htm

ピラミッドの内部構造を考察していきますと「機能美」の観点からピラミッドが
一種の装置と思えて来るのです。力学上、大重量の巨石をどのように持ち上げ、石積されたのか？
（水圧を利用したのか、滑車の原理を利用したのか）今のところ不明ですが・・

舞台装置の中で大黒（おおぐろ）という幕を上げ下ろしする装置があります。
ロープと滑車、重しの３点セットという簡単な道具ですが数百キロの幕を一人の力で上げ下ろし
できるそうです。そこでピラミッド内部に残された痕跡を見渡すと、上昇通路を塞いでいる３個の
花崗岩、王の間の前室「控えの間」の壁に残された３本の溝、これは何を意味しているのか？
最終過程で切り落とされた重し３個、塞がれた空間、未知の部屋・・

力学的実験が前提ですが解明の鍵は「控えの間」の周辺内部にありそうです。
・・・やっぱり、ピラミッド妄想者ですね（笑）
163：千々松　健：2009/03/19(木) 12:16:42: 「しずやしず　しずのおだまき　くりかえし　むかしをいまに　なすよしもがな」
「吉野山　峰の白雪　踏み分けて　入りにし人の　跡ぞ恋しき」
これは、鎌倉時代に静御前が源頼朝や北条正子を前にした舞台で踊りながら歌った和歌として有名です。
（その舞台となった鎌倉八幡宮の若宮堂は最近リニューアルされて、恒例の桜の季節に開催される、かまくら祭りでそれが再現されています。）
さて「しずのおだまき」とは「倭文の苧環」のことで、麻から糸を繰るときに使用した道具のことです。その糸から編まれた布が「倭文布」しずりと呼ばれる日本古来の織物だそうです。

花鳥風月が詠まれる和歌の世界は、太田明氏の「百人一首の魔方陣」のごとく、文も理も超えた芸術であり、ルネッサンスされるべき文化（文明）であると思います。
164：千々松　健：2009/07/08(水) 18:37:39: ＞162
松元さんもきっとご覧になっていたと思いますが
7月5日にNHKで放映されたピラミッド「隠された回廊の謎」は驚きでした。
フランスの建築家はなかなかやりますね。
ウーダン氏の新解釈はほぼ間違いないでしょうね。
ピラミッド建築方法の謎の一部が解けましたね。
165：松本英樹：2009/07/08(水) 20:32:26: http://blogs.yahoo.co.jp/flatopancake/4067851.html
http://pastelhear.exblog.jp/5033335/

当日のＮＨＫの番組は見ていないので何ともいえませんが、フランス人の建築
家が新説を発表したということで、ジャン・ピエール・フーディン氏の関連記
事を載せてみました。

ピラミッドの謎は一つ一つがジグソーパズルの欠片の様なもので、部分説明と
全体説明において整合性がなければ完成図には至らないと思います。
石積みの方法は幾つかのアイデアが考えられますが、氏の説においては少なく
とも内部螺旋回廊石積み法から内部構造設計手順へ、という展開が欲しいところ
ですね。しかしながら従来の平積み方式から脱却したアイデアは面白いですが。

ピラミッド考察とは、長年続く「知恵比べのオリンピック」みたいですね（笑）
166：千々松　健：2009/07/08(水) 22:58:44: ＞164
松本さん、お名前の漢字変換を間違えてしまい失礼しました。
それほどに、あわてていたのでした。（笑）

番組の再放送があるようですので、ご覧ください。
ＮＨＫ　ＢＳ２　7月12日午前10時～
新たなヒントが得られるかもしれません。

ところで、人材育成の研修の中で、ピラミッドの形を使っているのですが、
底辺の四隅に「問題－原因－対策－目標」を置き、夫々の分析を通して、
一周する毎にスパイラルアップして、４～５回廻してゴールの頂点である
「目的とねらい」に至るようにと説明しています。
今後は、ピラミッドの斜面の外側ではなく少し内側の内部トンネルを
イメージして見ようと思いました。
167：松本英樹：2009/07/09(木) 09:44:41: 再放送のご案内ありがとうございます。しかし残念！今週末は大学囲碁研ＯＢ
による夏季合宿を予定しております。

石積み法を考えるにあたり、ピラミッドの形状（階段式）と化粧板の存在に注目
すると、階段式ピラミッドが完成後、表面の化粧板は頂上から下へ向かって張られ
ていったと想定できます。化粧板といっても⊿型に加工された石材。つまり底辺
部から石を引き上げる技術がなければなりません。

ここから私の想像・・石材を引き上げる時、階段式はストッパーの役割があるの
ではないかということ。引越しの時、２階にタンスを運び込む時、階段を１段ずつ
上がるイメージですね。これに滑車の原理と重石、てこの原理などを応用すれば
かなりの重量の石材を引き上げることができるのではないかと思われますが今のところ
明確な数値は持ち合わせていません。いつか実験したいと思っている課題です。
168：松本英樹：2009/09/16(水) 12:27:14: ＜模型実験＞
黄金分割ピラミッド初号基（１９９９年・木版製）を使ったリフトアップの
実験では、外側表面を滑らかにした状態の方が引き上げパワーが少なくて済みそうだ。
従って、１６７＞化粧版は頂上から下へ向かって張られたという想定を覆し、下方から
順次上方へ向かって張られたと訂正いたします。
石材を引き上げる反対側（ピラミッド内部側）を階段式にすることでストッパー装置の
役割が出来そうだ。

＜小型ピラミッド実験の課題＞
重量６０Ｋｇの石材の引き上げ↑△↓重し１個１０Ｋｇ×６個
169：千々松　健：2011/05/01(日) 21:45:03: 古代エジプトでクフ王のピラミッドを構築した設計者が使用した単位の1キュービッド（qupid）は現代のメートル法では約0.5236ｍです。その値は１辺の長さが１メートルの立方体の石（1m^3）から、最大限の球体を切り出した場合の体積の0.5236m^3の数値に相当します。
ピタゴラスやアルキメデスを通じて円錐：球体：円柱の体積比が１：２：３になるのは知られていますが、更に立方体を加えると12/πが計算されます。従って元の立方体と球体の比は12/π：2すなわち6/π：1となります。それぞれに逆数を掛けると立方体が基準となりますので、１：π/6 ＝1：約0.5236　が得られるのです。
また一方では、黄金比からも約0.5236の数値が現れます。黄金比(約1.618)の二乗して5で割ると近似値が得られます。従って、『Φ^2 /5≒π/6≒0.5236』と言える訳です。キュービッドの呼称は男女の恋を結び付ける天使のキューピットに由来しているので、もしかしてπとΦ、すなわち円周率と黄金比を結び付ける役割をも果たしていたのかも知れませんね。クフ王のピラミッドは基本的には440キュービッドの底辺と280キュービッドの高さを持つように設計されていたはずです。従って、底辺の半分の220と高さの280の比は1:約1.272で１：√Φです。頂上から斜面を垂直に降ろした直線の長さはΦになります。また、高さを2とすると底辺はπになるとも言われていますので、一連の式を立てれば、底辺：高さ≒２：√Φ≒π：２が成立しそうです。∴√Φ≒４/π≒1.272、(1.272)^2≒1.618≒Φ　
　感動すべきは、ピタゴラスを遡り遥か昔のエジプトにおいて、一部の先端的幾何学者は円周率や神聖比例（黄金比）といった無理数のラティオを使用して、後世に誇るピラミッドという建築物を残しているという事実です。彼らは4000年を超えた現代人へ本当は何を知らせようとしていたのでしょうか？
170：松本英樹：2011/05/02(月) 06:52:08: ＜再生と復活＞

宇宙共通言語である数学（幾何学）を用いて「宇宙意識の覚醒」と「想像力の醸成」
を促し、新たな地球文明を構築することを目的にする。

というのは如何かでしょうか（笑）

過去の歴史の教訓から、「想像力の欠如」と「硬直した仕組み」が滅亡の序幕
になるのは必然。「想定外」は愚者の敗北宣言に等しい言葉なんですね。

人類が真の太陽系惑星の住人になるためには、放射能と電磁波の課題をクリアー
しなければならないということでしょう。その為にはもっと地球自体を見つめなさい
ということ（バリアーの仕組み）すると、オーロラはより美しく輝いて見えてくるのです。
171：千々松　健：2011/05/14(土) 12:28:24: モーツアルトは1791年にオペラ「魔笛」を自らの指揮で発表し、それに続いて「フリーメイスン・カンタータ」も出し、その年の暮れに35歳の若さで亡くなっている。魔笛の舞台背景に三角形のピラミッド型が使用されているのはフリーメイソンのシンボルである。初めはピラミッドの遠景とも考えたが、それはピラミッドの１斜面を表わしていて、底辺の２分の１：高さ＝１：１．６１８（Φ）の黄金比となっていた。それが４枚組み合わされると、横からの投影図で底辺の２分の１：高さ＝１：１．２７２（√Φ）が現れるコトになる。
今般、松本英樹さんの設計による黄金比ピラミッド折り紙を実際に手作りしながら、色々と思考を進めることが出来たことに感謝し、また藤原博士がこのレスをモーツアルトからスタートされたのは、とても意義のあるコトであったと今更に驚いています。
http://homepage2.nifty.com/thinking-way-8W1H/origami_P.html
172：松本英樹：2011/05/14(土) 22:45:41: ＞１７１
今回新しく制作されたピラミッドは、とても丁寧に心を込めて折られたことが
よくわかります。きっと震災、津波で亡くなられた方々への鎮魂のお気持ちが
強かったのでしょう。折り目が綺麗に黄金分割（１：Φ＝φ：１）になっている
ことが一目でわかります。

過去・現在・未来、三つのピラミッドは、彼らの魂をエジプトのピラミッドへ
誘い、きっと、そこから宇宙巡礼の旅立ちをさせたことでしょう。（合掌）

黄金比ピラミッドの台座には「神聖方陣」を置かれるのがより一層相応しい
かもしれませんね。
173：松本英樹：2011/12/02(金) 20:16:00: ご無沙汰しております。縁あって、映画試写会のご案内を致します。

２０１２年２月１８日「ピラミッド　５０００年の嘘」が公開されます。制作フランス

それに先立ち試写会が行われています。

日時：１２月６日（火）１８：００～、１２月１４日（水）１５：３０～

場所：京橋テアトル試写室（銀座線京橋駅下車６番出口より徒歩３分）

「ピラミッド工房」、「松本英樹」の紹介と受付に申し出れば、無料で入場できます。

興味がおありでしたら、是非この機会をご利用ください。黄金分割をかなり取り上げています。

http://pyramid-movie.jp
174：千々松　健：2011/12/02(金) 21:06:20: 松本英樹さん試写会のご案内ありがとうございます。
来年まで待たずに観られることは大変ラッキーです。
興味津津、是非とも伺いたいと思います。
175：千々松　健：2011/12/07(水) 22:07:22: 「フィボナッチ数列や律動とラチオについて」のレスタイトルから＜ステロタイプ・プロトタイプ・アーキタイプの三層＞を考えてみました。
ラチオは神聖比例（黄金比）として、律動（リズム）は周期性を持つのでＦＬＫＭ系列として理解して良いと思う。そうするとフィボナッチ数列はステロタイプに、プロトタイプはラチオに、アーキタイプは律動に位置付けられる。
そして更に、そのアーキタイプは宇宙意識に繋がり、ニュートリノの螺動に繋がるのではないかと考えています。
構造地質学を修めた藤原肇博士がレスタイトル一つにしても、深い意味を込めておられるコトに改めて気がつかされるのでした。
176：千々松　健：2011/12/08(木) 22:42:18: 昨日、アーキタイプとしての宇宙意識とニュートリノの螺動について触れたところでしたが、何んと本日、素粒子に質量を与えたとされる未知の粒子である「ヒッグス粒子」の発見に関する発表がこの１３日になされると言うニュースがありました。
http://www.yomiuri.co.jp/science/news/20111207-OYT1T01281.htm
一方、光よりも速いニュートリノの実験データについては、夏以降まだ充分な説明がなされていません。
そのあたりは多分、郄尾征治氏の「螺動ゼロ場情報量子反応理論」が役立つコトになると予想されます。
180：千々松　健：2011/12/17(土) 23:51:45: ヒッグス粒子の発見に近づく
http://mainichi.jp/select/science/news/20111214k0000m040094000c.html
光は質量を持たず、素粒子は質量を持つコトの理屈が解明されるのは時間の問題となったようです。
「21世紀マンダラ」において【FLKM系列】の数の組み合わせで、1+8=9、2+7=9、3+6=9、4+5＝9、等は「9=0」となって質量を持たない光となり消えるコトを意味している。水（H2O）が気体・液体・固体に相転移するには温度がキーワードになるように、宇宙の創世も温度が大切であったのです。
181：千々松　健：2011/12/25(日) 23:39:24: クリスマスに何とか間に合うように制作できましたので、ご覧ください。
神聖比例ピラミッドによるクリスマスツリーです。
http://homepage2.nifty.com/thinking-way-8W1H/kami-ori.html
182：松本英樹：2011/12/26(月) 07:31:21: ＞１８１
重層的・幻想的・独創的、すばらしいメリー・クリスマスでした。（笑）

各層ピラミッドを繋ぎ合せる中心部に「心柱」を突き抜ければ、これは耐震構造。

法隆寺五重塔、新東京スカイツリーと同様な構造になります。

東日本大震災で亡くなられた方々の慰霊を掲げてお作りになられた神聖比例ピラミッドは

さらに再生と復活を表わすことになると思います。
183：千々松　健：2011/12/27(火) 23:44:15: 日本古来の数はヒフミヨイムナヤコトで1,2,3,4,5,6,7,8,9,10を表現しています。
ヒトツ、フタツ、ミッツ、ヨッツ、イツツ、ムッツ、ナナツ、ヤッツ、ココノツ、トウとも発音するわけですが、最後の二つである「ココノツ、トウ」について考察してみます。
たまたま「カタカムナ」では『ココノとは子と子が乗り合わさる、気の波動性と、サの粒子性の動きが乗り合い合わさる』そしてツは『合わさりツとなり、光となる』と言われていて、「ヒフミ神示」では『九は光、十は透』とも示されているというコトをWeb上で知り得ました。まったく、これには驚かされる思いでした。
１１月に書き込みしましたように「サヌキ」のサ（ヨコ糸）とキ（タテ糸）を使って、布を縫（ヌ）うと言うイメージは正に気（キ）の波動性と、サの粒子性の動きが乗り合い合わさるというイメージに重なりますから、これは量子理論にります。量子力学の父ハイゼンベルクの「世にあるすべてのものは、まるで縦糸と横糸を綺麗に編んだ生地のようである」のコトバに繋がるのです。ある数とある数を合わせて９になると光になって（０となって）消えてしまうというのです。それは（mod 9）で計算すれば理解できます。1+8＝9、2+7＝9、3+6＝9、4+5＝9、そして、9＝0が表現されていたのです。ヒフミ算は現代数学では実は（mod 9）を意味していたことを再認識しなければなりません。
184：千々松　健：2011/12/30(金) 21:25:15: ウィトゲンシュタインの言う数の概念は要するに繰り返しのある「操作」に行きつくから、コンピュータの産みの親であるチューリングが影響を受けたというのは良く判る。
例えば　0+1=1、0+1+1=2、0+1+1+1=3､､､のように1,2,3,4,5、という数値は１を足す繰り返しの操作を意味している。それに倣えば、0+1=1,1+1=2,1+2=3,2+3=5,3+5=8,5+8=13,8+13=21､､､に代表されるフィボナッチ数列は隣り合わせを次々に足して行く操作になるし、日本古来の表現を借りればそれは「フトマニ」と言うコトになる。
植物や動物にも現れるフィボナッチ数列の現象をステロタイプとすると、そのプロトタイプは黄金比（神聖比例・黄金分割）になるし、そのアーキタイプを探れば、２４項目で循環する４つの数の流れという律動（リズム）に到達するというコトが判明したのが２０１１年の師走でした。

そして、今年の夏に述べた『生命は黄金比を秘めるフィボナッチ数列から生れた４つの系列（FLKM系列）で自己増殖されるハーモニーです』を思い出さしながら新年を迎えようと思います。
ところで、除夜の鐘の１０８つの数は９に９を足す操作を１２回繰り返せというコンピュータプログラム命令にて計算されますが、9*12=108、1+0+8=9、9=0となって煩悩さえも消えて無くなるという訳ですね。
185：千々松　健：2012/01/03(火) 22:20:20: ＜折り紙の不思議＞2012.1.3
一辺が12㎝の正方形の折り紙からは底辺が6㎝高さが4.854㎝の二等辺三角形が折り出され、それを四斜面にして四角錐ドを作ると高さ3.816㎝となる。底辺の半分の3：4.854：3.816の比率は1：Φ：√Φ≒1：1.618：1.272となり神聖比例（黄金比）ラージ・ファイ（Φ）が登場する。
そこで、その二等辺三角形（黄金比三角形と呼ぼう）を使って五斜面にすると、真上から見たら正五角形のカタチをした立体が出現する。そこでこの正五角形ブロックを１２個作って正十二面の作成を試みた。すると何んとC60フラーレン（バッキーボール）状が出現していた。プラトンやダ・ヴィンチ、ルカ・パチオリらが、もしもこれを見たら何と言うだろうか？
http://www.facebook.com/#!/photo.php?fbid=283774301669817&set=a.282612825119298.61035.100001117495774&type=1&theater&notif_t=like
186：千々松　健：2012/01/08(日) 17:23:17: フェイスブックは写真をアップロードするのに大変便利です。まだスマートフォンには切り替えていないのでスピードと簡便さには追い付いていません。
「ピラミッド折り紙の正十二面体」をホームページに載せましたのでご覧ください。
五角形と六角形のコラボレーションは正に宇宙の象徴するモノのようです。
http://homepage2.nifty.com/thinking-way-8W1H/kami-ori12.html
187：千々松　健：2012/01/18(水) 22:27:08: ７×９＝６３歳から、８×８＝６４歳となる、この２０１２年も、●▲■についての考察を進めたいと思います。
　１）三角形、円形、四角形を回転させた三角錐：球体：円柱の体積比が１：２：３になる（底辺と高さと直径が同じ場合）ことは古代ギリシャでも既知のコトでしたが、この1,2,3のリズムは【0,1,1,2,3,5,8,13、、】というフィボナッチ数列の中に含まれる1,2,3でもあったのです。また三角形と四角形とを一つの辺で合わせて繋ぐと五角形となりますが、それを円形の中でバランスさせると正五角形が生じ3,4,5のリズムとなります。それに、3+4=7、7-2=5、５と７のリズムは和歌にも通じます。
　２）「プラトン立体」の中で正十二面体は最後に見付けられたようですが、正四面体、正六面体、正八面体、正二十面体につづいて、８と２０の間のフィボナッチ数は１２となることからも多分に予想されたコトでしょう。しかし結果的に正五角形が現れたのには驚かされたかも知れませんね。周知のとおり正五角形には神聖比例が内蔵されていて、プラトンがその正十二面体を「宇宙の象徴」と表現したのはたいへん的を得たコトだったのです。
　３）ルカ・パチョーリが「神聖比例論」の本の中で多数の正多面体に関する挿絵を友人のレオナルド・ダ・ビンチに描いてもらっている事実は「つくば科学万博'85」のイタリア館の展示物を見て初めて知ったのですが、・・・あれからもう四半世紀が経ちました。ダ・ビンチの有名な「ウィトルウィウス的」人間という人体図も実はその中の挿絵の一つであったのでした。
188：千々松　健：2012/01/20(金) 15:12:22: 「上なる如く、下もまた然り」という錬金術の奥義は、要するに「フトマニ」が意味することと同義であると思われます。
再帰的な数列の代表であるリュカ・フィボナッチ数列をはじめ、テオン・シュトーレン数列やマンデルブロー集合のフラクタル性も「二つの関係を正しく置く」というフトマニの極意に通じます。それは関係性と言う意味では「場の理論」にも通じ、その自己相似性は自己増殖に繋がるということで『生命知』となります。
そして、正五角形と黄金比とフィボナッチ数列は動植物の「生命の曲線」（The Curves of Life）に関係して行くので、古代エジプトの大ピラミッドが黄金比を意識して建造されていた事実は再認識されなければならないと思います。
189：千々松　健：2012/01/21(土) 23:27:56: アレクサンドリア学派のテオンが考えていたと思われる【1,2,5,14､､】という数列を首藤尚丈氏はシュトーレン数列と命名していましたが、一般式は公開されなかったようなので、今回その再帰方程式を考えてみました。

【テオン数列：項目数のnが整数の場合、Tn=T(n-1)+3^(n-1)　ただし、N0=1とする】

TはTheonの頭文字のTを採用しています。
http://homepage2.nifty.com/thinking-way-8W1H/pythagoras/theon.pdf
190：千々松　健：2012/01/27(金) 23:36:42: プラトンの言っていた「大きな数」と「小さな数」については、2011年9月に書いたように「ラージファイΦ＝1.618,,と「スモールファイφ＝0.618,,を暗示していたと思われます。
両者を掛けると１、その差が１、足すと√5になる不思議な数（黄金比）のことだったのです。
黄金比を生むリュカ数列やフィボナッチ数列も、実はそれ自身がΦの冪乗とφの冪乗を使用して一般式で示される訳です。（ビネーの公式）
このたびは「フトマニ数列群」について一般式を一覧表にしましたので、下記を参照下さい。
http://homepage2.nifty.com/thinking-way-8W1H/Futomani.pdf
191：千々松　健：2012/01/30(月) 22:41:37: このたびは「プラトン立体」をピラミッド折り紙の延長で制作してみました。
５角形と６角形のコラボレーションについては、「切頂（頭）二十面体」（５角形が12個と６角形が20個で構成されフラーレンで、サッカーボールにも応用）が知られています。今回の『神聖星冠十二面体』は正五角形と６角形はダブらないで繋がっています。まるで二つの目玉焼きのように中間を共有しているのです。清水博先生の「場の理論」が想起されます。そして正五角形の二面がいつの間にか６角形の一部にとり込まれている様子は不思議な感覚を呼び覚ますのではないでしょうか？　その感覚は福岡伸一氏の「生物と無生物の間」に繋がるのかも知れないと思っています。
生物はヒトデに代表されるように５角形、無生物は雪の結晶に代表されるように６角形、、、それではそれらを繋ぐカタチは何でしょうか？？？
「プラトン立体と神聖星冠十二面体」
http://homepage2.nifty.com/thinking-way-8W1H/plato5.12.html
192：千々松　健：2012/02/04(土) 23:55:23: 「フラーレンC60」が発見されたのはスモーリーらによる1985年とされています。しかし1970年には大澤映二氏がコランニュレンとして炭素の六員環と五員環のコラボレーションで炭素原子が60個となるという予想を化学誌に書いていたといいます。ノーベル化学賞もいい加減なものですね。
さて、「フラーレンC60」のカタチは「切頭二十面体」で、その頂点数が60個となります。一方今回の『神聖星冠十二面体』の方は５角形の頂点の12個と底点となる６角形の中心点20個を足した32個となるので「フラーレンC32」と言えるでしょう。そして興味あるコトですが、折り紙で作った黄金比三角形のブロック数は60個です。この事実は1月30日、31日に述べたことの補足になります。
193：千々松　健：2012/02/05(日) 20:57:22: 「切頭二十面体」C60と『神聖星冠十二面体』C32を比較するなかで、ある推理に至りました。
【12,20,32】の数の流れは1,1,2,3,5,8のフィボナッチ数列の４倍に相当するので、例のFLKM系列の内ではM系列に該当します。一方【32,60】の数の流れはmod 9処理で【5,6,2,8,1,0,1,1,2,3,5,8,4,3,7,1,8,0,8,8,7,6,4,1】となりF系列に該当します。C60とC32はミチコ系列とフィボナッチ系列とが３２という数で繋がっているのではないでしょうか。また３２という数を場とする「場の理論」というのも面白いと思いました。（「32≡5(mod 9)」32を9で割ると5余るので5という数字に置き換えるオペレーション）
更に、五角形と六角形のコラボレーションということで【5,6】の数の流れを見れば【5,6,2,8,1,0,1,1,2,3,5,8,4,3,7,1,8,0,8,8,7,6,4,1】となりF系列に該当することが判ります。また【6,5】と逆にすると【6,5,2,7,0,7,7,5,3,8,2,1,3,4,7,2,0,2,2,4,6,1,7,8】のL系列になります。従って、５と６とを場の理論で関係づけるならばフィボナッチ数列とリュカ数列の繋がりとして見えて来ます。
194：千々松　健：2012/02/08(水) 21:00:47: このところプラトンを良く登場させていますが、この９月に書いたことを補足します。
『プラトンの教義であるイデア論：「地球上のモノはすべて、永遠なる理想的原型つまりイデアのコピーにすぎない」および『イデアというのは、数そのもの、図そのもの、形そのものでもあった。「大」とか「小」というときの大ということ、それ自体がイデアなのである。イデアは抽象そのものであって、また同時に具体そのものなのだ。』

その「永遠なる理想的原型つまりイデア」こそは、藤原肇博士の「ステロタイプ・プロトタイプ・アーキタイプ」の三層構造における「アーキタイプ」に相当するものだと考えるに至りました。
そして、イデア＝アーキタイプの具体的なイメージはリュカ数列を黄金比で現わした一般式の【 Lｎ＝Φ^n ＋（‐φ）^n　】になるのではないかと考えています。
195：千々松　健：2012/02/23(木) 16:10:43: 大ピラミッドの幾何学的な構成に特別なRatioが採用されていることは周知のコトです。
『斜面の高さbの底辺の半分aに対する比b/aは黄金比である』
『天（全斜面積）と地（低面積）とを黄金比に分割している』
『底辺の半分：高さ：斜面の高さ＝１：√Φ：Φ』
　the Golden Ratio＝黄金比：古くはthe Divine Proportion＝神聖比例と呼ぶ

正方形の折り紙を折ることで「１：２：√５」の比率が出せることから、１：（1+√5）/2 の黄金比が折り出せるコトを松本英樹氏が工夫されて、ピラミッド折り紙を制作されました。さすが「ミスターピラミッド」のお名前の通りです。
ところで今「ピラミッド5000年の嘘」のフランス映画が日本で上映中ですが、大変な人気のようです。フェイスブックを使用したプロモーションの効果もあったのでしょう。私が3.11の祈りとして制作した金・銀の折り紙ピラミッドの写真も載せて頂いたようです。
http://www.facebook.com/#!/pyramidmovie
196：松本英樹：2012/02/23(木) 21:42:48: 千々松さん、フェイスブックは私も見ていましたよ（笑）
プロモーションも新時代なんだなぁと感心しておりました。
今回は「ピラミッド工房」として黄金分割フレームを提供いたしましたが、
ミスターピラミッドは静かにしていたようです（笑）
映画を鑑賞した人たちの中から、更に黄金数、黄金分割に興味を持ち自分自身
で考える事に楽しむことができる方々が増えるといいと思っています。
その時は千々松さんの深い洞察力と知識にきっと皆が驚かされることでしょう。
φ(＾π＾）Φ
197：千々松　健：2012/03/04(日) 22:48:34: 「生命知の殿堂」の資料編にもある藤原肇博士の「ホロコスミクス理論」の核になっているト―ラス（円環体、輪環体＝円を二度直角転移した回転として得られる、ドーナツ型）を生むとされるベクトル平衡体（立方八面体）について考え、それとプラトン立体やピラミッドとの関係性で、今般は『黄金ベクトル平衡体』と呼ぶ多面体を制作しました。
前提知識：
１）プラトン立体の正六面体または正八面体の各辺の中央で頂点をカットしてできる立体が「ベクトル平衡体」と言われている。
２）「ベクトル平衡体」は正三角形が８面と正四角形が６面とで構成され、面の数１４、頂点の数１２、辺の数２４、もちろん「面14＋頂点12－辺24＝2、はオイラーの多面体定理のとおり。（各辺の長さは同一）

発展：
１）正三角形をピラミッドの側面と同じく黄金比Φを使用した黄金比三角形に変えてみる。（底辺の半分と高さの比がΦ）
２）すると、黄金比三角形が８面、大きい正方形が２面と小さい正方形の４面となる１４面体ができる。
３）さらに、大きい正方形に辺の長さが底辺と同じピラミッドを乗せると２０面体ができる。ピラミッドの底辺を１とするとき、この２０面体の表面積を計算すると（２＋９Φ）になる。
結果：
１）この２０面体は底辺を共有する三角形部分が一見すると同一平面となりそうなので、正方形４面と黄金比菱形８面の合計十二面体といいかえることも出来るかも知れない。
いずれにしても、このようにして出来る新しい多面体を『黄金ベクトル平衡体』と呼びたいと思う。
（なお、写真の公開は今少しお待ちください。）
198：藤原肇：2012/03/05(月) 10:33:32: 千々松さんはカンが良いというか実に不思議ですが、『生命知の殿堂』の「付録」にあるトーラスについて取り上げ、それについて書き込みをされたので驚きました。
実はこのトーラスを使い「ホロコスミックス」論じたものが、「論文」の中に収録されている英文論文であり、これは13年前にNYの国際環境大学の紀要で発表したものです。歳月が経つのははやいものであり、誰か若い人が20世紀の終わる前に書いて欲しいと思っていたのに、誰も書かないので仕方なく執筆したものでしたが、間もなく日本語に翻訳され解説記事付きで日本の雑誌にでるということです。おそらくシンクロニシティなのでしょう。
その人はアメリカで大人気だった「THRIVE」と言う映画を見て、私の『生命知の殿堂』に出ていたトーラスの図が閃き、それを調べたら私の『HOLOCOSMICS』の論文にたどり着き、この映画の作者が私の論文にヒントを得たと感じたと思い当たった。そこで読者のために日本語に翻訳して解説も付けて編集したので、四月号に出したいのでゲラを送るからチェックして欲しいという手紙が、十日ほど前に「ザ・フナイ」の編集長から届いたところです。
だから、後数週間以内に日本語になったものが読め、トーラスの持つ魅力が誰にでも分かるでしょうが、それは『生命知の殿堂』を読んだ人には自明の理です。また、この本が初版のまま増刷りもされないし書評も皆無で、書店でもみかけないことが意味している知的怠慢こそ、亡国日本の現実を象徴しているのではないかと思っています。ジャック・アタリがフランスの放送で、「消滅への道をたどっているのは、日本とドイツとロシアだ・・・」と断言していたのを知り、これは凄い発言だと思った日が偲ばれますが、日本では。米国、中国、北朝鮮の没落を言う人が多いようです。
199：千々松　健：2012/03/05(月) 15:40:14: 博士そうでしたか、「ザ・フナイ」４月号を楽しみにしています。
＜ト―ラス体の公式＞
小円の半径：ｒ、大円の半径：R、ただしｒ＜R、表面積をS、体積をVで表わすとすれば
S=４π^2・ｒ・R
V=２π^2・r^2・R
これに、R＝２、ｒ＝１を代入すると
S=４π^2・ｒ・R＝８π^2
V=２π^2・r^2・R＝４π^2
となります。
これは、ベクトル平衡体の中層を成す６個の球体と中央の核に入る同じ大きさ（半径１）の球体のパッケージを意味しています。
ただし、実際のト―ラス体は中央の球体を外して全体を包装したドーナツ型になる訳です。この中層に上層と下層に３個ずつの球体を付けたものをイメージすれば合計１２個の球体がその中央の核からの距離を２とする中心を持つことが判ります。そして、それらの中心を結んだものが「ベクトル平衡体」になるのです。中核から頂点への軸は同じ長さの１２本となり、２４辺も同じ長さになります。
単に立方八面体と呼ばずに、バックミンスター・フラー（富士山レーダードームの設計者でも有名）が特別に「ベクトル平衡体」と命名したのは、そこに「宇宙の本質的な構造原理」を感知したからでしょう。
200：ひたくれない：2012/03/05(月) 17:05:18: 実は　私も「Thrive」を観て　直ちに藤原氏のホロコスミクスのトーラス転換図を想起しました。
しかし映画の製作者は世界最大の一般消費財メーカーのP&G の御曹司であること　例え家業を継がずに独自の道を歩んだと言っても　何かと陰謀説が囁かれているせいもあって　素直に受け止めることが出来ない気持ちで　藤原氏の論文との関係を追跡せずにいました。
この英語の論文が　確か「『敵塾』精神の試練と縦と横の方向軸」４６の記事に記されている「ホロコスミック論」であり、当時の皇太子にお届けしたところ「もう既に読んでいます」と答えられたものではないかと思います。
また　おもしろいと思うのは　以前に船井氏を批判していた記憶があるのです。船井氏主催の「スプーンを捻じ曲げる超能力の実演講演会」にはるばる九州まで出かけて行きましたが　一目瞭然で手品だと分かった、指導者は確信することだけを発表すべきである　というようなことがとこかに書いてあった気がします。その船井氏が今回藤原氏の論文を日本語に翻訳して発表するのですから　世の中　どこでどんな縁に結びつくのか分からないものですね。
それにしてもホロコスミクスのトーラス体の発想に改めて脱帽です
201：千々松　健：2012/03/05(月) 23:18:29: >199 先のト―ラス体の公式に黄金比（黄金分割・神聖比例）を導入してみます。
つぎに　R＝Φ、ｒ＝φを代入すると　
S=４π^2・φ・Φ＝４π^2　　（Φ・φ＝１）
V=２π^2・r^2・R＝２π^2・φ
となり。
大円の半径：ラージファイ(Φ約1.618)、小円の半径：スモールファイ（φ約0.618）
なので、ドーナッツの中空部分の半径はΦ－φで１となります。
先に述べたベクトル平衡体とト―ラスの関係よりも、更に「生命知」に接近出来るのではないかと思っています。

『黄金ベクトル平衡体』の写真を下記に四枚アップしました。
http://homepage2.nifty.com/thinking-way-8W1H/goldenvector.html
辺の長さは全て等しいのですが、中核からの各頂点への軸の長さには違いが出ます。
両端のピラミッドの頂点を結ぶ中心軸がよりはっきりと浮かび上ることになります。
202：村上健三郎：2012/03/06(火) 23:37:52: 「ザフナイ」の編集長から連絡が有ったと云う事が意味しているのは、船井幸雄というオカルトがかった人物が直接に関心を持った事を意味していないと思う。
スリーブと云う映画は大分注目されているらしいから、その関係で高い人気のせいで映画を見た編集長が、読者のために藤原さんに連絡を取り翻訳を掲載したのであれば、いい線をいっていると思う。
雑誌に出た藤原理論の論文を読んだ船井幸雄が、果たしてどんなことを発言するかが見もので有る。
船井幸雄にこれだけの最先端の理論を評価するだけの能力が、果してあるかどうかが大いに見もので有る。
203：千々松　健：2012/03/07(水) 23:29:27: 「ピラミッド5000年の嘘」という映画が日本で公開中ですが、いろいろと考えさせてくれます。
藤原肇博士の「ホロコスミックス理論」のト―ラスのカタチと「ベクトル平衡体」のカタチを関連ずける中で浮かび上がったイメージがあります。
それは「大ピラミッド」はもしかしたら『黄金ベクトル平衡体』の中心軸となる北極と南極の一部分を表わしているモノではないのかという新仮説です。
204：千々松　健：2012/03/10(土) 00:00:42: ＜ト―ラス体の公式＞
小円の半径：ｒ、大円の半径：R、ただしR≧ｒ、体積をVで表わすとすれば
V=２π^2・r^2・R
これに
1)　R＝１、ｒ＝１を代入すると、 V=２π^2・r^2・R＝2π^2・1
2)　R＝２、ｒ＝１を代入すると、 V=２π^2・r^2・R＝2π^2・２
3)　R＝Φ、ｒ＝１を代入すると、 V=２π^2・r^2・R＝2π^2・Φ
4)　R＝Φ^2、ｒ＝１を代入すると、V=２π^2・r^2・R＝2π^2・Φ^2
　【　4)はR=Φ、r=φでφを１にした場合と相似　】
これらの特徴を良く観察すると
1)は「生命の花」と呼ばれる文様になる。
2)は立方八面体すなわちベクトル平衡体の中間層となる。
　【　1)と2)は共に投影図では六角形　】
3)は太いドーナッツ様で細密パッキングでは半径１の球体が５個集まったカタチができる。（若干重なる部分がありますが）これはサクラの花のような文様になります。
4)は細いドーナッツ様で細密パッキングでは半径１の球体が８個集まったカタチができる。（若干隙間の部分がありますが）これは「九曜紋」になります。
3)と4)はト―ラス体の公式に黄金分割を導入して見た試みですが、Rの値を更に拡大して行くとト―ラス体の体積や表面積にΦ^nが組み込まれて、リュカ数列やフィボナッチ数列が出現するわけです。
http://homepage2.nifty.com/thinking-way-8W1H/pythagoras/FAI.html

六角形は氷の結晶に代表されるし、五角形はヒトデや５弁花の生物に関係することなどから考えると
やはり、3)や4)は外せないイメージであると思います。
205：いろいろ：2012/03/14(水) 08:18:13: 「紙の爆弾」四月号号に、藤原さんと前澤さんの対談が出ています。題はciaに食われた野田政経塾内閣に日本は潰されるです。
最初のページにある写真が素晴らしく、一目で記事の内容を予想させるのは、名人芸に属すものです。
206：千々松　健：2012/03/19(月) 20:36:56: フィボナッチ数列に因んだ2012年3月5日に「黄金ベクトル平衡体」を公開してから後の作業として、逆にその黄金比三角形を正三角形に戻して見直してみました。
すると、出来上がった立体を長軸で回転させた立体の体積と短軸のそれを比較すると「長軸回転体：短軸回転体＝１：√２」の白銀比となりました。よってこれを「白銀比ベクトル平衡体」と呼びたいと思います。
この長軸の両端の四角錐をカットしたものが元々の「ベクトル平衡体」というわけです。
では「黄金ベクトル平衡体」を同様に回転させてみるとどうなるでしょうか？　結果は「長軸回転体：短軸回転体＝１：√Φ」で黄金比の平方根となりました。この√Φ≒1.272の数値は良く知られているとおり大ピラミッドの低辺の半分を１とした場合の高さに該当します。（勿論のこと斜面の高さはΦ）
この「黄金ベクトル平衡体」（Golden Ratio Vector Equilibrium)は正確には『黄金比ベクトル平衡体』と呼ぶべきかもしれません。また「大ピラミッド・ベクトル平衡体」と呼んでも好いのかもしれませんね。――春分の日を前にして。
207：千々松　健：2012/03/23(金) 21:56:39: 数学の進歩と完成は国家の繁栄と密接に結びついている』ナポレオン一世
『方程式は数学の中でも退屈な部分だ。私は物事を幾何学を使って理解しようとする』スティーブン・ホーキング

数学の中でも「動態幾何学」が重要な点は、そこでは空間概念だけではなく時間概念が加わっているからだと思います。平面や立体をある軸でもって回転（自転）させて、更に他の軸でもって回転（公転）させるればト―ラス様が出来上がります。その残像を追いかければ、螺旋が描かれるはずです。実際「宇宙ジェット」では綺麗な螺旋が観測されました。
http://www.yomiuri.co.jp/science/news/20120321-OYT1T00118.htm
208：千々松　健：2012/03/25(日) 21:48:33: 『神聖ベクトル平衡体』の完成
既に「黄金ベクトル平衡体」を回転させると「長軸回転体：短軸回転体＝１：√Φ」となるだろうことは確認しました。
そこで次に「長軸回転体：短軸回転体＝１：Φ」となる真正の黄金ベクトル平衡体を考えました。
１２面の内の菱形８面をどの様に設計するかで決まる訳ですが、結論は短軸：長軸＝１：√（Φ＋２）にすれば良いのです。そうして完成する新しい立体を回転させながら観察すると、短軸半径：長軸半径＝１：Φの比率となることが判ります。従って
（円錐の体積　V＝1/3・πr^2・h）ｒは低面の半径、hは高さ
　長軸回転体＝2/3・π1^2・Φ（実際は少し出っ張るので多きめになる）
　短軸回転体＝2/3・πΦ^2・1（実際は少し出っ張るので多きめになる）
∴長軸回転体：短軸回転体＝１：Φが予想されます。
これは「黄金ベクトル平衡体」に比較すると長軸方向に伸びています。真正の黄金比から神聖比例をイメージすれば、この１２面体には『神聖べクトル平衡体』の名称が相応しいと思いました。
209：千々松　健：2012/03/25(日) 21:58:18: 　今日は不思議な体験をした。２０１２年３月２５日午前３時４５分、睡眠中に夢の中でコトバを発しているようで、つい目が覚めた。
隣りのベッドに寝ていた妻がそれに気付いて「何かにうなされていた様子」と教えてくれた。その時のイメージを机の上の紙に書き残して、また寝てしまった。
多分、ここ数日の間ずっと「神聖ベクトル平衡体」を考えていたからだと思う。朝は普通に起きて、１日掛かりで夢の中のモノゴトを整理して見たので、それを記しておきます。

『ニュートリノが全物質を通り抜ける時に、それに共振すればエネルギーが熾こされる。同時に情報も伝わる。ただし共振（共鳴）が発生するためには適当な構造が必要となる。その構造とはフラクタルな神聖比例（黄金分割）を内蔵したモノ（空間）であり、刻まれる時間とは螺旋状の歯車の如く流れるコトバ（プログラミングされたソフトウエアの如く）すなわちコトである。』

　これは、分子生物学者の渡辺格氏が「遺伝子の構造の中に生命の設計図はない」と断言され、栗原茂氏が『神の正体とは本義の時間と空間に刻まれる情報であり、その神から生命の設計図は来る』と述べておられることにカサネテ良いと思います。
210：千々松　健：2012/03/26(月) 21:55:15: プラトン立体やアルキメデスの立体からヒントを得て、エジプトの大ピラミッドや陰陽の太極図と藤原肇博士の「ホロコスミックス理論」のト―ラス体等をイメージしながら、ピタゴラスの定理と動態幾何学を活用しつつ、ようやくにして【神聖ベクトル平衡体】に辿り着くことができました。
　そして「宇宙巡礼」の一つの重要テーマである「フィボナッチ数列や律動とラチオ」に関して、立体模型としてのカタチとその性質を表わすコトバでもって、ユニークな提示ができたのでひと安心しています。
　顧みれば、３年前に「２１世紀マンダラ」の神聖方陣とラセンモデルを考えついた際は代数的なアプローチが中心でしたが、今回は幾何学的なアプローチが中心となりました。
　【神聖ベクトル平衡体の完成】は下記リンク先をご覧願います。
　http://homepage2.nifty.com/thinking-way-8W1H/divine.html
211：千々松　健：2012/03/28(水) 17:32:00: 最近、ご飯はスーパーで購入した玄米を家庭用精米機にかけて三分づき位にして電気炊飯器で焚くようにしています。その精米機の中の米粒の動きを何気なく観察すると何んとト―ラスそのものなので驚きました。
回転軸の廻りにお米の粒が吸い込まれるようにして、中心に入り込み、底にぶつかって側面から上にあがって来て、また中心に向かう様子が観察されるのです。
粒の一つ一つは自ら回転しながら、大きく８の字を描きながら公転しているように観えました。ごく身近にもト―ラス現象が見られるのですね。
212：千々松　健：2012/03/29(木) 00:00:20: NHKTVの世界遺産の今日の放送でロワール渓谷のシャンボール城が取り上げられていました。映像から二つの点を確認しました。
一つは円錐形の屋根が６棟あり、三角形の屋根も数棟見られました。また角柱の中には菱形と三角形がハッキリと描かれていことです。
実はそれらは、今回到達した「神聖ベクトル平衡体」の回転体から生じるカタチに相違ありませんでした。レオナルド・ダ・ビンチの考えが色濃く採り入れたと云われる城ですから、黄金比が使用されているのは当たり前かもしれません。
213：千々松　健：2012/03/31(土) 22:44:56: ユークリッド幾何学の「原論」を編集したテオンと、その娘「ヒュパティア」の悲劇をテーマにした「アレクサンドリア」スペイン映画（Agora）に登場していた「円錐形の模型」は印象的でした。
カットの仕方によって正円、楕円、放物線が出現するようになっていました。それらに双曲線を含めれば「すべての楕円曲線」になりますが「それらはモジュラー形式である」というのが「谷山・志村予想」というわけでした。
先日来の「神聖ベクトル平衡体」の回転問題から円錐形をイメージしていたところ、それがレオナルド・ダ・ビンチゆかりのシャンポール城の屋根のカタチに繋がり、さらには藤原肇博士の「谷山・志村予想」の例示へと急展開して行ったのが３月末に起きたシンクロニティです。

そこで思い起こされるのは「モジュラー形式」と「モジュラー算術」を数学音痴のゆえにカサネたコトから色々と発想のヒントが得られたという笑えない事実です。ただし（mod9）の世界では「フェルマーの最終定理」は不成立となる事実は新たな知見でした。
　http://homepage2.nifty.com/thinking-way-8W1H/pythagoras/21P.html
後者の「モジュラー算術」は合同式、合同算術、そしてガウスの合同記号「≡」の世界です。ガウスは自身の合同式について「この計算式を身につけた人なら、まったく天才でさえ途方に暮れるようなこみ入った場合にも、機械的に問題が解ける」と述べているのですが、古くからの「ひふみ算術」や「カバラ算術」は＜「法」を９とするモジュラー算術＞に他ならなかった訳です。
実は私がここ数年、本来は「モジュラー算術」と記すべきところを「モジュラー形式」と表記していた箇所があるのですが、それは誤りでした。すべて算術に置換してお読み頂けると助かります。まったく冷や汗ものです。
214：千々松　健：2012/04/01(日) 23:05:07: 東京は４月に入っても「桜の花は何処？」といった今日この頃です。数年前までは入社式後に近くの公園でほぼ満開に近い桜の花の下で新入社員と集合写真を撮っていたのですが、今年はそんな光景は無理ですね。
「神聖ベクトル平衡体」との繋がりで考えてしまうのですが、一般的に「ベクトル」と言えば、人と組織の関連でベクトル合わせが大切であると言ったりするように「目的達成のための方向性（ねらい）」を意味しています。
幾何学の分野では「空間における大きさと向きをもった量」を意味していて、特に回転を考える場合には、その軸との関係性に於いてベクトルの概念は重要になるのです。どの様な円錐がカタチ造られるのかが問われるからです。
さて、人材育成について以前から考えていたことをこのベクトルがらみで言い換えてみたいと思います。
『人間力とは「知＝ロゴス、情＝パトス、意＝エトス」の３軸ベクトルを合わせた総合ベクトルである』
それにカタチの基本である●▲■を当てはめてみれば知：▲、情：●、意：■になります。また「神聖ベクトル平衡体」は菱形八面（▲を二つ組み合わせたのを菱形とみる）と正方形が四面（■）から出来ていますし、短軸と長軸で回転させることから●が生じます。
さて、組織としての国のカタチはどう考えたら良いのでしょうか？　「白銀比ベクトル平衡体」「黄金比ベクトル平衡体」「神聖ベクトル平衡体」等に変容させた「キー」を考えるとすれば、菱形（その対角線の比率）が大切なコトが理解されるでしょう。従って▲知＝ロゴスが他の■意＝エトスと●情＝パトスを導くと言っても良いのです。一国のリーダーにはその点が解る人物を選ばなければならないのです。
215：千々松　健：2012/04/04(水) 23:33:08: 「神聖ベクトル平衡体」は回転して見ると長軸と短軸の長さの比がΦ：１で、長軸回転体と短軸回転体の体積の比は１:Φになります。菱形の対角線の短長の比が重要になってくるのですが、それを図にしてみましたのでご覧ください。
菱形８面と正方形４面で構成される１２面体の展開図の一部となります。松本英樹さんがピラミッドに関して三角形の転がし問題を出されていたコトとも関連するかも知れませんね。
また菱形の短い方の対角線を囲む角度の範囲は90度を超えて135度未満になることも理解されるのです。
http://homepage2.nifty.com/thinking-way-8W1H/Vector12.pdf
216：千々松　健：2012/04/05(木) 18:29:02: >215 の最後の一文は誤りですのでカットいたします。
「また菱形の短い方の対角線を囲む角度の範囲は90度を超えて135度未満になることも理解されるのです。」
217：千々松　健：2012/04/05(木) 22:44:45: 『また菱形の短い方の対角線を囲む角度の範囲は90度を超えて135度未満になることも理解されるのです。』
これは、再度工作により実際に確かめたところ、誤りではなく正解でした。皆さんを迷わせてしまい済みませんでした。
本来「ベクトル」は角度と長さを持つので、それに従う表現にした方が良いと思われますので、コトのついでに追加します。

菱形8面＋正方形4面＝12面体において、菱形が正方形に等しくなる場合を＜角度45度(tanθ=1)、長さ√2＞と表示すれば、黄金比ベクトル平衡体は＜tanθ=Φ、長さ√(Φ+2)＞、白銀比ベクトル平衡体は＜tanθ=√3、長さ2＞、神聖ベクトル平衡体は＜tanθ=√(Φ+2)、長さ√(Φ+3)＞を持ち、最大値は＜角度67.5度tanθ=2.4142=√2＋1、長さ2.613＞となる。
（名称については、短軸・長軸での回転体の体積比から付けていますので、元の平面とは違うので注意が必要です）
67.5度－45度＝22.5度の範囲でベクトルが動いているコトが解りますが、この「22.5度」の意味は一体何でしょうか？
218：松本英樹：2012/04/06(金) 07:34:41: ＞２１７
３６０度÷２のｎ乗において、ｎ＝４の時

360 / 16 = 22,5

折り紙を４回折りしてもできるのですね　φ（＾π＾）Φ
219：千々松　健：2012/04/08(日) 14:01:58: よく知られている「菱形十二面体」は「等比ベクトル平衡体」において正方形を菱形に統一した立体に相当します。
対角線の比が１:√2の白銀比が特徴です。球に外接するので回転体は短軸と長軸の差は無く１：１になりますから、両方共に「等比ベクトル平衡体」の仲間と言えるでしょう。
同じように「菱形十二面体　第二種」は「黄金比ベクトル平衡体」において正方形を菱形に統一した立体に相当します。
対角線の比が１:Φの黄金比が特徴です。球には外接しませんので回転体は短軸と長軸の比は１：√Φになります。両方共に「黄金比ベクトル平衡体」の仲間と言えます。
さらに面白いことには、同じく黄金比になっている「菱形三十面体」は球に外接するので回転体が１：１になることです。

藤原肇博士の「ホロコスミックス理論」のト―ラスの基本となるであろう「立方八面体＝ベクトル平衡体」の探索から始まって、菱形化、黄金比化、回転体への発展となり、ピタゴラスの定理、プラトン立体、アルキメデス立体、三角関数等々を一廻りした「宇宙巡礼」をしましたところ、ちょうど復活祭とお釈迦様の誕生日が重なる４月８日を迎えました。
良いコトが起きますように。
220：千々松　健：2012/04/12(木) 22:18:28: 電気関係で正弦波交流計算をする場合には回転ベクトルや複素数平面が考慮されるので、大きさと方向を持つベクトル（vector）はフェーザ（phasor）形式で扱うのが普通のようです。
それに従えば、複素数平面で直行形式の(1+i)はフェーザ形式では「√2∠45度」と示せるし、それをｎ乗すると45度毎に√2倍で拡大して螺旋を描く様子が見てとれます。
　http://homepage2.nifty.com/thinking-way-8W1H/(1+i)%5En.pdf
そこで、複素数平面に黄金比を導入すると、直行形式の(1+iΦ)は０からの距離はピタゴラスの定理と黄金比の性質から√(1^2+Φ^2)=√(1+Φ+1)=√(Φ+2）となるので、フェーザ形式では「√(Φ+2)∠約58.3度」と示せます。それをｎ乗すると、約58.3度毎に√(Φ+2）倍に拡大しつつ螺旋を描いて行く様子が観察されるでしょう。
同じく、直行形式(1+i√Φ)はフェーザ形式「Φ∠約52度」となり、それをｎ乗すると約52度毎にΦ倍に拡大して螺旋を描いて行きます。
このｎを時間の関数とすれば、時間の概念も見えて来そうです。

また、宇宙物理学者ポール・ディヴィスは回転ブラックホールに関して『質量^2と回転速度^2の比が黄金比になるとき、負から正までの特殊な熱を放つ』と述べていますから、
最近注目されている「ト―ラス体」や「新エネルギー」を考察するには「黄金比ベクトル平衡体、神聖ベクトル平衡体、黄金比ベクトル平衡体Ⅱ・Ⅲ」など『黄金比フェーザ平衡体』と言うべき立体群とその回転体（長軸と短軸は90度の関係）が重要な鍵となるでしょう。

黄金比から構築された「大ピラミッド」やベクトル平衡体を秘めた「フラワー・オブ・ライフ」は、その様な「カタチ」を人類の未来のために残しているとも解釈されるのです。
ところで電気関係と言えば、直流送電方式を推進したエジソンは有名ですが、対抗する交流送電方式を主導したニコラ・テスラは余り有名でないのは、今から考えると不思議な気がしますね。
221：千々松　健：2012/04/13(金) 23:46:36: 先日は松本英樹さんから360度÷16＝22.5度のヒントを頂きありがとうございました。尖塔部分が45度の円錐は中央回転軸との角度は半分の22.5度になる訳でした。

さて、ガウス平面（複素数平面）は横軸ｘに実数を縦軸ｙに虚数を採用しているから、直行形式でz=x+iy、フェーザ形式を使うと（z=ｒe^iθから）ｒ∠θとなります。
そこで一歩進んで、黄金比の平方根を虚軸に埋め込んで「z=x+i√Φy」のうちi√Φを１単位と見立てれば、先の（＞220）直行形式(1+i√Φ)はフェーザ図では「Φ∠45度」に落としこめるのです。そして、それを9乗すると360度回転して9倍に拡大した相似象が描かれるのです。

少し動態幾何学的な発想を活かせば、虚軸の後ろに左巻きで渦巻きをして遠ざかりながら、時間に比例して自己増殖組織が現れるというようなイメージになるのです。そこでの45度は平面に投影された角度でしかないのです。
更に、逆に考えて投影されるであろう角度を常に45度に固定し、奥行きを√Φ、Φ、√(Φ+2)等の単位で立体化すれば『黄金比フェーザ平衡体』も扱いやすくなるし、45度の半分の22.5度の軸角度で回転していると理解されるのです。
222：千々松　健：2012/04/14(土) 22:27:55: 誰かに間違いを指摘される前に、自己修正をしておきます。
＞221「それを9乗すると360度回転して9倍に拡大した相似象が描かれるのです。」
これは9倍に拡大ではなく「16倍に拡大」が正解です。
（√2）の8乗は16になりますから
http://homepage2.nifty.com/thinking-way-8W1H/(1+i)%5En.pdf
を見れば明らかなコトですが、念のため。
223：千々松　健：2012/04/16(月) 22:18:41: このレスも223を数えるほどになりました。223と言えば√5≒2.23620679､､､の覚え方「富士山麓にオウム鳴く」が想起されます。フィボナッチ数列を産む黄金比の(1+√5)/2=Φには欠かせない数字ですね。
フィールズ賞を受賞された広中平祐氏は、多様体の特異点の解消問題について、私たちにも分かり易いようにと、立体交差点を例にされて、それを真上から見ると車はぶつかるように見えるが、真横から見ればスムーズに流れていることが解るという意味のコトを述べておられた。今考えると90度向きを変えて観察するコトの大事さが示唆されているのでした。

ところで、円周率を使ったラジアン表示（360度＝2π）では、90度はπ/2、45度はπ/4、22.5度はπ/8と簡単に表わせるのでベクトルや回転体を扱うには大変便利です。
「ホロコスミックス理論(Holocosmics)」のト―ラス(Torus)を、もしも複素数三次元で『黄金比フェーザ平衡体』の回転として観るならば、21世紀の科学をまさにメタ・サイセンスへと“回天”させるコトができるのではないかという幻想を懐いています。
224：千々松　健：2012/04/22(日) 16:42:13: ＜宇宙と生命の成長バランス＞
黄金分割を成長させていくと、成長した部分と全体の比率はどこをとっても黄金比になる。つまり、全体との比が常に一定になるように成長している。そして、そこにフィボナッチ数列が現れてくる。
また、フィボナッチ数列とピタゴラスの定理の関係性、すなわち1から始めるフィボナッチ数列の第ｎ番目の数値をNとした場合、N^2＋(N+1)^2＝(√2N+1)^2＝2N+1　が成り立つことは注目に値する。例えば、3^2＋5^2＝(√34)^2＝34、【1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89、、】となり直角三角形の辺の長さに関する等式【a^2＋b^2＝c^2】が成立していてピタゴラス数が登場していることが良く解る。
http://homepage2.nifty.com/thinking-way-8W1H/pythagoras/P&F1.html

そして、フィボナッチ数列は90度毎に回転しながら螺旋を描いて拡大していく姿となり、自然界ではオウムガイがそのカタチを象徴しているのは良く知られている。
http://homepage2.nifty.com/thinking-way-8W1H/pythagoras/P&F2.html

さらに、法を９とするモジュラー算術を使ってフィボナッチ数列を操作すれば【1,1,2,3,5,8,4,3,7,1,8,0,8,8,7,6,4,1,5,6,2,8,1,0】という陰12＋陽12＝24で循環するコトが理解されるし、1+8=9、2+7=9、3+6=9、4+5=9、、 9≡0(mod 9) となり、FLKM系列の４つの流れでプラス極とマイナス極が引き合うようにバランスしている姿として観るコトができる。
。
http://homepage2.nifty.com/thinking-way-8W1H/The_21st_Century_Mandala.pdf
225：千々松　健：2012/04/23(月) 21:21:50: 昨夜のＮＨＫ「宇宙の渚」第１集では、国際宇宙ステーションからＮＨＫの超高感度カメラが捉えた雷の発生時に極まれに起こるという、地球から宇宙への放電閃光現象である「スプライト」を見ることができ、とても感動した。
http://www.nhk.or.jp/space/nagisa/
カミナリは天から地上へ落ちてくるものと思いきや、場合によってはその電気の通り道が生じた瞬間に、逆に天へ向かって昇っていく現象もあることを知り得た。
それはまるで、ヤコブの見た夢に登場する階段（二重螺旋階段に違いない）のように、天使が降りたり昇ったりする通路を想起させる。また、レオナルド・ダ・ビンチゆかりのシャンポール城の二重螺旋階段においても然りです。

地球上の水が海から蒸発して雲と成り、やがて雨や雪として地上に降り、山から川を通ってまた海に戻り、という循環をしているのと同じように、雷という電気エネルギーが地表と天空（宇宙の渚）を往き来している姿を観察できた。
それらは確かに全体としてはト―ラス状に捉えるコトができるように思われる。
226：千々松　健：2012/06/07(木) 22:43:17: モーツァルトが大好きだった吉田秀和が98歳で永遠の眠りに就いた。
音楽評論のスタートに位置する「主題と変奏」で秀和は次の様に書き残している。
「ぼくは、音楽がすきだった。いってみれば、音楽は、ほとんど数学的思考の厳密と透明をもちながら、心情と感覚の世界を通じて、陶酔と忘我を実現してくれるものだ。音楽を注意ぶかくきくとき、ぼくらの精神はいつもよりはるかに目覚めているが、同時に目覚めていればいるほど、ぼくらの陶酔はふかくて、全身的だ。」
ここの『ほとんど数学的思考の厳密と透明をもちながら』という表現は特に注目したい。ピタゴラス音階を持ち出すまでもなく、音の調和には黄金比が潜んでいるのだし、リズム（律動）は呼吸や脈拍の仲間でもあるし、それらがストレスを解放してくれる何かを持っているのだと思う。
227：asa：2012/06/08(金) 00:10:55: 「音楽は、ほとんど数学的思考の厳密と透明をもちながら」と言う表現に
ついては、まさしくその通りなのかも知れません。
自分は、高校の頃から吹奏楽部に入った経験から、君が代の演奏にも参加
した経験から、日本の伝統の奥ゆかしさを感じ、サッカーの国際試合等の
様々なところで君が代が流れると、日本人として大いに誇りに感じるし、
他国の国歌に対しても、日本との文化の違いというものを乗り越えて、
日本の国旗である日の丸と共に、他国の国旗というものに対しても同様に
敬意を表してあげることが出来ることを、日本人として大いに誇りに思う
ことが出来ます。
しかしながら、君が代斉唱に対して、口パク等で歌わない人をこっそりと
監視して処罰する等して、強制的に歌わせようとする動きに対しては、もう
呆れてしまうし、幾らでも歌いたくなくなるのは当然のことで、自分なら
全員が起立して、誰一人として歌わない雰囲気の方が遥かに望ましいし、
全員が起立して歌う雰囲気の方が、何だか薄気味悪く感じてしまうのでは
無いでしょうか。
何処かの国であれば、「歌わなければ、お山（強制収容所）行き」なんて
言うことと変わり無いものと思えば、それこそ、君が代斉唱に対してブー
イングしたり、日の丸を焼いたりする一部の外国人と全く変わらないと
思うと、恥ずかしい限りでしか無いと思えば、幾らでも白い目で見てやり
ながら無視することの方が、遥かに賢いのでは無いでしょうか？
ちなみに、中国の国歌を聞いたところでは、３連府のリズムが使われている
様ですが、実際のところは中国人の方と一緒に演奏する機会等があれば、
聞いてみたいところではありますが、中国の三国志等の伝統から取り入れ
られたのかなと感じるところはあるのですが？
吹奏楽で演奏する分には、誰も歌わなくても、喜んで君が代を演奏すること
が出来るし、音楽というものには国境なんか無くて当然のことだと思えば
世界中の全ての国歌を幾らでも演奏する機会があれば、喜んで演奏して、
外国人の方々に歌わせてあげることに誇りを感じると共に、日本人として
君が代斉唱を強制しようとしている連中に対しては、「歌いたくないが、
歌いたければ、どうぞ歌って下さい。」と言ってあげれば良いし、そうで
無ければ、「歌いたくなければ歌わなくても結構ですので、歌いたければ
どうぞ歌って下さい。」と言うことで良いのでは無いかと思いますが、如何
でございますでしょうか？
228：千々松　健：2012/06/15(金) 22:16:13: 両部曼荼羅ないし両界マンダラは金剛マンダラと胎蔵界マンダラのペアである。
金剛（界）の方は九会マンダラとも言い九恵ないし九重（クエ）となり、九進法の神の数学の九の道理に通じるし、胎蔵界の方は螺旋の生命知である生理に通じる。
そして「２１世紀マンダラ」では道理が即ち＜神聖方陣＞で生理が即ち＜ラセンモデル＞に該当すると考えると解り易いと思う。
http://homepage2.nifty.com/thinking-way-8W1H/21st%20Century%20Mandala.pdf
http://homepage2.nifty.com/thinking-way-8W1H/The_21st_Century_Mandala.pdf
このようにして、易経の陰陽、両界曼荼羅、太極図、ト―ラス、２１世紀マンダラたちがフィボナッチ数列と黄金比とmod9の数学理論をバックにして繋がっていくのです。
229：千々松　健：2012/06/18(月) 21:17:39: ６月１７日サントリーホールにて前橋汀子のヴァイオリンの音を鑑賞する。特にツィゴイネルワイゼンは忘れがたい、演奏活動５０周年を記念した午後のコンサートに彼女の友人の誘いで出かけた。アンコールでのタイスの瞑想曲を聴いて何故か涙が出て仕舞った。７月９日に吉田秀和さんのお別れ会の場となるここサントリーホールとの通時性かもしれない。
また丁度その夜には、１月１９日に水戸芸術館で開催された水戸室内管弦楽団の小澤征爾指揮のモーツアルト「ハフナー」と宮田大のハイドンのチェロ協奏曲をNHKのTVで聴けた。斎藤秀雄譲りのチェロから２５歳の宮田はとても良い音を出していた。
戦後すぐに「子供のための音楽教室」を創めた人々（斎藤・吉田・入野義郎ら）の夢が世代を超えて確実に引き継がれて花開いているのを感じ取れた好い一日で、父の日の記念にもなった。
230：千々松　健：2012/06/20(水) 22:48:44: 音楽評論家で思い出される次の３人は共に鎌倉に縁があります。
ベートーベンを語った山根銀二とハイドンを語った大宮真琴は共に扇ヶ谷に長く住んでいたし、モーツアルトを語った吉田秀和は鶴ヶ丘八幡宮前の雪ノ下に晩年は居ました。
いわゆる文化人が好んで住居を構える鎌倉の魅力は何かと考えてみたことがあります。人によって色々あるでしょうが、私は気候が一番であると思う。一日の内で海風と陸風が交互に吹くことが多く、一日の気温が比較的に安定しているから過ごし易いと体が感じるようです。
ただし潮風は湿気を運ぶので、特に谷戸に入るとカビが生じ易いし、海に近すぎると砂浜の砂や塩分が直接入って来てしまいます。その点、稲村ケ崎に居た西田幾多郎や小坪のマンションに居た川端康成は難儀したことでしょう。
それらを避けてか？西田の友人の鈴木大拙は北鎌倉の方でしたし、小林秀雄は市内を転々とし、江藤淳は西御門で、平山郁夫は二階堂の方でした。
いずれも故人となって居られますが、生前に鎌倉の魅力を直接語ってほしかったという想いがいたします。
231：千々松　健：2012/06/21(木) 20:55:55: 鎌倉幕府の三代将軍であった源実朝は歌人で有名なので、武人と言うよりも文人であった訳ですが、八幡宮の石階段上で銀杏の樹に隠れていた甥の公暁に28歳の若さで暗殺されてしまったのは大変残念でした。
ヒポクラテスの「芸術は長し、人生は短し」とおう言葉を思い出せば、実朝の魅力が芸術家たちを鎌倉という歴史的な場に引き寄せているのかも知れませんね。
その樹齢千年と言われた大銀杏が2010年3月10日に春の突風で倒壊してしまいましたが、その１年後の2011年3月11日に千年に一度と言われる巨大地震の東日本大震災が発生しているのは悲しい事実です。
＊小倉百人一首　第９３番　鎌倉右大臣　源実朝
「世の中は　常にもがもな　渚こぐ　あまの小舟の　綱手かなしも」
＜一年中で一番、昼は長し、夜は短しという夏至の日に＞
232：千々松　健：2013/05/07(火) 22:11:44: ＞230 以降の鎌倉つながりで
所謂鎌倉文化人と呼ばれる人達は、自分の住む場所としての「鎌倉」について語ることが余りなかったように記憶します。
「鎌倉の魅力は何ですか？」という質問が為されていかったのかも知れない。それが今回、世界遺産登録に失敗した遠因なのかも知れないと考えると無念でたまらない。

穂高連峰に囲まれたカミイコウチ（神憩う地）が上高地の地名になったと同じように、カミマクラ（神枕）あるいはカミクラ（神蔵：神座）が鎌倉に変容したと理解するならば、三方を山に囲まれて、南側が海という要塞的地形から“神様が枕を高くして安心して暮らせるところ”という意味が込められているのです。従って、神の子である人様（ひとさま）もそのように暮らせる（暮らしたい）スポットとして鎌倉があり、それが鎌倉の大きな魅力なのでしょう。
233：千々松　健：2015/08/16(日) 14:22:07: この「フィボナッチ数列や律動と比について」レスも大分お休みしていましたが、７年前の記述を一部引用しながら、再開したいと思います。

2008.5.29 千々松　健
「重々帝網」の華厳の世界が、実は数の並びという単純な「仕掛け＝システム」でもって秩序化されていることが目に見えて来るという訳です
2008.6.2　藤原　肇
　メビウスの輪がホロコスミックスの多次元展開で宇宙の構造であり、それが天界の音楽としての役割を演じているだけでなく、その再帰性の持つ入れ子構造がフラクタルなので、そこにフィボナッチ数列が刻印されていると感じています。
2008.6.2　千々松　健
　英国の理論物理学者ロジャー・ペンローズは「宇宙は整数のみから組み合わせの作用だけでつくられている。すなわち比・足し算・引き算という単純な算術演算だけで創られている」と言う。

2015年の段階では、それらは全て真実であるということが解ります。
http://8w1hflkm.jp/%CE%A6%CF%80FM%EF%BD%8E.pdf

整数であるフィボナッチ数列とルカ数列とを比較して、一項目ずらした比率は黄金比と√5の比率になるとこが理解されるでしょう。有理数の比が無理数同士の比に等しくなるというのは不思議ですが、マクロに観れば見るほどに近似していくという姿には無限世界がイメージされます。
また、合同式の考えから９を法とするモジュラー算術を活用すれば、全ての数が０から８までの一桁の数値で表現できます。（＝ひふみ算、カバラ算）
そして、黄金比を生じるフィボナッチ数列に代表される「フトマニ数列群」は無限に在るのですが、この一桁化のアルゴリズムを活用すれば、全てが２４項で循環する「四つの数の流れ」即ちＦＬＫＭ系列のどれかに合同となるのです。
数式的には　ＦＭｎ≡ＦＬＫＭchain(mod 9)　と表わしています。
http://8w1hflkm.jp/pythagoras/FLKM8.html