[
板情報
|
カテゴリランキング
]
したらばTOP
■掲示板に戻る■
全部
1-100
最新50
| |
divE=0という数式の意味と奥深さについて
1
:
赤ちゃんの素
:2014/08/08(金) 02:09:40 ID:8hP0vvr2
divという演算は電磁気学で考え出されました。
ここでEは電場のことを意味していますが、他に磁場Hでもこの操作が適用できるなら何でもいいと思います。
電磁気学で考えられたdivE=0という式が、関係なさそうな自然界の生物・無生物のあり方(構造)を、ある意味でうまく表現できている(通じているところがある)ような気がしたので、整理もかねてそれについて書いておきます。
間違っていたり、不正確だったりしたらすいません
divというのは
電場や磁場(電磁的な力がはたらいている場)が与えられた座標空間を考えて、更に、その座標空間中に閉じられた微小な領域(立方体とか丸とか)を考えます。
そしてその微小領域の中を通過(流入・流出)していく電気力線や磁気力線などの流体の、流入時と流出時の流量変化について考えるのにdivという操作が使われます。
流体なので、イメージするものは水とか空気でもいいんだと思います。
微小領域の面に流れこんでいく(流れ出ていく)流体の量をはかるので微分を使います。
座標空間なので位置を表すための変数は3つあります。多変数なのでとくに偏微分を使います。その偏微分の足し算を表すのがdivという演算子だと理解してます。
divE>0のとき流出量のほうが多く、div<0のときは流入量のほうが多いです。
divE=0のときは、流出入の量が同じであり、微小領域を通過する前後でうまく収支がとれているということを意味するのだと思います。
何が言いたいかというと、このdivという演算が、自然界の構造つまり
「一定の入出力があり、その結果としてある構造が成り立っている」というようなあり方をうまく言い当てている、ということです。
自然界での具体的な例をあげると、「渦」や「川の流れ」、人間を含んだ「生物」のあり方がそうだと思います。
「渦」や「川の流れ」というのは実体ではなく、さまざまな環境条件の関係の仕方によって生み出される構造、といえると思います。
生物も、外から絶えず栄養を繰り込み外に排出しつつ、ある一定の形を保っている、という意味で、流動的な関係の仕方を表しているのではないでしょうか。(このようなあり方を物理では、動的平衡とか散逸構造とかいうらしいです)
これは進めていくと、仏教の諸法無我や鴨長明の「方丈記」にあるような思想ともつながっていくのではないでしょうか
大げさかもしれませんが、このdivという数式が使いようによっては、自然界のそういったあり方の数学的表現にもつながりそうで不思議だなと思いました
divの他にrotやgradのような演算がありそれらについても面白そうな考え方が含まれていそうで、個人的に電磁気学は非常にやりごたえを感じる学問です。
2
:
わしお
◆afzd9dBlbc
:2014/08/08(金) 07:58:26 ID:Oj6MZW6Y
>>1
>微小領域の面に流れこんでいく(流れ出ていく)流体の量をはかるので微分を使います。
>座標空間なので位置を表すための変数は3つあります。多変数なのでとくに偏微分を使います。
>その偏微分の足し算を表すのがdivという演算子だと理解してます。
というよりもdivはただたんに、座標空間における発散を表してるスカラーですよ。
発散を表すものなので、「結果的に」3軸変数の偏微分を足し算しているだけです。
>何が言いたいかというと、このdivという演算が、自然界の構造つまり
>「一定の入出力があり、その結果としてある構造が成り立っている」というようなあり方をうまく言い当てている、ということです。
div演算子では、そういうことは表せないよ。
①君が述べたようにある地点Xへの流入と流出が0以上であり、結果としてdivX=0
②ある地点Xでの流入と流出がもともと0で、結果としてdivX=0
①と②の区別をdivでつけることはできないよ。
区別をつけて、入出力の結果の均衡を表したいなら、座標軸への微分でなく時間微分が必要だね。
>これは進めていくと、仏教の諸法無我や鴨長明の「方丈記」にあるような思想ともつながっていくのではないでしょうか
こういうのは確かにあるね。諸行無常とかもそうだよね。
はんにゃ心教とかもね。
あとこのスレッドは「div」演算子について語ってるものだよね。
スレッドのタイトルの式はその一例ってことで(Eは電磁気学における有名な定数だからね)。
divE=0は、ほかの例には適用不可。div演算子なら適用可かもしれない。
だから、スレッドのdivE=0がすごい!みたいのおかしいんじゃね。
3
:
奈々資産
:2014/08/08(金) 08:06:30 ID:xM3LaKrk
テストに出そうだからメモっとこ
4
:
イージス艦的な木魚
:2014/08/08(金) 23:32:25 ID:pGNQvTfA
みんな頭いいんだね。
底辺学生の僕にはわからない
5
:
野次馬
:2014/08/09(土) 15:01:57 ID:nm7wwlvw
エネルギー保存の法則と何か違うの?
6
:
わしお
◆afzd9dBlbc
:2014/08/09(土) 15:29:33 ID:Oj6MZW6Y
>>5
微小空間に対してか閉じてる系に対してかの違い
7
:
シュマイケル
◆eRDUfXaGp2
:2014/08/21(木) 20:12:19 ID:SDDzfJa.
こんにちはー!雑魚が喧嘩を売りに来ました
8
:
ワシ悪
:2014/08/21(木) 21:13:15 ID:PCEJ3Eas
シュマイケルラブ
9
:
伊達
:2014/08/22(金) 02:56:39 ID:SP4ZKeWo
喧嘩にこういうのは必要ないけどね
屁理屈を付き通す力があればいいよ
10
:
花木☆九里虎
:2014/08/22(金) 09:33:43 ID:2gZYFRgI
ゆく河の流れ」というのは、流れて行く河の水のことを指しています。
河が流れて行く様子を見ていると、池や沼とは異なり、とうとうと流れて行き、その水の流れは、河がなくならない限り絶えることはありません。『方丈記』の作者とされる鴨長明は、流れる河の水が、二度と戻らない事を見、「無常」という仏教の言葉と重ね合わせて、「常に同じものはこの世には無い」と強く感じて、この冒頭の文章を書き始めたと多くの人に解釈されています。 鴨長明の生きた時代は、戦乱が多く、天災や火災も多かったということが、『方丈記』の中に描かれています。 世の中に常なるものがないけれども、河の流れ自体は耐えないというある種の「歴史観」を、鴨長明は河にたとえて描きました。 「爽健美茶」のコマーシャルソングとしてよくしられる森山直太朗の「時の行方 〜序・春の空〜」という歌でも「自然の移ろい」に時の流れをたくし、美空ひばりの「川の流れのように」では時の流れを河の流れにたとえていますが、これらの「時」の感覚は、鴨長明の『方丈記』の冒頭によって強く印象付けられ、鴨長明が感じた無常観は、『方丈記』によって伝えられてありますがdivというは
■発散、div
水の流Pれがあるとき、ある閉局面を考え、出入りを考える。もしこの中に湧き出
し源がなければ、出入りの合計は0です。湧き出しがあれば正、吸い込みがあれば
負になる。
この閉曲面の体積を小さくしていき、0に近づけていくと、体積と湧き出しは比例
するようになる。この係数をdivPと書きます。
■勾配、grad
空間にある量Vが分布していたとする。異なる2点のVの値の差をその距離で割っ
たものを考える。この距離を小さくしていき、0に近づけると、この2つの値は比
例するようになります。この係数がgrradVですね。
■このようにーー>0の極限を考えるたものを、微分形といいます。もとの形は積分形と言いますね。
これらは微分方程式を作るのに使いますね。微分方程式にしないと、各点の変数の
値が求まりません。
電磁気学においてはいろいろな法則がまず積分形で現れますね。それを微分形にして、最後にマクスェルの方程式ができます。
また、たとえば電流が空間に分布しているときなど、この微分形により、微分方程式ができますから、Bの分布がもとまります。というか、Bが数式で定義できます
。電荷密度ρ分布がこうであるとき、dibE=ρ/εであると書けるのです。役に立つというより、数式でかけるのです。
電流が空間に分布しているとき、rotH=I(x、y、z)と数式で書けるのですね。学者にとってはそれが最高なのですよ。まぁ鴨長明はいち早く磁気学を学んでいたかも知れませんね
積分形では平均的なことしか書き表せないものが、微分形ではその点、その点で定
義できる、ということかかなぁ。学者にとってはそうしたいのです。
>これは進めていくと、仏教の諸法無我や鴨長明の「方丈記」にあるように
あ
11
:
スパーダモン
:2019/08/07(水) 12:56:01 ID:pskjf0Dg
全王と相性の良い永遠神剣は、第六位『聖火(せいか)』です。(所有者:ニコラ)
オティヌスと相性の良い永遠神剣は、第一位『運命(うんめい)』です。(所有者:ローガス)
禁書の魔神と相性の良い永遠神剣は、第四位『禍根(かこん)』です。(所有者:イオ・ホワイトスピリット)
とある魔神の禁書目録の魔神と相性の良い永遠神剣は、第二位『世界(せかい)』です。(所有者:シュン)
運命のローガスと相性の良い永遠神剣は、第六位『揺籃(ようらん)』です。(所有者:ルプトナ)
宿命に全てを奪われし少女みゅーと相性の良い永遠神剣は、第二位『探求(たんきゅう)』です。(所有者:ルシィマ)
宿命に全てを奪われし少女ミューギィと相性の良い永遠神剣は、第二位『悟り(さとり)』です。(所有者:死睨)
ミューギィと相性の良い永遠神剣は、第二位『無限(むげん)』です。(所有者:ボー・ボー)
ミューギィは『『叢雲』第一位『理念』『無敵』第一位に選ばれました!神剣はあなたの力を求めています。ウルカルートに所属しています。
第六天波旬は『『聖賢』第二位『理念』『絶望』第一位に選ばれました!神剣はあなたの力を求めています。カオスエターナルに所属しています。
遊戯王は『『虚無』第二位『宿命』『鉄壁』第四位に選ばれました!神剣はあなたの力を求めています。はぐれエターナルに所属しています。
遊戯王シリーズは『『聖賢』第二位『世界』『献身』第七位に選ばれました!神剣はあなたの力を求めています。レムリアルートに所属しています。
ポケモンシリーズは『『永遠』第三位『宿命』『存在』第七位に選ばれました!神剣はあなたの力を求めています。レムリアルートに所属しています。
範馬勇次郎は『『悠久』第二位『世界』『恐怖』第三位に選ばれました!神剣はあなたの力を求めています。ロウエターナルに所属しています。
範馬勇次郎 星2 光属性 攻3200守2400 サイキック族・チューナー このカードを手札に戻し、カード2枚を破壊する。
ドルルモン 星8 水属性 攻1500守1300 サイキック族・効果 反転召喚に成功したとき、自分は2000のライフを回復する。
ティラノモン 星12 闇属性 攻1200守2900 サイキック族・効果 このカードが墓地へ送られた場合、このターン、戦闘ダメージは倍になる。
スパーダモン 星1 地属性 攻1600守800 昆虫族・効果 召喚・特殊召喚に成功したとき、カード2枚を破壊する。
ウルトラスーパーハイパーアルティメットヨタスパーダモンバーストクリムゾンスペリオルモード
星2 炎属性 攻300守2400 岩石族・シンクロ/効果 手札をすべて捨てることで、カード1枚を除外することができる。
ウルトラスーパーハイパーアルティメットヨタドルルモンバーストモード
星11 風属性 攻2900守3200 アンデット族・エクシーズ/効果 このカードが墓地へ送られた場合、相手のデッキの上から5枚を破壊する。
ウルトラスーパーハイパーアルティメットヨタガオガモンバーストモード 星7 闇属性 攻600守2700 植物族・効果 手札を3枚墓地に送り、カード1枚を破壊する。
ウルトラスーパーハイパーアルティメットヨタライアモンバーストモード 星6 炎属性 攻2900守2900 岩石族・シンクロ/効果 特殊召喚に成功した場合、自分は2000のライフを回復する。
ウルトラスーパーハイパーグラップレオモンバーストモード 星8 水属性 攻200守1700 岩石族・効果 メインフェイズ毎に、デッキからカードを3枚ドローできる。
ウルトラスーパーハイパーアルティメットソルジャーファイターグラップレオモンバーストモード
星8 水属性 攻800守1800 悪魔族・効果 このカードが墓地へ送られた場合、デッキからカードを2枚ドローする。
ウルトラスーパーハイパーアルティメットソルジャーファイターグラップレオモンバーストモードのオリハルコンネームは
『深淵より来たりて 最純なる 跳躍の翼持つ 雪華煌く 渾沌駆る君臨者にして 秩序の調停者』です。
井筒裕太のオリハルコンネームは『顕界の呼び声響く 玲瓏たる智の証持つ 神山の頂に座す 煉獄に座す 三千世界を渡る 豊潤をもたらす女神』です。
イヅツユウタのオリハルコンネームは『神域希求の導き手にして 最純なる 雷鳴の翼持つ 紅の 三千世界を喰らう 生命の運び手』です。
いづつゆうたのオリハルコンネームは『創生の呼び声響く 過現の 不壊の楯持つ 獄炎王にして 天弓の射手にして 無名無心の剣』です。
スパーダモンのオリハルコンネームは『練達の導き手にして 賢なる 普天に散る 隔世の奥に在りし 全て統べる主にして 闘争の神』です。
ドルルモンのオリハルコンネームは『誕光の呼び声響く 賢なる 大輪を描き 翠緑の息吹纏いし 永劫無限の光 黒き牙、銀の爪』です。
新着レスの表示
名前:
E-mail
(省略可)
:
※書き込む際の注意事項は
こちら
※画像アップローダーは
こちら
(画像を表示できるのは「画像リンクのサムネイル表示」がオンの掲示板に限ります)
スマートフォン版
掲示板管理者へ連絡
無料レンタル掲示板