【数学】面白い数学問題を出し合うスレ【算数】 - 1641798536

184：名前なんか必要ねぇんだよ！：2022/01/24(月) 23:15:35 ID:VwyG5TqY: 続きに触発されたので再続行して完走しました。

(3)一桁目が6の場合
9を必ず使って残り2つを8以下(123478)から選ぶとすると、残り候補は(1,2)か(4,8) (∵69の和が15なので9の倍数条件的に残り2数の和が3or12)
(1,2,9)6→○○○6の6通り
(4,8,9)6→8の倍数条件的に○○96の2通り　

8を必ず使って残り2つを7以下(12347)から選ぶとすると、8の倍数条件的に並びは○偶16,8奇36,8奇76
○偶16→168を使うと3の倍数条件的に残りは3のみ→8316の1通り
8奇36→3の倍数条件的に考えても1か7が候補になるが8736は7で…割れてんだよなあ！よおなあ！(歓喜)→8136と8736の2通り
8奇76→3の倍数条件的に候補は3のみだが8376は7で割れないので無理

7を必ず使って残り2つを4以下(1234)から選ぶとすると、残り候補は3の倍数条件的に(1,4)か(2，3)
(1,4,7)6→4の倍数条件的に4716,7416,1476,4176→いずれも７で割れないので無理
(2,3,7)6→2376,2736,3276,3726,7236,7326→3276だけ7で割れます。かわいいねえ3276くん→1通り

4を必ず使って残り2つを3以下(123)から選ぶとすると、残り候補は3の倍数条件的に(2,3)
(2,3,4)6→4の倍数条件的に○○36の2通り

よって一桁目が6の場合の数は14通り

一桁目が8の場合　8の倍数条件的に○奇28、○奇68、○偶48に限られる
ⅰ)○奇28に(1,3,4,6,7,9)から2数選んで入れる場合　
9を入れるとき→928の合計が19となり、9の倍数条件的に残りの数では無理
9以外(1,3,4,6,7)から選ぶと候補は○128,○328,○728
○128→3,4,6,7のうち3の倍数条件的に3,6は無理、7128も7で割れない　→4の倍数条件を充たす4128の1通り
○328→3の倍数条件的に無理
○728→728自体が7で割れてしまうため何を入れても7で割れないので無理

ⅱ)○奇68に(1,2,3,4,7,9)から2数選んで入れる場合　
9を入れるとき→9の倍数条件的に残り候補は4のみ→4968の1通り
9以外(1,2,3,4,7)から選ぶと候補は○168、○368、○768
○168→3の倍数条件的に残りは3のみ→3168の1通り
○368→3の倍数条件的に残りは1,4,7だが7368は7で割れない→1368と4368(4で割れる)の2通り
○768→3の倍数条件的に残りは3のみ→3768は7で割れないので無理

ⅲ)○偶48に(1,2,3,6,7,9)から2数選んで入れる場合
9を入れるとき→9の倍数条件的に残りは6のみ→9648の1通り
9以外(1,2,3,6,7)から選ぶと候補は○248、○648
○248→3の倍数条件的に3,6は無理、7248も7で割れないので無理→1248の1通り
○648→3の倍数条件的に3のみ→3648の1通り

よって一桁目が8の場合は8通り

(5)合計すると
奇数が6通り、○○○2が18通り、○○○4が9通り、○○○6が14通り、○○○8が8通りで計55通りですかね。
脳筋の人力洗い出しで搾りだした答えなんでどっかしらでやらかしてる可能性はありますあります(自信)
○○○4より○○○6の方がパターン多かったのが意外だったのと○○○8の時に全然7でイケなくて気持ちよくなかった(小並)

もっどのことは履修してないゆとり野郎なんでよく分からないんですけど、例えば設問の条件から7を抜いて8種の数字を扱う問題だったら簡単に解けたりするんすかね？