複数解答のない問題を作るコツ - 1050904886

1：プログラマ－猿：2003/04/21(月) 15:01: このことは問題作成をされる方にとって一番やっかいなことだと思いますが
やはり避けては通れない問題だと思いますのでとりあげてみました。
私もつい最近、問題を登録したばかりなのですが、
登録を急いでいたということもあり、複数解答のある問題を登録してしまいました。

確かにじっくり確認を行えば防げるパターンもあるにはあるのですが、
やはり人間のやることですし、そもそも
自分で作成したものを自分でチェックすると、どうしても
確認が甘くなってしまい、結局、ランキングのコメントにて
手厳しい意見を受けてしまうことになってしまいます。

本来ならばこういったチェックは、プログラムで自動的に
行うのが一番なのですが、私自身、完全に複数解答を無くすための
ノウハウを得ておらず、未だに実装することが難しい状況です。

というわけで、現状ではみなさんのチェックにおまかせすることになっていますが、
プログラム側でのチェックが実現するまでは、
とりあえず現在、私が解答が複数となるパターンを確認する方法を記載しますので、
参考になればと思います。

では、私の確認方法を説明します。
複数解答の発生するパターンは、対角線上に左右対称で、
その周りに同じ色が存在しない場合としています。
ここで周りの色と言っているのは、例えば以下のような図の場合は、

　■　
　　■

以下のように○のついた部分となります。

　○○
○■　○
○　■○
　○○

この○の部分に同じ色があると、中のマスとその周りのマスとの
つながりができ、解答が異なるようになるためです。

なお、以下のパターンにおいても同様です

--------- ---------
　　■　　--　　■
　■　　　--　　　■
--------- ---------
　■　　　--　　　■
　　■　　--　　■
　　■　　--　　■
--------- ---------
　■　　　--　　　■
　■　　　--　　　■　
　　■　　--　　■
　　■　　--　　■
--------- ---------
　■　　　--　　　■
　　■■　--　■■
--------- ---------
■■　　　--　　　■■
　　■■　--　■■
--------- ---------

パターンは他にも数え上げたらきりがありません。

とにかく上記のような塗りつぶしパターンになった場合、
その周りに同じ色が存在しない場合には要注意です。

なお、現在のバージョンではまだ実装してはおりませんが、
今後のバージョンにおいて、なんとかこの方式に基づいたチェックを
行うように検討したいと考えておりますが、もちろんこの他にも
判断基準は存在すると思いますので、
できればみなさんが行っている確認方法についてもご報告をいただければと思います。
2：POYOX：2003/04/21(月) 20:57: ＞複数解のこと
下のような3×4の問題を考えてみます。
>>1で述べられているようにこの形は複数解が存在しますが
☆印の部分に黒マスがあれば複数解は無くなる、という形です。

□□□　　　　------------------------------
☆□□　　　　しかしです。その☆印の黒マスが
□□■　　　　さらに下図のような形に発展していると
■■□　　　　複数解が再び現れてくるのです。
---------------------------------------
□■■←→■■□　　　基本は確かに>>1のように単純
■■□←→□■■　　　なのだけれど、それらが複合して
□□■←→■□□　　　くると、複数解の発見はかなり難
■■□←→□■■　　　しくなってきます。
3：POYOX：2003/04/21(月) 20:59: さらに下の5×5の問題のように、複数解に関係している黒マスと
複数解に関係ない黒マスがお互いに引っ付きあっている場合は、
一見するだけで、複数解部分を見出すのは至難の技だと思います。
□□■□■←→■□■□□
□□■■■←→□□■■■
■■■■□←→□■■■■
□■■■■←→■■■■□
■□■□□←→□□■□■
慣れてくればこの程度の大きさだと、「なんとなくこの辺りに複数解が
ありそうかな」とわかるようになるとも思いますが、大きい作品とかだと
複数解は30マスでも40マスでも離れた位置で出てきたりする可能性だって
あります。
実際、私は白黒45×35の作品を作っている最中に30マスくらい離れた位置
に複数解が出来てしまっていたこともありました。
4：POYOX：2003/04/21(月) 21:02: 別のスレでも少し書いたのですが、やはり私の意見としては、ゆっくり時間をかけて
作品をチェックする事が複数解を出さない一番の方法だと思います。
ですから、チェック作業自体も問題作成の一過程として楽しんでみてはどうでしょう。
また、せっかくの唯一無二である自分の作品なのだし、チェックに時間をかける程度
には愛着を持って欲しいかなぁと思ったりもします。

とりあえず、プログラム的にチェックしてくれる機能がつくまでは、このスレに
書き込まれていく意見や例を参考にしながら地道にチェックしていきましょう＾＾
5：POYOX：2003/04/21(月) 21:43: ----------（ちょっと言葉足らずだったかもしれないので補足です）----------
>>4の「作品をチェックする」という言葉の意味は、当然、絵の形だけを見て判断する
という事ではありません。　実際に他の方の作品を解くように、自分の作成した問題を
解いてみてチェックするということです。
その際、問題が意外に面倒だったり難しかったりても、『理論的に埋められないマス』
は絶対に埋めてはいけません。（そうしたなら、最後にどうしても埋められないマスが
残れば、それが複数解の存在の証明になります）
たったこの一点を守ることが出来たなら、100％複数解は回避できるんです。

もちろん>>1の冒頭で述べられているように、人間のすることに100％なことなど
ありませんが、絵も描けば描くほど上手になるように、複数解チェックも作品ごとに
ちゃんと上の注意点を心がけながら繰り返せば、よりミスのないチェックができるよ
うになることと思います。
--------------------------------------------------------------------
6：まこちん：2003/04/22(火) 00:48: 複数解に悩んでいる　まこちん　です。（笑）

私の場合、『理論的に埋められないマス』が出来てしまった場合には、そのあたりに別の背景色を
配置していますが、安直な対処法でしょうか。
7：プログラマ－猿：2003/04/23(水) 16:48: POYOXさんの書き込みを見て、あれからいろいろと考えさせられました。
確かに簡単にパターンで判断するのは難しいというか、これに頼るのはかなり危険ですね。

実際愛他の方の作品で、複数解があるというコメントがある問題をいろいろ解いてみたのですが、
確かに、思いもよらない部分での複数解にかなりでくわしました。
ほんと話は単純ではないですね。

自分としては、出来る限りプログラム側で自動的にという方向で考えていたのですが、
私の猿並の頭脳では、100％回避することは到底無理ということに気がつきました。

というわけで、複数解チェックはあくまで理想ということで、
当面は自力でチェックしてもらうことになりそうですが、
（たぶんできるとしても、冒頭であげたパターン程度になると思います）
そもそも複数解を見つける作業自体も、問題を作成するひとつの楽しさ
というように考えながら、今後の問題作りを楽しんでいただければと思います。

もちろん今後も他のみなさんの参考になるような複数解チェックの手法についての
ご報告をいただければと思います。
8：プログラマ－猿：2003/04/23(水) 17:23: まこちんさんの
＞『理論的に埋められないマス』が出来てしまった場合には、そのあたりに別の背景色を
配置する

というのは、実際私も利用していることがあるのですが、
これをあまり多用してしまうと、ロジックが簡単になってしまうんですよね。
いわゆる塗り絵というものが完成してしまい、後からいろいろなところに
適度に穴をあけてごまかすという作業が。。。
9：るっか：2003/05/02(金) 15:07: >>1-3
あんまり考えたことなかったけど複数解問題っていろいろ難しいんですね～。
10：まこちん：2003/05/02(金) 16:42: 複数解がある問題を、またまた登録してしまいました。
恐竜シリーズ第６弾（最終作）なんて、コメントしながらやっちゃいました。

でも、複数解の作品ながら、結構暖かいコメントもいただき、
リベンジ作品を準備中です。（でも、また複数解だったら、ど～しよう）

複数解のチェックミスというのは、
自分の問題をチェックしながら解いていて、疲れてきた時にやっちゃいますね。

第６弾の作品も（言い訳になりますけど）、
チェックしていて２回、複数解を発見して手直しをして、
自分の作品の３回目のチェックで（自分の作品を３回解くのは疲れますよね）
見逃してしまいました。

誰か、テスト版を解いてくれるモニターいないかな（笑）

リベンジ作品は、最終作なんてしないで（ネタができるまで休止ということで）
登録しようと思います。

でも、恐竜シリーズは、作っていて使う色は同じような色だし、
（いくら想像の世界とはいえ、ピンクの恐竜と言うわけにも行かないしね・・・）
構図もワンパターン化してきちゃったし・・・。
11：プログラマ－猿：2003/05/02(金) 17:00: ＞誰か、テスト版を解いてくれるモニターいないかな（笑）

今後のバージョンにて「練習用」フォルダを用意する予定ではいるのですが、
実現するにはまだまだお時間をいただかないといけないので、
とりあえずは、まこちんさんにロジック仲間がいるんでしたら、
そのお友達にデータを渡すという方法もあります。

user\dataフォルダの中に、渡したい問題の登録日の名前がついた
テキストファイルがありますので、それをお友達のPCの同じフォルダ内に
コピーすると、「作成済み」フォルダに表示されるようになります。
12：H：2003/05/18(日) 15:25: 複数解とわかっていて（修正するとデザインが悪くなるので）
UPしたら、やはりロジック評価が低かったです。
デザイン重視するとどうしても難しいですね複数解は。
13：POYOX：2003/05/18(日) 17:05: たしかにデザイン重視のために複数解になることをあきらめ、
そのまま登録したくなる事もあるかもしれません。
ですが、複数解なので、「最高のデザイン」ではない方の解に
たどり着く解答者も必ずいます。
すると、せっかくデザインを重視しても、それを見てもらえない
可能性があるわけで、せっかく「デザイン重視」をした意味が
無くなってしまいます。
やはり、ロジックの絵としての「デザイン重視」は、複数解の
ない状態での最高のデザインを目指すことではないでしょうか。
それに何と言っても、大半の方がロジック的に問題を解きたい
と思っているでしょうしね。

ただ、個人的には、絵的に予想のつく範囲の複数解は全然気に
なりません。　もともと、かなり勘解きしているので(^｡^;
14：まこちん：2003/05/19(月) 11:32: 　私の場合も、どちらかというと「デザイン重視」で完成図を作ってゆきますが、
自分で解いてゆくと複数解になる場合が、結構あります。
その場合、根本的に構図を変えなければならない場合もありますが、
私の場合には、複数解の部分に絡むように背景等を配置することで、
複数解を免れることが多いです。

　でも、結構その方が結果的にいいデザインになることもありますけどね。

　それよりも、「縦（または横）の列の数字の数が１５を超えてはならない」
に引っかかって、デザインを変えざるを得ない方が多い気がしますね。
結構、泣く泣くデザインを変えています。
15：POYOX：2003/05/19(月) 14:39: ＞背景等を配置して複数解回避
私も結構その方法使うことあります＾＾　
ただ、白黒ロジックの場合はその手があまり有効でないので、
配置にかなり悩んだりします。
特に比較的小さい白黒ロジックだと、ほんの1ドットがいろんな意味を
含んくるので、たった1ドット動かすのもかなり悩んでしまいます。
ですから気づかないうちに複数解が出来ていたりすると、すごく
がっかりしてしまいます＾＾；

＞1列の数字の数が１５を超えてはならない
デザイン重視すると、かなり悩まされますよね(^｡^;)
ただ、15制限は確かに厳しいけど、悩めばなんとか収められる
個数ですし、解く側としても15以上はちょっと敬遠してしまいそうな
個数なので、15という個数はかなり絶妙な数字だな、と感心してし
まいます。

雑誌とかの大型問題だと20以上数字がある問題とかも結構ある
みたいだけど、パソコンのディスプレイではやっぱりこのくらいが
ちょうどいいのかもしれませんね。
16：プログラマ－猿：2003/05/19(月) 16:06: ＞1列の数字の数が１５を超えてはならない
文字数を増やすこと自体はプログラム的には可能ではあるのですが、
POYOXさんもおっしゃる通り、あまり数字が多くなると
解く側からみてあまりよく思われないという傾向があるようでして、
そのため現在はあえて実装はしていないという状況です。
（他にも問題を解く画面のデザイン的な都合もありますが）
あと同じようにマス目の数も本当は５０よりも多くできないこともないんですけど、
これも同様に、あまり大きい問題は疲れるという意見が多かったので、
実装していません。

私個人としても、現在の制限内（数字が１５まで、サイズが５０まで）
ぐらいの問題までが、解きやすさという点において現実的な気がしますので、
すみませんが当面は複数解の回避も含めて、これらの調整も
問題を作成する際のひとつの要因としていただければと思います。
17：MAKIDON：2003/08/25(月) 22:32: 　＜教えて下さい。＞

　小生作の　「坊やには見えないよ」(2003/08/22 12:41:47)
に複数解があるようなのですが、今日　３回解いてみたのですが、
場所がわかりません。そこで、気が疲れた方におねがいします。
複数解の場所を教えて下さい。
18：POYOX：2003/08/26(火) 03:11: >>17＞MAKIDONさんへ
お久しぶりです。　その作品のランキングコメントを見て私も久々に解いてみました。
どうやら、複数解は無いみたいですよ＾＾
なので、「複数解あり」のコメントは気にしなくていいと思います。

ただ、「勘問題」等のコメントはいちがいには否定できないかもしれません。
おそらく厳密な言葉の定義では、「勘問題」＝「複数解の存在」だと思いますが、みんなが
一般的に使ってる意味としては、「難しすぎて勘を使用しないと解けない」という事を表し
ている可能性もあるからです。
この作品の場合、「どこで背理法を使用するか？」で難易度も変わってくるかと思いますが、
とりあえず、私がやった手順だと、最高3階層の背理法を使用しないといけませんでした。
また、数回ほど、全体の1/4くらい仮定マスを埋めないといけない部分もありました。
手を付けていく順序によっては、もっとすごく簡単にできると思いますが、今回の私のように、
かなり難解な解き方に陥ってしまうと、さすがに普段なら、「顔」の部分はあきらめて勘で解い
てしまったかもしれません。

…とはいえ、もちろんこの問題は複数解が存在しないし、また、難しいといっても実際に人間が
解ける範囲のものなので、作品としては全く問題ないと思います。
むしろロジックマニアの方には是非最後までロジックで解いてみて欲しい作品ですね＾＾
19：POYOX：2003/08/26(火) 03:54: 最近掲示板が静かだし、ついでなのでちょっと「勘問題」ということについて書いてみようと思います。
「勘問題」というコメントは、大抵 >>18 で述べたように「難しくて勘を使用しないと解けない」という意味で
使用されていることも多いと思いますが、それについて少し考えて欲しいことがあります。

複数解が存在する作品のコメントなら、100人が100人「複数解」とコメントしても不思議ではありません。
なぜなら、複数解の存在する作品は誰が解いても必ず複数解にたどり着くからです(当然ですが)。
しかし、「(複数解の無い)勘問題」は違います。
ある人は「この問題は勘を使わないと解けない」と言い、またある人は「ちゃんとしたロジックだ」と主張し
たりというように意見が異なってくる可能性があるのです。
なぜ意見が異なってくるのかと言うと、「(複数解の無い)勘問題」は多分に「解く人の能力や技術」に依存
しているからです。

例えば、ロジックを始めたばかりの人なら「背理法」という言葉さえ知らない人もいるかもしれません。
そうすると、その人にとって「勘問題」となってしまう作品は他の人よりずっと多くなるはずです。　また、逆に
2～3階層の背理法くらいなら普通に使える人であれば、「勘問題」となる作品はほとんどないと思われます。　　
つまり「勘問題」発言は個人差を示すものであり、おおげさにいうと、単に「自分のロジックレベル」を発表して
いるだけのような感じにも受け取れないでしょうか？

もちろん、「複数解の存在が見つかった場合」は「勘問題」等のコメントもしかたないと思います。
ですが、たとえ「超難解なロジック」だとしても複数解が確認できない場合には、「勘問題」と書く前に、もう
少しだけその問題を吟味してみてはどうかなと思うわけです。

問題を作成する側としてはやっぱり、複数解がないのに「勘問題」と書かれると少し悲しいものがありますので、
今回このような発言をさせてもらいました。
まあ、もっとも、難しすぎる問題は、簡単すぎる問題と同じように、人によってかなり好みが分かれる所だとは
思いますので、もし自分に合わないレベルであれば、「ちょっと難しすぎるかも」や「簡単すぎるかも」などのコメ
ントを残すのは正当だと思います。
20：名無しさん：2003/08/26(火) 16:09: 　仮置きをして解いていかなければならないものは、パソコンで途中セーブができるのでなんとかでき
るのですが、これがロジックとして認められるかどうかは別として、大きいサイズでの背理法多用の問
題は、解がひとつしか存在しないために逆にストレスがたまっちゃいます。
なんとかできて完成図が表示されるとそこそこうれしいのですが、たいていの場合は途中であきらめて
しまいます。
　問題解析ソフトは多数あるのですが、それぞれアルゴリズムが違うみたいで一方では複数解になって、
他方では解がひとつになるといったこともあります。
　大きな問題を作成するときは手直し等の苦労を考えるとこれらのお絵かき作成ソフトを使って作成・
複数解のチェックをするわけですが、意図的に難しくしようと思えばそれは簡単にできてしまうわけで
す。
　このての問題を解いていて確かによくできた問題だと思うのですが、疲労感ばかりが残ってしまい、
面白くなかったなーと感じてしまいます。あくまで私的な意見ですので逆の意見もあるでしょう。
作者からのひと言の中に「要背理法」とコメントしていただければいいなと思いました。
21：MAKIDON：2003/08/26(火) 21:36: >>18 ＞ＰＯＹＯＸさん、本当に久しぶりですね。
コメントどうも有り難うございます。一安心しました。

　この問題は当初黄色部分（目の中）は白抜きで単色で作ったのですが、５階層の
背理法が必要になって自分で解いていてアカンとおもい、目の位置を確定出来るように
黄色を入れました。自分でチェック解きした際は、誤答位置に着色していって、
「単なる１階層の背理法ですむな」と思っていましたが、正答位置に着色していくと、
おっしゃるとおり３階層になっていました。（チェックの仕方を考え直さないとですね。）
小生の場合は　だいたいがどうやって簡単にしようかと苦労しています。
22：EXOR：2004/08/17(火) 01:08: 拙作「真っ二つ」にて、複数解アリとの報告がちらほら…。
しかし、何回か解きなおしても自分には複数解が発見できません。

■■□
□■■
というパターンがあるため複数解と思われたのだとすると、
■■□
□■■
■□□
■■■
このように複数解は回避しているはずなのですが。
ひょっとしたら他のところで複数解が生じているのかもしれません。

どなたか、よろしければ検証してみて頂けませんか。
23：ひでひで：2004/08/17(火) 07:16: 大変申し訳ありませんでした。複数解の評価は間違えでした。
24：-EARTH-：2004/08/17(火) 12:58: 私が解いた限りでは見当たりませんでした。
最近は背理法の問題は「複数解」や「勘問題」の評価をされがちですね。
25：EXOR：2004/08/17(火) 21:08: >>23-24
検証、ありがとうございました。

問題作るの久しぶりなんで、「やっちまったか！」と冷や汗もんでした。
とりあえず複数解はなさそうだということで、安心しました。