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分数での割り算 di-vision(≒ double-image)は、 よく(全体と部分との比率を求める)利得計算にも現れるが、 これを小学生に理解させるのは結構難しいかもしれない。
例えば、 p ÷ 2 = r の場合、 r は p の半分だが、 p ÷ 1/2 = p × 2 の場合、 p 自体が答え r の半分(何らかの分け前)であることを意味している。
分数での割り算を理解することの難しさは、 自身が何らかの部分であることを理解することの難しさと通底しているようにも見える。
※ 拍子 measure は、 分数で表されるから、 作曲には分数(や測度)の‘理解 under-standing,は不可欠。